دانلود پاور پوینت رشته ریاضی گراف با فرمت ppt و قابل ویرایش تعداد اسلاید 16
دانلود پاور پوینت آماده
تعاریف
مجموعه ای غیر تهی از راس
مجموعه ای از زوج راسها که بوسیله یال بهمدیگر متصل هستند.
این فایل بسیار کامل و جامع طراحی شده و جهت ارائه در سمینار و کنفرانس بسیار مناسب است و با قیمتی بسیار اندک در اختیار شما دانشجویان عزیز قرار می گیرد
شبکه ها
1-1 شارش ها
شبکه های حمل و نقل، واسطه‌هایی برای فرستادن کالاها از مراکز تولید به فروشگاهها هستند. این شبکه ها را می‌توان به صورت یک گراف جهت دار با یک سری ساختارهای اضافی درنظر گرفت و آن ها را به صورت کارآیی مورد تحلیل و بررسی قرار داد. این گونه گراف های جهت دار، نظریه ای را به وجود آورده اند که موضوع مورد بحث ما در این فصل می باشد. این نظریه ابعاد وسیعی از کاربردها را دربرمی‌گیرد.
تعریف 1-1 فرض کنیم N=(V,E) یک گراف سودار همبند بیطوقه باشد. N را یک شبکه یا یک شبکه حمل و نقل می‌نامند هرگاه شرایط زیر برقرار باشند:
(الف) رأس یکتایی مانند وجود دارد به طوری که ، یعنی درجة ورودی a، برابر 0 است. این رأس a را مبدأ یا منبع می‌نامند.
(ب) رأس یکتایی مانند به نام مقصد یا چاهک، وجود دارد به طوری که od(z)، یعنی درجة خروجی z، برابر با 0 است.
(پ) گراف N وزندار است و از این رو، تابعی از E در N، یعنی مجموعة اعداد صحیح نامنفی، وجود دارد که به هر کمان یک ظرفیت، که با نشان داده می‌شود، نسبت می‌دهد.
برای نشان دادن یک شبکه، ابتدا گراف جهت زمینه آن (D) را رسم کرده و سپس ظرفیت هر کمان را به عنوان برچسب آن کمان قرار می‌دهیم.
مثال 1-1 گراف شکل 1-1 یک شبکه حمل و نقل است. در این جا رأس a مبدأ و راس z مقصد است و ظرفیتها، کنار هر کمان نشان داده شده‌اند. چون ، مقدار کالای حمل شده از a به z نمی‌تواند از 12 بیشتر شود. با توجه به بازهم این مقدار محدودتر می‌شود و نمی‌تواند از 11 تجاوز کند. برای تعیین مقدار ماکسیممی که می‌توان از a به z حمل کرد باید ظرفیتهای همة کمانهای بشکه را درنظر بگیریم.
تعریف 1-2 فرض کنیم یک شبکة حمل و نقل باشد تابع f از E در N، یعنی مجموعة اعداد صحیح نامنفی، را یک شارش برای N می نامند هرگاه
الف) به ازای هر کمان و
ب) به ازای هر ، غیر از مبدأ a یا مقصد z ، (اگر کمانی مانند (v,w) وجود نداشته باشد، قرار می دهیم
مقدار تابع f برای کمان e، f(e) را می توان به نرخ انتقال داده در طول e، تحت شارش f تشبیه کرد. شرط اول این تعریف مشخص می‌کند که مقدار کالای حمل شده در طول هر کمان نمی تواند از ظرفیت آن کمان تجاوز کند، کران بالایی شرط الف را قید ظرفیت می‌نامند.
شرط دوم، شرط بقا نامیده می شود و ایجاب می کند که، مقدار کالایی که وارد رأس مانند v می شود با مقدار کالایی که از این رأس خارج می شود برابر باشد. این امر در مورد همة رأسها به استثنای مبدأ و مقصد بر قرار است.
مثال 1-2 در شبکه های شکل 1-2، نشان x,y روی کمانی مانند e به این ترتیب تعیین شده است که y , x=c(e) مقداری است که شارشی مانند f به این کمان نسبت داده است. نشان هر کمان مانند e در صدق می کند. در شکل 1-2 (الف)، شارش، وارد رأس می شود،5 است، ولی شارشی که از آن رأس خارج می شود 4=2+2 است. بنابراین، در این حالت تابع f نمی تواند یک شارش باشد. تابع f برای شکل 1-2 (ب) در هر دو شرط صدق می کند و بنابراین، شارشی برای شبکهء مفروض است.
