دانلود مقاله تولید سرکه از سیب

اختصاصی از فی گوو دانلود مقاله تولید سرکه از سیب دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

 
میزان تولید سیب :
استان خراسان پس از استان اذربایجان غربی دومین را از نظر تولید سیب دارامی باشد .
به طوری کلی انواع سیب های به عمل آمده در استان خراسان را بر حسب وا ریته به دو نوع :1- سیب محلی 2- سیب خارجی تقسیم محلی مشهور :
1=سیب عباسی
2= سیب شیخی
3= سیب علی موری
4= سیب گلشاهی
5= سیب گلاب
6= سیب قاسم شاهی
7= سیب اخلمد
بعضی از این واریته ها تا بستانه (شیخی وعلی موری ) و بعضی زمستان می باشند سیب خارجی در دو وا ریته زیر خالا صه میشوند .1- سیب زرد 2- سیب قرمز
30-40% تولید سیب مختص به سیبهای محلی است که سلا نه از در صد انهاکاسته میشود و60-70%دیگر را سیب خارجی تشکیل میدهد که از میان این میزان 10%کل سیب خارجی متعلق به واریته قرمز و بقیه زرد می باشد .
ضایعات سالانه سیب:
حدود 10-15% محصول سیب یعنی 12-18 هزار تن سلانه بصورت پا درختی در می اید این میزان به عوامل زیادی از قبیل وزشی باد پر با ربود ن درخت و دیر چیدن محصول از درخت بستکی دارد.از کل محصول چیده شده طبق یک بر آورده مقدماتی حدود7-10% در سرد خانه ها. و درصد غیر مشخصی د رانبار های محلی مایع میگردد .
بررسی منابع :
تعریف سرکه :
برای سرکه در منابع مختلف تعاریف کم و بیش متفاوتی عنوان شده است از نقطه نظر های مختلفی بیان گردیده اند ولی آن چه همگان بر ان اتفاق نظر دارند چنین است .سرکه فراورده ای است که از تخمیر الکلی و متعارقب آن تخمیراستیکی شر بتهای قند دار بدست می اید تعاریف دیگری هم در منابع و نوشته ها دیده میشود که در مجموع به تعریف ومذکو ر بر میگردد از جمله سرکه فراوارده ای است که از تخمیر استیکی مایع الکل داروپا رقیق شده آن نتیجه شده با شد وداری حداقل 4 گرم اسید استیک درصد میلی لیتر باشد .
تاریخچه :
بدرستی روشن نیست که شناسائی و تولید سرکه از چه زمانی شروع شده است .
هرودوت (480-425ق-م)مورخ یونانی اولین کسی است که د راثار خود از سرکه صحبت به میان آورده و پس ازاوبلیانس(23 میلادی )طبیعی دان رومی در نوشته های خود یا د اورشده که سرکه توسط سربازان رومی مصرف میشده است.منابع فرنکی همگی متغقا چنین ذکر می کنند که انسان همزمان باشناسائی شراب به وجود سرکه پی برده است چون اولین بیماری شراب تبدیل آن به سرکه بشمار می آید و حتی کلمه VINEGARیا سرکه را که کلمه فرانسوی است و مرکب از دوکلمه یعنی vin(شراب)وaigre(ترش)را شاهد ی بر این ومدعا می داند با این ترتیب و بر اساس منابع مختلف حداقل000 /10سال است که بشر مبادرت به ساختن شراب می کند و قدمت ساختن را در همین حدود میدانند .د رقرون وسطی صنعت سرکه سازی رواج یافته وگسترش چشمیگیری می یابد بطوری که منجر به تولداصناف خاصی میگردد.در ان هنگام روش تهیه سرکه بسیار سرعی بوده است.
در قرن هیجدهم شیمی دانان تئوریهای مختلفی درباره علت تبدیل شراب به سرکه (استیفیکا سیون)ارائهد داده اند وبه ازاءهر تئوری روشی برای تهیه این فراورده پیشنهاد کردند . لاوازیه(1994-1743 ثابت کرد که در اثر اکسیدشدن الکل سرکه تولید می شود فرمول شیمیائی این تبدیل بار دیوی (1829-1778) ارائه نمود.
در همین اوان شیمی دان فرانسوی شاپتال (1832-1756) تهیه سرکه را به روش اورلئان تشریح می کند و اثر عوامل مختلف محیطی را در مدت زمان تهیه سرکه بررسی می نماید/
در سال 1822 به بعد است که انسان به علل حقیقی تولید سرکه پی برد در این سال پرسون برای اولین بار ابراز داشت که مسبب تولید سرکه موجوداتی ذره بینی هستند که وی آنها میکو درما استی نامید .
تئوری پیرسون که با مخالفت شدید لیبیگ روبرو شده بود با تحقیقات قابل توجه پاستور دانشمند شهیر فرانسوی در سال1864 برای همیشه به اثبات رسید.پاستور ثابت کرد که فعل و انفعالات مربوط به تولید سرکه یک تخمیر حقیقی است که بدون حضور یک موجود زنده مخصوص ( میکودرما استی ) امکان پذیر نمی باشد .
پاستور با مطالعه روی بیولوژِی و سایر خواص این موجودات زنده روش نویتی برای تهیه سرکه تعیین کرد . پاستور معتقد بود که تخمیر توسط سوشهای منفردی از باکتری بنام میکو درمااستی صورت می گیرد ولی در سال 1878 هانسن نشان داد که بیش از یک سوش از باکتریها می توانند ترش شدن آبجورا باعث گردند. جدا سازی و ابزوله نمدن بیهوشیهای مختلف از روی مایعات الکلی ترش شده توسط وی و متعاقب آن توسط دیگران انجام گرفت و امروزه بیوشهای زیادی که تما ماً نام استوباکتر بر آنها گذارده می شود شناخته شده اند . که در جای خود در مورد آنها صحبت به میان می آید .
امروزه با توجه به ماهیت میکروبیولوژیک و تخمیری تولید سرکه مطالعه و تحقیق در این زمینه ها از حیطه عمل شیمیست ها خارج و در زمره صنایع تخمیری که بخشی است از صنایع غذائی و همچنین در بیوتکنولوژی در ابعاد وسیعی چه از جنبه اقتصادی و چه از جنبه پروس مورد توجه قرار می گیرد.
چگونگی بیوشیمیائی تولید سرکه :
دو نوع پروسس میکروبی مختلف جهت تولید سرکه انجام می گیرد که عبارتند از مرحله الکلی و مرحله استیکی پروسس یا مرحله تخمیر الکلی : در این مرحله بر طبق معادله کیلو ساک تبدیل قند موجود در سوبسترا به الکل اتیلیک بوسیله انواع مخصوص مخمر صورت می گیرد.
معادله گیلوساک :
ترکیبات فرعی + 2C2H5 OH+2CO2 C6 H12 O6
مکانیسم عمل تخمیر الکلی در ابتدا ناشناخته بود تا اینکه تحقیقات دانشمندان مختلف از قبیل لاوازیه (1789) گیلوساک و بوخیز (1897) و بالاخره هاردن ویانگ (1905) منجر به کشف کامل مکانیسم گردید.