فهرست مطالب
عنوان صفحه
مقدمه
فصل 1
شبکه ها
1-1 شارش ها
1-2 برش ها
1-3 قضیه شارش ماکزیمم – برش مینیمم
1-4 قضیه منجر
فصل 2
تطابق ها
2-1 انطباق ها
2-2 تطابق ها و پوشش ها در گراف های دو بخش
2-3 تطابق کامل
2-4 مسأله تخصبص شغل
منابع
شامل 50 صفحه word
لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*
فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)
تعداد صفحه27
در این مقاله می خواهیم به دو مبحث بزرگ از ریاضیات گسسته با نامهای ترکیبات و نظریه‌ی گراف بپردازیم که در این دوران شاهد پیشرفت چشمگیر آنها می باشیم .
این دو مبحث بدلیل آنکه دارای کاربرد وسیعی در علم کامپیوتر و برنامه سازی های کامپیوتری می‌باشند حائز اهمیت فراوان می باشند .
1-ترکیبات :
شاید در نگاه اول ترکیبات یک بخش معماگونه و سطحی از ریاضیات به نظر برسد که دارای کاربرد چندانی نبوده و فقط مفهوم های انتزاعی را معرفی می کند ولی این شاخه از ریاضیات دارای گستره‌ی وسیع بوده و دارای شاخه های زیادی نیز می باشد .
ابتدا به مسأله ای زیبا از ترکیبات برای آشنا شدن بیشتر با این مبحث ارائه می کنیم .
سوال : یک اتاقی مشبک شده به طول 8 و عرض 8 داریم که خانه‌ی بالا سمت چپ و خانه‌ی پایین سمت راست آن حذف شده است (مانند شکل زیر)
حال ما دو نوع موزاییک داریم . یکی 2*1 ( ) و دیگری 1×2 ( ) سوال این است که آیا می توان این اتاق را با این دو نوع موزائیک فرش کرد .
احتمالاً اگر شخص آشنایی با ترکیبات نداشته باشد می گوید «آری» و سعی می کند با کوشش و
خطا اتاق را فرش کند ولی این کار شدنی نیست ؟! و اثبات جالبی نیز دارد .
اثبات : جدول را بصورت شطرنجی رنگ می کنیم مانند شکل زیر :
حال با کمی دقت متوجه می شویم که هر موزائیک یک خانه از خانه های سیاه و یک خانه از خانه‌های سفید را می پوشاند یعنی اگر قرار باشد که بتوان با استفاده از این موزائیک ها جدول پوشانده شود باید تعداد خانه های سیاه با تعداد خانه های سفید برابر باشد ولی این گونه نیست زیرا تعداد خانه های سفید جدول برابر 32 و تعداد خانه های سیاه برابر 30 می باشد . در نتیجه این کار امکان امکان پذیر نیست .
این مسأله مربوط به مسائل رنگ آمیزی در ترکیبات بوده که دارای دامنه‌ی وسیعی از مسائل دشوار و پیچیده می باشد در زیر چند نمونه از مسائل آسان و سخت را بیان می کنیم .
1-ثابت‌کنید هیچ جدولی را نمی توان به موزائیک هایی به شکل و پوشاند .
(راهنمایی: ثابت کنید حتی سطر اول جدول را هم نمی توان پوشاند)
2-ثابت کنید یک مهره‌ی اسب نمی تواند از یک خانه‌ی دلخواه صفحه‌ی n*4 شروع به حرکت کند و تمام خانه ها را طی کند .
3-یک شبکه‌ی n*m از نقاط داریم یک مسیر فراگیر مسیری است که از خانه‌ی بالا سمت چپ
شروع به حرکت کرده و از همه‌ی خانه هر کدام دقیقاً یک بار عبور کند و به خانه‌ی سمت راست پایین برود ثابت کنید شرط لازم و کافی برای وجود یک مسیر فراگیر در شبکه‌ی n*m آن است که لااقل یکی از m یا n فرد باشد (مرحله‌ی دوم المپیاد کامپیوتر ایران) در شکل زیر یک مسیر فراگیر را برای جدول 5*4 می بینیم .