و در یک کلام می توان گفت که قند موجود در مایع قندی (موبسترا ) با گذراندن سیکل امبدن میر هوف 2 در مخمر به الکل اتیلیک تبدیل می گردد. لازمه ورود قند به سیکل امبدن میرهوف تبدیل قند هگزوز به هگزوز به هگزوز فسفات می باشد ( با استفاده از فسفات غیر آلی موجود در محیط ).
شکل شماره 1 سیکل امبدن میرهوف زا به طور کامل نشان میدهد.
همراه با تولید الکل و co2 میزانی ترکیبات فرعی دیگر که عطر و طعم خاص محصول را سبب می شوند تولید می گردند که تفصیل همراه با ذکر شرایط لازم در این مرحله بحث جداگانه ای در این فصل آمده است.
مرحله استیکی :
در این مرحله الکل حاصل از مرحله قبل به عنوان سوبسترا مورد استفاده انواع مخصوص از باکتریها بنام استو باکتر قرار می گیرند و عمل اکسیداسیون را بر روی آن انجام می دهند و به اسید استیک تبدیل می نمایند .
مکانسیم این تبدیل با مقایسه به دیگر پروسس های بیولوژیکی ساده است و به این ترتیب است که در دو مرحله تبدیل صورت می گیرد ابتدا اتانول در حضور اکسیژن هوا به استالد ئید تبدیل شده و همزمان با آن هیدراته می گردد و استالد ئید هیداته توسط آنزیم الدئید دهیدروژناز باکتری به اسید استیک دهیدرژنه می گردد.
CH3CH2OH + O CH3CHO + H2O
CH3CHO + H2O -C - C-OH
-C - C- OH + O آنزیم CH3COOH + H2O
هیدرژناز OH
انواع سرکه و مواد اولیه سرکه سازی:
با توجه به تعریف سرکه و با در نظر گرفتن این مطلب که مواد نشاسته نیز می توانند بر اثر هیدرولیز سوبسترا ی مخمر گردند می توان چندین نتیجه گرفت که انواع سرکه به ماده اولیه ای که در سرکه سازی بکار برده می شود بستگی کاملی دارد.
سرکه طبیعی : سرکه های طبیعی یا تخمیری به سرکه ای گفته می شود. که تهیه آنها از موجودات ریز ذره بینی استفاده گردد این سرکه ها بر حسب ماده اولیه ای که در تهیه آنها به کار رفته است . دارای نامهای متفاوت می باشند. که مشهورترین آنها:
سرکه میوه جات :
که تخمیر الکلی وسپس استیکی آب میوه جات مختلف مانند انگور ، سبه خرما، هلو، کشمکش و... حاصل می گردند.بعضی از این نوع سرکه نامهای دیگری در فرهنگ فرنگی دارند مانند سرکه سید (سرکه سیب) سرکه شراب (سرکه انگور) و....
سرکه مالت = که از تخمیر الکلی و سپس استیکی غلات مالت دارد مانند جو، جود وسر ،گندم و ذرت حاصل می گردد.
سرکه شیرابه های قند دار که از هر ماده حاوی الکل یا قند به میزان کافی از نظر غذائی استفاده از آن بلامانع باشد می توان سرکه تولید کرد ولی پر واضح است که سرکه تولیدی از مواد اولیه فوق از نظر عطر و طعم در کیفیت مساوی بوده و در بین سرکه های فوق سرکه انگور و سیب دارای آرومای بیشتری از سایر سرکه های حاصل از مواد دیگر است.
سرکه مصنوعی =
همانگونه که در تعریف سرکه آمده است به مصرف اینکه ماده ا دارای 4% اسید استیک باشد آن را به عنوان سرکه نمی شناسند بلکه تخمیر دو گانه را باید متحمل شده باشد.
ولی بعضی از کشورها (اتریش ) اجازه می دهند تا نام سرکه را برای رقیق شده اسید استیک تولید شده به روشهای شیمیایی قرار دهند بعضی کشورها مانند زلاند نو مقررات چنین نامگذاری را همراه با ذکر کلمه مصنوعی قرار داده اند و این امر را فقط جهت سرکه های مصنوعی قرار داده اندو این امر را فقط جهت سرکه های مصنوعی که به مصارف غذایی می رسند لازم می دادنند .
اما همانگونه که ملاحظه می فرمائید این کشورها انگشت شمار بوده و بعلت امکان تاثیرات منفی مواد شیمیایی فرعی همراه با اسید امتیک بر روی مصرف کننده مصرف آن در غالب کشورها غیر مجاز می باشد.
سرکه مصنوعی معمولاً از تقطیر خشک چوب و اکسیداسیون اتانول یا استین حاصل می گردد و بهای آن به مراتب ارزان تر ازسرکه طبیعی تمام می شود ولی این نوع سرکه به استثنای طعم ترش دارای هیچ خاصیت دیگری نیست.
مراحل تهیه سرکه سیب شرایط لازم برای هر مرحله
مرحله تخمیر الکلی – شرایط لازم این مرحله که غیر هوازی است عبارتند از:
انتخاب مخمر:
مخمر معمولا بصورت طبیعی همراه با مواد اولیه یافت می شود ولی به علت اینکه نوع و خصوصیات مخمره ای طبیعی موجود شناخته شده نیست به جهت انجام یک تخمیر مطمئن مناسب نمی باشند. معمولاً از روشهای شناخته شده مخمر که بطور مصنوعی به ماده اولیه قند دار تلقیح می گردد استفاده می کنند انتخاب نوع سوش بستگی کاملی به طبیعت ماده اولیه بخصوص نوع ماده قندی دارد.
مقاومت در برابر غلظت زیاد الکل ، سرعت تخمیر بالا، تبدیل کامل قند به الکل و ترکیب اجزاء فرعی تشکیل شده از دیگر خصوصیاتی است که نوع سوش به خصوصی را جهت مصارف مختلف ایجاب می کند.
از سوشهای مناسب مذکور در منابع مختلف و مناسب برای مواد اولیه متنوع می توان
1- ساکار و مایس او ولیفورمیس و ساکار مایسس اوراریوم برای تخمیر انگور
2- ساکار و مایس اوواریوم برای تخمیر سیب
3- ساکارومایسس دیاستاکوس وساکارو مایسس کالزبرگنس برای تخمیر غلات مالت دار را نام برد.
تغذیه مخمر:
علاوه بر قند که منبع اصلی تغذیه مخمر است (منبع کربن)، مخمر جهت رشد نیاز به منبع ازت و فاکتورهای کمک به رشد از قیبل مواد معدنی و ویتامین دار.
این مواد غالباً در مواد اولیه طبیعی نظیر انگور ، سیب و... یافت می شوند. ولی در بعضی موارد گزارش از کمبود مواد ازته در سیب داده شده است. که با افزودن مقادیر کمی املاح آمونیوم ( مانند فسفات آمونیوم ) کمبود را می توان جبران نمود
درجه حرارت میزان بازدهی الکل ، سرعت تخمیر و همچنین میزان و نسبت مواد فرعی تولید شده بر اثر تخمیر بستگی کاملی به درجه حرارت تخمیر دارد.

فرمت این مقاله به صورت Word و با قابلیت ویرایش میباشد

تعداد صفحات این مقاله  25  صفحه

پس از پرداخت ، میتوانید مقاله را به صورت انلاین دانلود کنید

دانلود مقاله بانک اطلاعاتی view

اختصاصی از فی گوو دانلود مقاله بانک اطلاعاتی view دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

جداول اولیه و ارائه شده ، جداول مبنا (base table) نامیده می شوند . جدولی که توسط بعضی از عبارات رابطه ای از این جداول مبنا بدست می آید ، جدول مشتق شده (driven) نامیده می شود . بنابراین طبق تعریف ، جداول مبنا دارای وجود و موجودیت مستقل بوده (independent existence) درحالی که جداول مشتق دارای این تعریف نیستند ( جداول مشتق متکی به جداول مبنا هستند ) .
بنابراین مشاهده می شود که یک جدول مشتق دقیقا جدولی است که برحسب جداول دیگری تعریف می شود و واضح است که یک جدول مبنا دقیقا یک جدول مشتق نمی باشد .
اکنون ، سیستم های رابطه ای به طور مشخص باید درمرحله اول امکانی را برای ایجاد جداول مبنا فراهم سازند، برای مثال در SQL این مورد توسط عبارت CREATE TABLE انجام می شود ( توجه کنید دراینجا منظور از TABLE دقیقا جدول مبنا می باشد ) و به طور مشخص جداول مبنا باید نامگذاری شوند ( درواقع نام آنها درعبارت و دستوری که آنها را ایجاد می کند ، قید خواهد شد .
برعکس ، اکثر جداول مشتق دارای نام نیستند ، بهرحال سیستم های رابطه ای معمولا نوع خاصی از جدول مشتق به نام دیدگاه (view) که دارای نام و اسم بوده را پشتیبانی می کنند . بنابراین یک دیدگاه (view) ، جدول دارای نامی است که برخلاف یک جدول مبنا ، بخودی خود دارای موجودیت مستقلی نمی باشد ، بلکه در عوض برحسب یک یا چند جدول دارای نام مربوطه ( جداول مبنا یا سایر دیدگاه ها ) تعریف شده است .
چنانچه عبارت تعریف دیدگاه بطور واقعی ارزیابی شود ، جدول مربوطه منتج خواهد شد ولی در واقع ، منظورابدا به این صورت نیست که آن جداول به یک نسخه مجزا(separate copy) اشاره می کند .یعنی هدف ما این نیست که پیشنهاد کنیم که واقعا عبارت تعریف دیدگاه ارزیابی می شود .
درحقیقت ، دیدگاه بطور موثری تنها یک پنجره (window) بر روی جدول EMP مربوط می باشد . البته ، مسلما هر تغییری بر روی جدول مربوطه به طور خودکار خیلی فوری از طریق پنجره قابل رویت خواهد بود ( البته این تغییرات درقسمت بدون سایه جدول EMP قرار میگیرد) . به طور مشابهی ، تغییرات بر روی TOPEMPS البته به طور خودکار و بلافاصله بر جدول واقعی EMP اعمال می گردد .و لذا قابل رویت از طریق پنجره خواهد بود .
یک نکته نهایی وجود دارد که نیاز است درخصوص موضوع جداول مبنا و دیدگاه مطرح گردد . تفاوت جدول مبنا و دیدگاه غالبا به صورت زیر تعریف می گردد .
 جداول مبنا " واقعا وجود " دارند بدین مفهوم که آنها داده هایی را نشان می دهند که به طور واقعی در بانک اطلاعاتی ذخیره می شوند .
 برعکس دیدگاه ها "واقعا وجود " ندارند اما آنها صرفا روشهای مختلف نگاه نمودن به داده های واقعی را فراهم می کنند .
هرچند این توصیف در یک حالت غیر رسمی یک بحث مفید است ولی دقیقا وضعیت درست مطالب را منعکس نمی کند . این مسئله درست است که کاربران می توانند جداول مبنا را همانگونه که آنها به طور فیزیکی وجود دارند ، درنظر بگیرند .
درواقع نکته اصلی و مهم شیوه رابطه ای این است که به کاربران این اجازه را می دهد تا آنها جداول مبنا را به عنوان یک موجودیت فیزیکی درنظر بگیرند. درحالی که مجبور نیستند به این مسئله توجه و دقت کنند که چگونه این جداول به طور فیزیکی درحافظه ذخیره می شوند .
ولی این مطلب یک اشکال بزرگ دارد بدین مفهوم که این روش تفکر نباید به عنوان مفهومی که یک جدول مبنا یک جدول ذخیره شده فیزیکی است ، درنظر گرفته شود ( یعنی ، مجموعه ای از رکوردهای همجوار فیزیکی و فیزیکی ذخیره شده که هرکدام شامل یک کپی مستقیم از یک جدول مبنا هستند ) جداول مبنا بهترین ایده و اندیشه به عنوان مجردسازی (abstraction) مجموعه ای از داده های ذخیره شده می باشند ( مجردسازی که در آن تمام جزئیات سطح – حافظه پنهان می باشد ) درعمل ، درجه دلخواهی از اختلاف بین یک جدول مبنا و جدول ذخیره شده وجود دارد .
1. معماری سه سطحی
از آنجا که درچگونگی معماری "پایگاه داده ها " حداقل درسالهای آغازین ایجاد این تکنولوژی ، بین کارشناسان ( از محافل مختلف علمی و تکنیکی ) اتفاق نظر نبود ، لذا ANSI/SPARC با توجه به اهمیت محیط انتزاعی ، معماری پایگاه داده ها را ( به عنوان یک معماری استانده (استاندارد)) ، پیشنهاد کرد ، این معماری به معماری سه سطحی موسوم است .
نکته 1: باید توجه داشت که این سه سطح اساسا سه سطح "تعریف داده ها " هستند : دوسطح درمحیط انتزاعی و سطح سوم در محیط فایلینگ منطقی . داده های ذخیره شده ( درمحیط فیزیکی ) طبعا درفایلهای فیزیکی جای دارند و هم از اینروست که پیشتر گفتیم : ساده ترین و کلی ترین تعریف پایگاه داده ها این است که گفته شود : "مجموعه ای است از فایلهای ...." .
حال نمای کاملتر معماری پیشنهادی ANSI رانشان داده ، به شرح هریک از سطوح معماری می پردازیم .
دراین معماری علاوه بر سه سطح ، اجزای دیگر هم دیده می شود که درواقع جز"سیستم پایگاه داده ها "هستند . دراینجا سه سطح و نیز اجزا دیگر را نام می بریم :
 1. کاربر
 2. زبان میزبان
 3. زبان داده ای فرعی
 4. دید خارجی
 5. دید ادراکی
 6. دید داخلی
 7. فایل های فیزیکی
 8..سیستم مدیریت پایگاه داده ها
 9. مدیر پایگاه داده ها
2. شرح سطوح سه گانه
ازمهمترین سطح این معماری ( حداقل از نظر طراح و پیاده ساز ) شروع می کنیم :
2-1 دید ( نمای ) ادراکی ( مفهومی )
 دید طراح پایگاه داده هاست نسبت به داده های ذخیره شدنی درپایگاه
 این دید جامع ( سرتاسری) است دربرگیرنده تمام نیازهای کاربران در محیط عملیاتی( درخرد جهان واقع )
 این دید در یک محیط انتزاعی مطرح است : بنابراین مبتنی است بر یک ساختار داده ای مشخص ( از یک مدل داده ای که انتزاع لازم را تامین می کند ) .
 این دید ، با استفاده از عناصر ساختاری اساسی همان ساختار داده ای ، طراحی می شود .
 این دید باید ( پس از طراحی طبعا ) توصیف شود . به وصف یا شرح دید ادراکی ، شمای ادراکی می گوییم ، شمای ادراکی نوعی "برنامه" است حاوی" دستورات داده ها" و "کنترل داده ها" ( و نه دستورات عملیات در داده ها ) سطح ادراکی درواقع همین شمای ادراکی است .
 شمای ادراکی به سیستم داده می شود و در کاتالوگ سیستم نگهداری می شود .
تاکید : پس پایگاه داده ها از نظر طراح آن در سطح انتزاعی ، همان دیدادراکی است.