مشخصات این فایل
عنوان: مجموعه های مرکزی و شعاع ها در گراف های مقسوم علیه صفر از حلقه های جابجایی
فرمت فایل: word(قابل ویرایش)
تعداد صفحات: 53
این مقاله در مورد مجموعه های مرکزی و شعاع ها در گراف های مقسوم علیه صفر از حلقه های جابجایی می باشد.
فصل اول
1-مقدمه
حلقه‌ی جابجایی و یکدار R داده شده است. گراف مقسوم علیه صفر، ، گرافی است که رأس های آن مقسوم علیه های صفر غیرصفر حلقه R می باشند، بین دو رأس مجزای x و y یال وجود دارد اگر وفقط اگر xy=0 باشد. گراف مقسوم علیه صفر حلقه‌ی R با نشان...(ادامه دارد)
قضیه 20.2.1 ]قضیه 2.2؛2[ فرض کنید R یک حلقه‌ی جابجایی باشد، آن گاه متناهی است اگر و تنها اگر R متناهی باشد یا حوزه صحیح باشد. به ویژه اگر آن گاه R متناهی است و میدان نمی باشد.
برهان : فرض کنید =Z(R)* متناهی و ناتهی است. آن گاه x,y غیر صفر از 1R وجود دارد که xy=0. فرض کنید I=ann(x) آن گاه متناهی است و برای هر . اگر R نامتناهی باشد آن گاه وجود دارد...(ادامه دارد)
فصل دوم
1.2-شعاع
تعریف 1.1.2 دریک گراف همبند G، ماکسیمم فاصله بین دو رأس مجزا در G را قطر (diameter) گراف می نامیم.
تعریف 2.1.2 برای هر رأس x از گراف همبند Gماکسیمم فاصله x تا رئوس دیگر خروج از مرکز x (eccentricity) نامیده می شود و با نماد e(x) نمایش می دهیم.
تعریف 3.1.2 مجموعه رئوس با خروج از مرکز می نمیال را مرکز گراف می نامیم. (center)...(ادامه دارد)
فرض کنید R یک حلقه جابجایی و یکدار آرتینی باشد که موضعی نیست، آنگاه که هر Ri یک حلقه‌ی جابجایی و یکدار و آریتنی وموضعی می باشند، ولی میدان نیست، و n,m اعداد صحیح نامنفی اند که برای راحت تر بودن در نوشتار درتمامی مقاله‌ی باقیمانده تصویر یکریخت R، تجزیه آریتنی R نامیده می شود. در تجزیه آریتنی می توانیم اگر ...(ادامه دارد)
قضیه10.2.2 فرض کنید R یک حلقه‌ی جابجایی و یکدار آریتنی باشد که حوزه صحیح نیست.
تعریف 1.3.2 برای هر راس x از گراف همبند G ، status x را که با نماد s(x) نشان داده می شود، مجموع فاصله های x از رئوس گراف می باشد که به صورت : نوشته می شود....(ادامه دارد)
به طور کلی پیدا کردن میانه ی گراف مشکل تر از یافتن مرکز گراف می باشد . قضیه ای که در ادامه آمده است ارتباط بین مرکز و میانه را در مورد گراف های مقسوم علیه صفر از حلقه های جابجایی و؟؟؟ شفاهی بیان می کند....(ادامه دارد)
عنوان
پیش گفتار
خلاصه‌ی مطالب
1فصل اول
1-1مقدمه
1-2پیش نیازها
تعاریف
قضیه ها
2فصل دوم
2-2مرکز
2-3 میانه
2-4 مجموعه های غالب
منابع
نیمسال اول 91-90
نیمسال دوم 91-90 همراه با جواب تستی و تشریحی
نیمسال اول 92-91
نیمسال اول 93-92 همراه با جواب تستی
نیمسال اول 94-93 همراه با جواب تستی
نیمسال دوم 94-93 همراه با جواب تستی و تشریحی
نیمسال اول 95-94 همراه با جواب تستی