2-2 دید ( نمای ) خارجی
 دیدکاربر خاص است نسبت به داده های ذخیره شده در پایگاه داده ها
 این دید جزیی است و نه جامع : نشان دهنده محدوده ای از "پایگاه داده ها" که به نیازهای اطلاعاتی یک کاربر خاص پاسخ می دهد .
 این دید هم درسطح انتزاعی مطرح است ، بنابراین مبتنی است که بریک ساختار داده ای مشخص و معمولا همان ساختار داده ای که دید ادراکی براساس آن طراحی و تعریف می شود .
 این دید روی دید ادراکی طراحی و تعریف می شود ( به همین دلیل به جدولهای سطح ادراکی ، جدولهای مبنا یا پایه می گویند ) .
 به وصف یا تعریف دید خارجی ، شمای خارجی می گوییم . نوعی برنامه که کاربر سطح خارجی می نویسد حاوی دستورات" تعریف داده ها "و گاه "کنترل داده ها "درهمان سطح خارجی ، شمای خارجی هم به سیستم داده می شود ودرکاتالوگ آن نگهداری می شود .
نکته 1 : حداقل از لحاظ نظری می توان گفت که ساختار (مدل) داده ای دردو سطح انتزاعی یعنی سطح خارجی و سطح ادراکی میتواند یکسان نباشد . دراین صورت ، طبعا یک واحد نرم افزاری خاص برای تبدیل یک ساختار به ساختار دیگر لازم است . اصطلاحا می گوییم که سیستم "دوساختاره" است .
 به تعریف مجموعه دیدهای خارجی کاربر ، سطح خارجی گفته می شود .
 یک کاربر میتواند تعدادی دید داشته باشد .
 چندکاربر میتوانند دریک دید مشترک باشند .
نکته 2 : دیدهای V1 از U1 و V1 از U2 روی جدولSTT ، دید V2 از U1 روی جدول COT ، دید V2 از U2 روی جدولهای STT ، STCOT و COT تعریف می شوند . ضمنا دید V1 از U3 نیز روی جدولهای STT و STCOT تعریف می شود و می بینیم دارای یک ستون (صفت ) مجازی است (AVG : معدل دانشجو درهرترم ).
نکته 3 : کاربر در نامیدن ستونهای دید خود آزاد است ( بارعایت ضوابط خاص هر سیستم ) کاربر U1 در دید V2 ستون شماره درس را با CONUM ، کاربر U2 شماره دانشجو را در دید V1 ، STNUM و ... انتخاب کرده است .
نکته 4 : می بینیم که دید ادراکی ، جدولی است و دیدخارجی کاربر نیز جدولی است ، اما دید خارجی یک جدول مجازی است ، به این معنا که داده ذخیره شده خاص خود را ندارد .
 پس در هردید جدولی، ستونها و سطرهایی از یک ( یا بیش از یک ) جدول وجود دارند . بنابراین در تعریف این نوع جدول ، به نحوی باید همان عملگرهای RESTRICT ، PROJECT ،JOIN و ... را متناسبا بکار برد که خواهیم دید .
 توجه داشته باشیم که مفهوم دید اساسا نوعی پنجره است که از آن ، کاربر می تواند محدوده پایگاه خود را ببیند و خارج از این محدوده ، هیچ نمی بیند .
نکته 5: آنچه بعد از فراکرد WHERE می آید شرط (شرایط) تعریف دید نام دارد .
تمرین 1: یک تعریف ممکن برای هر یک از دیدهای کاربران U2 و U3 ارائه کنید .
نکته 6 : دستور SELECT درتعریف دید ، یک دستور اجرایی نیست ( بازیابی انجام نمی دهد ) بلکه تنها مکانیسم تعریف دید روی جدول ( های) مبنا را نشان میدهد ( چه ستونهایی و چه سطرهایی ) .
کنجکاوی 1 : اگرکاربربخواهد داده های دید خود را ببیند ، چه باید بکند ؟
تاکید : دید خارجی هرکاربر، نشان دهنده "پایگاه داده های" همان کاربر است . پس منطقا کاربر، پس از تعریف" پایگاه خود"، باید بتواند درآن عملیات انجام دهد :بازیابی، درج ، حذف و بهنگام سازی. اما خواهیم دید که عملیات ذخیره سازی دردیدها همیشه امکان پذیر نیست .
تمرین 2 : درمورد دستورهای لا زم برای انجام عملیات ذخیره سازی درسطح خارجی و چگونگی انجام آنها از هم اینک اندیشه کرده ، مثالهایی با TDS قید کنید ، ( توجه داریم که دید در TDS بهرحال نوعی جدول است ) . موضوع درجای خود بررسی خواهد شد .
کنجکاوی 2 : مفهوم دید خارجی چه مزایا و چه معایبی دارد ، درچه شرایطی میتوان از این مفهوم صرفنظر کرد ( طبعا درسطح طراحی پایگاه داده ها و درنتیجه درتولید برنامه های کاربردی) ؟
2-3 دید( نمای ) داخلی
 دید DBMS ( و نیز طراح پایگاه داده ها ) است درسطحی پائین تر از سطح ادراکی ، نسبت به کل داده های ذخیره شدنی درپایگاه داده ها .
 این دید در سطح فایلینگ منطقی ( وگاه مجازی ) پایگاه داده ها مطرح است .
 این دید مبتنی است بر یک ( و گاه بیش از یک ) ساختار فایل که معمولا بانظر و دخالت طراح پایگاه داده ها طراحی می شود ، این طراحی اصطلاحا به طراحی فیزیکی موسوم است .
 سطح داخلی پایگاه داده ها ، درواقع سطحی است که درآن فایلهای منطقی پایگاه داده ها تعریف میشود.
 به شرح یا تعریف دید داخلی ، شمای داخلی گفته می شود : نوعی" برنامه" که توسط خود یا وصف فایلینگ منطقی پایگاه است که درواقع همان سطح داخلی است .
نکته 7: میزان دخالت طراح و پیاده ساز پایگاه داده درتعیین جنبه های سطح داخلی پایگاه داده ها در سیستم های امروزی، نسبت به سیستم های قدیم تر ، کمتر است .
نکته 8 : همانطور که گاه ممکن است یک برنامه ساز ، درسطح پایین، برنامه سازی کند ( به زبان اسمبلی) دراستفاده و یاکنترل پایگاه داده ها هم ممکن است گاهی بعضی از برنامه ها مستقیما درسطح داخلی( به جای سطح خارجی یا ادراکی ) عمل کنند ، هرچند این کار، این برنامه ها را به محیط فایلینگ پایگاه داده ها تا حدی وابسته می کند (DATE2000) .
 توجه داریم که درشمای داخلی ، انواع رکوردها تعریف می شوند و دستورهای لازم جهت ایجاد فایلها و کنترل آنها نیز دراین شما وجود دارد .
 توجه : به تفاوت بین نام بعضی ستونهای جدول و فیلدهای رکوردهای متناظر درسطح داخلی دقت شود .از نظر تئوریک ، جنبه های مختلف داده ها می توانند در هر سه سطح معماری متفاوت باشند .
نکته 9: درتعریف رکوردهای سطح داخلی دراین مثال فرض کرده ایم که تناظر بین جدولهای مبنا درسطح ادراکی و فایلهای سطح داخلی یک به یک است . دربرخی از سیستم های رابطه ای لزوما چنین نیست . یعنی ممکن است سیستم برای یک رابطه بیش از یک فایل ایجاد کند و یا بیش از یک رابطه را در یک فایل ذخیره کند .
نکته 10: درمقایسه بامحیط ناپایگاهی ( در مشی فایلینگ ) می توان گفت که نقش DBMS درتعریف سطح داخلی کم و بیش همان است که نقش برنامه ساز فایل پرداز در محیط برنامه سازی فایل پردازی ، البته تا آنجا که به تعریف ، ایجاد و کنترل فایلهایش مربوط می شود .
نکته 11: یک تفاوت بسیار اساسی بین معماری پایگاه داده ها و معماری محیط ناپایگاهی دیده می شود : وجود معمولا دو سطح انتزاعی ( دوسطح تعریف داده ها در محیط انتزاعی ) درمعماری پایگاه داده ها که درمعماری محیط ناپایگاهی وجود ندارد .
DBMS می داند :
1. چه فایلهایی وجود دارد ؟
2. نگاشت سطح ادراکی به سطح داخلی چگونه است ؟
3. فضای پایگاه داده های کاربر چه صفحاتی دارد.
4. فرمت هرنوع رکورد چیست ؟
5. ساختار هر فایل چیست ؟
6. استراتژی دستیابی به رکوردهای هرفایل چگونه است ؟
7. صفت نظم کدام است ؟
8. توالی منطقی رکوردها در صفحات چگونه است ؟
9. اندازه جاری هرفایل چیست ؟
10. پیوندهای منطقی بین فایلها چگونه است ؟
اما:
DBMS نمی داند :
1. فایلها چگونه درمحیط فیزیکی ذخیره شده اند ؟
2. لوکالیتی یا خوشه واری رکوردها چگونه است ؟ خوشه واری درون فایلی و بین فایلها ( به ‌] روحا-79 الف[ مراجعه شود )
3. استراتژی دستیابی ( مثلا شاخص ها ) چگونه پیاده سازی شده اند ؟
4. اندازه بلاک چیست ؟
5. نگاشت صفحات دربلاکها چگونه است ؟
6. توالی منطقی رکوردها چگونه پیاده سازی شده است ؟
نکته 12: دربعضی از سیستم های جدید DBMS کل فضای پایگاه داده ها را به صورت مجموعه ای از مجموعه صفحات می بیند ، یعنی نوع نمای مجازی از داده های ذخیره شده در پایگاه دارد ، این نمای مجازی بالاتر از سطح فایلینگ منطقی جای دارد . درواقع بین سطح نمای مجازی و سطح فایلینگ فیزیکی ، یک سطح فایلینگ منطقی واسط است [DATE95] .
 توجه : مابیش از این به سطح داخلی و نیز فیزیکی پایگاه داده ها نمی پردازیم ، برای اطلاع از انواع ساختار فایلها و نیز عملیات سیستم فایل به منابع مربوطه مراجعه شود ، تقریبا درتمام منابع کلاسیک پایگاه داده ها فصل یا فصلهایی درمورد ساختارهای فایل وجود دارد ( شاید فقط غیر از DATE2000 ) . اما در این منابع به "مهندسی فایلها" بویژه ارزیابی کارایی ساختارها پرداخته نمی شود . غالبا شرح و توصیف ساختارها و استراتژیهای دستیابی به رکوردها درساختارها را میتوان دراین منابع یافت .
نکته 13 : آگاهی از جنبه های سطح داخلی – فیزیکی پایگاه داده هایی که DBMS ایجاد مدیریت می کند ، بسیار حائز اهمیت است ، زیرا کارایی سیستم بیشتر به وضع فایلینگ پایگاه داده ها بستگی دارد .
اما کاربران سطح خارجی معمولا نیازی ندارند که از جنبه های سطح داخلی – فیزیکی پایگاه داده ها اطلاعاتی داشته باشند .درعوض کاربر سطح ادراکی ( طراح ، پیاده ساز و اعضا تیم مدیریت پایگاه داده ها ) باید از این جنبه ها اطلاعات کافی داشته باشند ، تابتوانند کارایی سیستم مدیریت پایگاه داده ها و نیز کارایی" سیستم کاربردی" را کنترل و درصورت لزوم بهتر کنند .
البته درسیستم های جدید مدیریت پایگاه داده ها ، تاآنجا که به طراحی منطقی ( ادراکی) پایگاه داده ها ، تعریف شمای ادراکی پایگاه داده ها و انجام عملیات در پایگاه ، به ویژه دراسلوب تعاملی ( اندرکنشی) مربوط می شود . پیاده ساز پایگاه داده ها چندان به جنبه های سطح داخلی – فیزیکی نمی پردازد ، این جنبه ها در مرحله طراحی فیزیکی پایگاه داده ها و ایجاد آن مطرح می شوند .
مرحله ای که درآن درمورد ساختار فایلها ، استراتژی دستیابی به رکوردها و جایدهی فایلها روی رسانه و برخی جنبه های دیگر تصمیم گیری می شود .همانطور که گفته شد ، میزان دخالت طراح و پیاده ساز در ایجاد و مدیریت سطح داخلی پایگاه داده ها در سیستم های جدید کمتر از سیستم های قدیمی تر است .

فرمت این مقاله به صورت Word و با قابلیت ویرایش میباشد

تعداد صفحات این مقاله  29  صفحه

پس از پرداخت ، میتوانید مقاله را به صورت انلاین دانلود کنید

دانلود مقاله ژیمناستیک

اختصاصی از فی گوو دانلود مقاله ژیمناستیک دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

اطلاعات عمومی
ژیمناستیک نخستین بار و بطور غیر رسمی در سال 1352 توسط شخصی به نام امان اله پادگرنی که یک روسی بود به ایران آورده شد . پادگرنی در ورزشهای دبستانی ، با حرکات ریتمیک و ژیمناستیک ، کار خود را در شهر تبریز آغاز نمود . وی از همان ابتدای کار با مقاومت و کارشکنی برخی از اهالی مجبور به ترک محل و حضور در تهران شد . در تهران نیز افرادی چون محمود اسحاقی ، میر احمد صفوی و عده ای دیگر برای نخستین بار ژیمناستیک را آغاز کردند . فعالیتهای اولیه ژیمناستها در محل غورخانه ، پارک شهر فعلی انجام می‌شد . بعدها در استان خراسان استاد علی یزاداد دکتر بنایی و منوچهر مهران در آن خطه ژیمناستیک را پی گرفتند . آقای سپاس پور اولین سرپرست فدراسیون ژیمناستیک بود که در سال 1321 تنها به مدت 3 ماه عهده دار این مسئولیت شد . پس از وی نصرت اله حاج عظیمی به عنوان نخستین رئیس فدراسیون آغاز به کار کرد . روسای بعدی فدراسیون تا به امروز در مسئولیتهای محوله تا حد توان به تلاش و کوشش پرداخته‌اند .
ورزش ژیمناستیک تبلوری از حرکات بسیار زیبای انسان است که قدرت ، استقامت ، انعطاف و زیبایی اندام را در انسان به وجود می‌آورد . تحرک و زیبایی این ورزش نه تنها موجب گرایش تعداد بیشتر ورزشکاران گردیده ، بلکه تماشاچیان زیادی را نیز به خود جذب نموده است . ورزش ژیمناستیک در دو بخش انجام می‌شود : بخش حرکات زمینی یا حرکاتی که روی تشک مخصوص صورت می‌گیرد و بخش حرکاتی که بر روی وسایل انجام می‌شود. در حرکات بر روی وسایل می‌توان از دارحلقه، بارفیکس ،پارالل،چوب موازی، خرک حلقه و خرک پرش نام برد.
مسابقات ژیمناستیک در طی دو مرحله انجام می‌گیرد ، مرحله اول شامل حرکات اجباری برروی وسایل می‌باشد و در مرحله دوم برنامه ژیمناستیک اختیاری بوده و هر ورزشکار می‌تواند برنامه ابداعی خود را ارائه دهد.
فضای مورد نیاز برای رقابتهای ژیمناستیک به قرار زیر است :
اندازه رسمی تشک برای حرکات زمینی 12 ×12 متر ، در یک محوطه 14 ×14 متر می‌باشد . دیگر وسایل ژیمناستیک هر یک نیاز به سطحی برابر 36 متر مربع دارد و برای پرش از روی خرک نیز یک مسیر یه عرض 1 متر و طول حداقل 25 متر مورد نیاز است . قسمتهای مختلف این ورزش در مجموع سطحی برابر 5/47 ×23 متر را اشغال می‌کند.
در سالنهای ژیمناستیک با توجه به قرارگیری وسایل در قسمتهای مختلف ، تماشاچیان ممکن است از اطراف سالن شاهد هر یک از رشته های این ورزش باشند . با توجه به افزایش قابل ملاحظه تعداد تماشاچی این ورزش در سالهای اخیر ، گنجایش تقریبی 10000 نفر برای سالن اصلی مسابقات توصیه می‌شود.
تجهیزات مورد نیاز :
- خرک حلقه
- خرک پرش
- میله بارفیکس
- پارالل
- دارحلقه
- میله موازی
- ترامپولین :ترامپولین یکی از وسایل تمرینی ورزش ژیمناستیک می‌باشد که شامل پارچه ضخیم و محکمی است که بوسیله تعدادی فنر از چهارطرف بر یک چهارچوب فلزی بسته شده است .
- موارد ایمنی در ژیمناستیک : تمام وسایل و تجهیزات ژیمناستیک باید به نحو مطلوبی مهار شده باشد تا ژیمناست هنگام کار بر روی آن دچار سانحه نگردد. این ثابت سازی معمولا" بوسیله کابل و پیچ حلقه‌ای فولادی صورت می‌گیرد . تمام قسمتهایی که ممکن است به نحوی مورد برخورد با ورزشکار قرارگیرد ، باید کاملا" پوشیده شود .
- لباس و کفش : مردان ژیمناست باید در تمام رقابتها پیراهن ورزشی رکابی بپوشند و در قسمتهای خرک حلقه، پارالل و بارفیکس از شلوار ورزشی بلند و سفید با کفش ژیمناستیک با جوراب استفاده نمایند . در حرکات زمینی می‌توان از همین لباس و یا شورت ورزشی و بدون استفاده از کفش یاد شده استفاده کرد .
زنان ژیمناست ، مایو مخصوص ژیمناست می‌پوشند و اجازه استفاده از تنسوپلاست را دارند ولیکن مجاز به استفاده از باندپیچی نیستند . پوشیدن کفش و جوراب ژیمناستیک برای خانمها اختیاری است .
ژیمناستیک ریتمیک
ژیمناستیک ریتمیک یکی از زیباترین و پر ریزه کاری ترین ورزشها است، که ترکیب کاملی از علوم ورزش و زیبایی شناسی است و در میان ورزشهای مسابقات المپیک قرار دارد. این ورزش ترکیبی از تحرک و انعطاف پذیری ژیمناستیک، دانش تکنیکی باله و ریتم و برانگیختگی رقص مدرن است که حرکات موزون، گویا، مختصر و با متانت آن تقریبا" بی رقیب می باشد.
ژیمناستیک ریتمیک با حرکاتی به زیبایی و متانت باله اجرا میشود و در کل بسیاری از فرمهای قرارگیری و پرشها را از باله وام گرفته است. هنگامی که ژیمناستیک ریتمیک نظر فدراسیون بین المللی المپیک (FIG) را در قرن بیستم جلب کرد، علاقمندان آنرا ژیمناستیک مدرن نام گذاری کردند. اما با پی گیری تاریخ نسبتا مبهم آن، میتوان قدمت این ورزش را تا قرن گذشته دنبال کرد.
در سالهای 1800، ژیمناستیک ریتمیک به شکل ژیمناستیک گروهی وجود داشته است و میتوان در آن نشانه هایی از طراحی رقص ابتدایی را پیدا کرد. پیشرفت این ورزش تا سالهای 1930 که در اولین دوره مسابقات ورزش تجربی در اروپای شرقی معرفی شد، بسیار کند بود. زمانی که FIG به این ورزش علاقمند شد، مدتها بود که حرکات پیچیده زمینی ژیمناستیک ریتمیک، توجه و علاقه تعداد زیادی از ژیمناستهای زن را جلب کرده بود.
در سال 1962 این ورزش توسط کمیته جهانی المپیک به عنوان یک رشته رسمی پذیرفته شد و یک سال بعد، مسئولان ورزش بوداپست یک برنامه سابقه جهانی برای این رشته برگزار کردند و در سال 1964 این مسابقات، بعنوان اولین دوره مسابقات جهانی قهرمانی ژیمناستیک ریتمیک، نام گذاری شد. لودمیلا ساوینکووا (Ludmila Savinkova) از شوروی اولین قهرمان جهان در این رشته است. این مسابقات در سری اول تنها شامل 28 شرکت کننده از ده کشور اروپایی بود. این ارقام به سرعت افزایش پیدا کرد و این رشته در تمام جهان علاقمندان فراوانی پیدا کرد.
اولین حضور ورزشکاران ژیمناستیک ریتمیکدر مسابقات المپیک در سال 1984 بود و به سرعت توجه عموم را به خود جلب نمود و تماشاگران و دست اندرکاران به سرعت به امکانات آن پی بردند. این رشته که با کمک وسایل خاص انجام میشد یک رشته ورزشی مختص بانوان بود. دختران جوان و زنان در هر سنی میتوانستند به این ورزش بپردازند و آنرا به صورت تفریحی یا حرفه ای دنبال کنند. ژیمناستها همراه با موسیقی برنامه خود را در زمینی به وسعت 13 متر مربع اجرا میکنند و از وسایلی چون طناب، حلقه، توپ و روبان استفاده میکنند.

در مسابقات انفرادی، شرکت کنندگان با 4 یا 5 وسیله چند برنامه اجرا میکنند و در مسابقات تیمی، تیمهای 5 نفره یک بار با میل club برنامه اجرا میکنند و یک بار به این صورت که دو نفر از آنها به حلقه و سه نفر به روبان مجهز هستند. در برنامه های گروهی، کار بر اساس قابلیتهای ورزشکاران در انجام حرکات هماهنگ و هم گام و توانایی آنها در به کار بردن ابزارها ارزش گذاری میشود. هرقدر بده بستان بین ورزشکاران بیشتر باشد، تماشاگران بیشتر محو زیبایی، هیجان و مهارت گروه میشوند.
یکی از محسنات این رشته ورزشی به دست آوردن تواناییهای اولیه در شناخت ریتم و اجرای حرکات موزون مانند: انعطاف پذیری، حفظ تعادل، قدرت بدنی، چالاکی و هماهنگی بین حرکات دست و چشم است که میتواند در ورزشهای دیگر نیز بسیار کارآمد باشد. با تعلیم صحیح، قابلیتهای کودکانی که در کلاسهای معتبر ژیمناستیک ریتمیک شرکت میکنند بسیار افزایش میابد.
َژیمناستیک ریتمیک ، II
هماهنگی :
با آموختن مهارتهای اولیه ژیمناستیک ریتمیک، کودک به حس دقیقتری از تعادل، خودآگاهی و هماهنگی حرکات دست مییابد.

اعتماد به نفس :
ژیمناستیک ریتمیک بر پایه آموزش تدریجی حرکات از ساده به پیچیده قرار دارد. هنگامی که کودک می آموزد حرکات پیچیده را انجام دهد، این پیشرفت به او اعتماد به نفسی میدهد که در تمام رفتارهای او موثر خواهد بود.
انضباط :
کودک در حین آموزش یاد میگیرد که اگر کاری را با قانون و آداب خاصی انجام دهد، موفق خواهد شد و رسیدن به این برنامه به انضباط نیاز دارد. مفرح بودن این ورزش، خود بهترین مشوق برای ادامه دادن منظم آن خواهد بود.
خلاقیت :
ژیمناستیک به کودکان امکان میدهد تا به روشهای خاص خودشان ابراز وجود کنند. قسمت مهمی از ژیمناستیک به کشف حرکات وفرمهای تازه اختصاص دارد. کودکان مدام به فکر تجربه حرکات جدید و رسیدن به شیوه های ابداعی برای انجام آنها هستند.
ابزارها در ژیمناستیک ریتمیک :
رنگ ابزارهای ژیمناستیک ریتمیک مناسب با رنگ لباس ورزشکاران انتخاب میشود و از سال 1997 استفاده از رنگهای طلایی و نقره ای هم آزاد اعلام شده است.
طناب :
طناب از جنس کنف یا مواد مصنوعی ساخته شده است و اندازه آن متناسب با قد ورزشکار انتخاب میشود و دو سر آن گره زده شده است. فرمها و فیگورهای تکنیکی که با طناب اجرا میشود با یک یا دو دست اجرا میشود و طناب میتواند به حالتهای کشیده یا آزاد قرار بگیرد. طناب غالبا به شکل یک موجود مار مانند حمله کننده به نظر میرسد و به دور ژیمناست میپبچد. اما نرمی و انعطاف بدن ورزشکار با ظرافت از چنبره آن خارج میشود.
حلقه :
حلقه از چوب یا پلاستیک ساخته میشود و محکم و غیر قابل انعطاف است. قطر داخلی آن بین 80 تا 90 سانتیمتر و وزنش حداقل 300 گرم است. مقطع حلقه میتواند به اشکال مختلف باشد، از جمله دایره، مربع، لوزی و... حلقه، معرف یک فضا است و این فضا باید تا حد امکان توسط ژیمناست، که در درون آن حرکت میکند، به کار گرفته شود. به کار بردن حلقه باید همراه با تغییر مکان مداوم جای دست بر روی آن باشد و شکل حلقه اجرای حرکاتی چون غلطیدن، معلق و وارو زدن و حرکاتی چون طناب زدن را میطلبد. اصل مهم دراین حرکات، هماهنگی صحیح و دقیق حرکات است.
توپ :
توپ از جنس پلاستیک ساخته میشود، قطر آن بین 18 تا 20 سانتیمتر بوده و حداقل 400 گرم وزن دارد. توپ تنها ابزاری است که نباید محکم گرفته شود. به این معنا که رابطه بین ابزار و بدن ورزشکار باید بسیار وابسته حس لامسه و حرکات نرم ومماس بدن باشد.توپ با هماهنگی کامل با بدن حرکت میکند. پرتابهای ناگهانی با کنترل زمان و گرفتن به وقع توپ، از عوامل ایجاد کننده هیجان برنامه هستند.
میل :
میل ها از چوب یا پلاستیک ساخته میشوند و طول آنها بین 40 تا 50 سانتیمتر و وزن هرکدام حداقل 150 گرم است. میل از سه قسمت تشکیل شده است : بدنه(قسمت پیازی شکل)، گردن( قسمت باریک) و سر( قسمت کروی کوچک). قطر قسمت سر نباید از 3 سانتمتر بیشتر باشد. ژیمناست از میل ها برای انجام حرکات نامتقارن چون چرخاندن، پرتاب کردن و گرفتن و تمام حرکات تردستانه ممکن استفاده و آنها را با فیگورهای ژیمناستیک ترکیب میکند. تمرین و اجرای برنامه با میل احتیاج به حس بسیار تقویت شده ریتم، زمان بندی، هماهنگی حواس و دقت فراوان دارد. کار با میل بیشتر برای ورزشکارانی که دست چپ و راستشان از قدرت یکسان برخوردار است (ذوالیمینین هستند) توصیه میشود.
دسته : دسته از چوب، پلاستیک یا فایبرگلس ساخته میشود. قطر آن حداکثر 1 سانتیمتر و طول آن همراه با حلقه بین 50 تا 60 سانتیمتر است.
روبان :
روبان از پارچه ساتن یا هرنوع پارچه آهار نخورده و لغزان ساخته میشود. عرض آن بین 4 تا 6 سانتیمتر و طول آن حداقل 6 متر است. این بخش باید یکسره باشد و قسمت انتهایی آن برای اتصال به حلقه دسته میتواند تا بخورد.یک لبه محکم کننده حداکثر 5 سانتیمتری، میتواند داخل دو لایه سر آزاد روبان قرار بگیرد تا انجام حرکات را ساده تر کند. وزن آن حداقل 35 گرم است. روبان ابزاری بلند و سبک است و میتوان آنرا به هرسو پرتاب نمود. حرکات زیبای آن با ساختن فرمها و اشکال در فضا به وجود می آید. پرواز آن در هوا اشکال و تصاویری از هر نوع ممکن و هر اندازه ای به وجود میآورد و میتواند تداعی کننده ریتم های مختلف موسیقی و حرکت ورزشکار باشد. حرکات حلزونی، ماری و پرتابها از جمله حرکات اصلی این بخش هستند.
ارزشیابی برنامه های پارالل

پارالل شامل دو چوب تخم مرغی شکل ( سطح مقطع چوبها بیضی میباشد ) به طول ۵/٣ متر است که فاصله آنها از یک دیگر ٤٢ تا ٤٨ سانتیمتر تغییرپذیر میباشد و در ارتفاع ١٧۵ سانتیمتری زمین روی یک صفحه آهنین مطابق شکل زیر بطور موازی قرار گرفته است
طبق مقررات بین المللی ژیمناستیک برای شروع برنامه ژیمناست میتواند از یک پیش تخته استفاده نماید این پیش تخته باید در قسمت پایینی تکیه گاه پارالل یا بر روی تشک با همان ارتفاع قرار گیرد .
برنامه پارالل متشکل از حرکات تابی و رها کردنی بوده که انتخاب آنها بایستی از خوانواده های مختلف همچنین با ارتباط صحیح بین حرکات باشد. ضمناً ژیمناست بایستی حرکاتی را به نمایش بگذارد که قدرت اجرای زیبا و عالی و با تکنیک آنرا داشته باشد
گروههای حرکتی در پارالل:
۱-حرکات تابی روی پارالل باهردو چوب
۲-حرکات تابی زیر بغلی
۳-حرکات تابی زیر پارالل با دوچوب (آویزانی)
۴-حرکات تابی پا . قدرتی . مکثی ها و حرکات اجرایی از عرض پارالل روی یک چوب
۵-پرشهای آخر برنامه
ضمناً نیازهای ضروری عبارتند از
بایستی از هر گروه حرکتی یک حرکت به ارزش حداقل B اجرا گردد به جز پرش آخر که حداقل ارزش C داشته باشد
موارد زیر نمونه هایی از جرائم که ممکن است از یک ژیمناست در هنگام اجرای برنامه پارالل کسر نمایند
١- برای باز بودن پاها از هم امتیاز کسر میگردد

فرمت این مقاله به صورت Word و با قابلیت ویرایش میباشد

تعداد صفحات این مقاله 17   صفحه

پس از پرداخت ، میتوانید مقاله را به صورت انلاین دانلود کنید

دانلود مقاله سیستم فتوولتانیک

اختصاصی از فی گوو دانلود مقاله سیستم فتوولتانیک دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

 
اهمیت فراوان انرژی در جهان و استفاده از آن جهت تامین نیازهای زندگی از یک سو و همچنین با در نظر گرفتن انواع مختلف منابع تامین انرژی، علی الخصوص انرژی تجدید پذیر خورشیدی از سوی دیگر، باعث شده که ،سیستم فتوولتائیک به عنوان یک منبع تامین انرژی مناسب درنظر گرفته شود. یکی از دلایل مهم بکارگیری این سیستم کاهش استفاده از سوختهای هسته ای و فسیلی بوده و قابلیت نصب و راه اندازی این سیستم با رنج توانی مختلف در سراسر جهان ، دلیل دیگری بر این اهمیت می باشد.
لازم به ذکر است، هر پدیده ای که در اثر نور خورشید و بدون استفاده از مکانیزمهای محرک الکتریسیته تولید کند، پدیده فتوولتائیک نامیده می شود و به سیستمی که از این پدیده استفاده نماید سیستم فتوولتائیک می گوید.
سازمان انرژیهای نو ایران تا کنون توانسته در زمینه بهره برداری از سیستم فتوولتائیک در کاربردهای مستقل از شبکه مانند : روشنایی خورشیدی (چراغهای خیابانی) . سیستم پمپاژ آب خورشیدی، یخچالهای خورشیدی و سیستمهای متصل به شبکه مانند نیروگاه 30 کیلو وات طالقان و 5 کیلو وات تهران ، فعالیت نماید.عملکرد این سیستم به گونه ای است که با تابش نور مستقیم خورشید بر سطح پانلهای خورشیدی انرژی الکتریکی تولید می شود. بطور کلی سیستم فتوولتائیک به سه بخش زیر تقسیم می شود:
• پنلهای خورشیدی (جریان و ولتاژ خروجی این پنلها DC می باشد)
• تولید توان مطلوب یا بخش کنترل
• مصرف کننده یا بار الکتریکی
مزایا:
سهولت در نصب ، نگهداری و بهره برداری
عدم نیاز به ادوات مکانیکی و در نتیجه راندمان بالا
عدم ایجاد آلودگی صوتی قابلیت نصب و راه اندازی در مناطق دور از شبکه، جنگلها و پارکها
امکان تزریق به شبکه سراسری برق بدون نیاز به لوازم جانبی مانند پست و ترانس
امکان استفاده برای مصرف کنندگان بصورت AC و یا DC
اهداف گروه فتوولتائیک سازمان عبارتند از:
- ترویج فرهنگ استفاده از سیستم های فتوولتائیک
- تولید توانهای کوچک بصورت پراکنده و نهایتا صرفه جویی در مصرف برق
- پیک سایی طی روز در مناطقی که دارای پیک روز می باشند.
- کاهش تولید توان نیروگاهها در طی در طی روز و در نتیجه کاهش مصرف سوخت
- تامین روشنایی در تونلهای دور از شبکه و سهولت در تردد وسایل نقلیه
- تامین برق مورد نیاز مناطق خارج از شبکه برق سراسری
چشم انداز آتی :
با توجه به روند روزافزون استفاده از کاربرد انرژی های نو و پیشرفت سیستمهای خورشیدی بویژه فتوولتائیک در جهان، امید است با توسعه تکنولوژی، جهت ایجاد تنوع در منابع تامین انرژی و کاهش مصرف سوختهای فسیلی حرکتی عظیم در تولید انرژی و استفاده از این منبع لایزال انجام دهیم و با بهره برداری از حداکثر توان و پتانسیلهای بالقوه انرژی های تجدید پذیر و همچنین اشاعه فرهنگ استفاده از سیستمهای فتوولتائیک در سطح کشور، بتوانیم ضمن عنایت و حمایت مسئولان با بومی نمودن این تکنولوژی گامی در جهت توسعه و کاربرد انرژی های تجدید پذیر برداشته تا در صورت بروز بحران انرژی در جهان، جهت تامین بخشی از انرژی مورد نیاز کشور به عنوان جایگزینی مطمئن، از سیستمهای فتوولتائیک استفاده نمود.
طرح توسعه فن آوریهای هیدروژن
با توجه به ماهیت اغلب انرژی های نو و تجدید پذیر که امکان دسترسی به آنها در زمان و مکان مناسب جهت ذخیره پیوسته وجود ندارد میاز به حد واسطی جهت ذخیره و حمل آنها ضروری است. هم اکنون از هیدروژن به عنوان سوخت آینده بشر نام برده می شود. امکان تولید هیدروژن از منابع انرژی پاک و فسیلی وجود داشته و با تولید هیدروژن از منابع انرژی نو و تجدید پذیر امکان ذخیره سازی انرژی منابع فوق الذکر و استفاده از آنها در زمان ومکان مناسب فراهم می گردد. قابلیت احتراق مستقیم هیدروژن در موتورهای احتراق داخلی و یا واکنش شیمیایی در پیل سوختی و تولید الکتریسیته بدون ایجاد آلودگی، از مزایای هیدروژن بعنوان یک حامل انرژی پاک می باشد. با توجه به مزیتهای نسبی ایران در خصوص توسعه فن آوریهای هیدروژن نظیر بهره مندی از منابع انرژی های نو و تجدید پذیر مانند انرژی باد، خورشید و وجود غنی انرژی فسیلی بویژه گاز طبیعی (با قابلیت تبدیل به هیدروژن) و زیر ساختهای عرضه آن سازمان انرژیهای نو ایران از سال 1375 پروژه های مختلفی را در خصوص شناخت و بررسی علمی و عملی فن آوریهای مختلف تولید، ذخیره، عرضه و مصرف هیدروژن با تمرکز فعالیتهای اجرایی در سایت انرژیهای نو طالقان آغاز نموده که در حال حاضر پروژه های تولید هیدروژن به روش الکترولیز قلیایی و ذخیره سازی هیدروژن در حال اجرا بوده و با ساخت سیستمهای پیل سوختی و اتصال این مجموعه به پانل های فتوولتائیک ، چرخه کامل تولید، ذخیره و مصرف انرژی پاک بر اساس هیدروژن انجام می گردد.
گروه هیدروژن در سه بخش عمده به شرح ذیل فعالیت می نماید :
1- فن آوریهای تولید هیدروژن – هیدروژن را می توان از منابع هیدروکربنی به کمک روشهای رفرمینگ و کراکینگ و یا از الکترولیز اب که الکتریسیته مورد نیاز آن از منابع انرژیهای نو مانند انرژی باد و خورشید فراهم شده است تهیه نمود . از سایر روشهای تهیه هیدروژن می توان به ترمو شیمی ، فتو شیمی و ... اشاره نمود.
2- فن آوریهای عرضه و ذخیره سازی هیدروژن – هیدروژن گاز بسیار سبکی است به منظور استفاده از آن در زمان و مکان مناسب لازم است هیدروژن را در مخازن فلزی یا کامپوزیت تحت فشار بالا ذخیره نمود و یا با فن آوریهای پیشرفته آن را به مایع تبدیل کرد. از سایر روشهای ذخیره هیدروژن می توان به Metalhydrid اشاره نمود.
3- فن آوریهای مصرف هیدروژن – هیدروژن را میتوان به شکل احتراق (مستقیم یا کاتالیستی) جهت تولید انرژی حرارتی و یا در اثر واکنش شیمیایی جهت تولید حرارت و الکتریسیته (پیل سوختی) مصرف نمود. راندمان بالا حداقل نشر آلاینده های زیست محیطی، امکان مصرف سوختهای فسیلی و پاک، مدولاربودن، امکان استفاده در مولدهای همزمان حرارت و الکتریسیته از جمله مزایای پیل های سوختی می باشد. دامنه کاربرد سیستم های پیل سوختی از صنایع پرتابل الکتریکی تا صنایع نیروگاهی و حمل و نقل گسترده است.
عملکرد سازمان در بخش هیدروژن
گروه فن آوریهای تولید هیدروژن :
انجام پروژه های مطالعاتی در خصوص روش ترموشیمی طراحی مفهومی سیستم الکترولیز به ظرفیت های به ظرفیت های KW 5 ، KW 175 خرید نصب و زاه اندازی یکدستگاه الکترولیز آزمایشگاهی به ظرفیت KW 5 ، خرید و نصب تجهیزات مکانیکی یکدستگاه الکترولیز قلیایی به ظرفیت به ظرفیت KW 200
گروه فن آوریهای عرضه و ذخیره سازی هیدروژن:
انجام پروژه های مطالعاتی در خصوص بررسی فنی و اقتصادی انواع روشهای ذخیره سازی و مایع سازی هیدروژن طراحی ساخت و آزمایش مخزن ذخیره گاز هیدروژن تحت فشار bar 100 با همکاری ماشین سازی اراک
گروه فن اوریهای مصرف هیدروژن:
انجام پروژه های مطالعاتی در خصوص طراحی مفهومی سیستم پیل سوختی از نوع سفریک به ظرفیت KW 1، امکان سنجی ساخت یکدستگاه اجاق احتراق کاتالیستی هیدروژنی، هیدروژن سوز کردن موتور پیکان ساخت یک نمونه آزمایشگاهی پیل سوختی از نوع قلیایی به ظرفیت W 4 ساخت مقدماتی پیل سوختی از نوع پلیمری به ظرفیت KW 1، تولیت سایت WWW.iranfuelcell.com خرید گیتهای آموزشی پیل سوختی جهت اهدا به مدارس، مشارکت در پروژه امکان سنجی و تحلیل جذابیت پیل سوختی و تدوین استراتژی توسعه آن در کشور
چشم انداز آتی :
بررسی رفرمرهای تولید هیدروژن از منابع فسیلی بررسی انواع روشهای ذخیره سازی هیدروژن بویژه مخازن کامپوزیت، ساخت پیل سوختی پلیمری KW 5 و KW 25، تحقیق و بررسی بر روی پیل های سوختی اکسید جامد (تک سل و KW 1) تحقیق و بررسی و ساخت نمونه پیل های سوختی SOFC با سوخت گاز طبیعی، خرید ، نصب، راه اندازی و بررسی عملکرد مولدهای همزمان حرارت و الکتریسیته (CHP) ، خرید، نصب، راه اندازی و بررسی عملکرد پیل سوختی در مقیاس صنعتی ، فعالیتهای مطالعاتی در خصوص سیستم های هیدروژنی و پیل سوختی از جمله فعالیتهای آتی سازمان انرژی های نو ایران در بخش هیدروژن و پیل سوختی خواهد بود.
زیست توده، منبع عظیم انرژی تجدید پذیر
مشکلات زیست محیطی ناشی از کاربرد سوختهای فسیلی و افزایش روز افزون تقاضای انرژی، رویکرد به انرژهای تجدید پذیر، توسعه و کاربرد این مناب را در دنیا هر روز ضروری تر می سازد. در برنامه های تولید انرژی کشورهای توسعه یافته و در حال پیشرفته دنیا، درصد قابل توجهی به انرژی های نو اختصاص یافته است. یکی از این منابع که به لحاظ ملاحظات زیست محیطی با سرعت بیشتری به آن پرداخته می شود. منابع انرژی زیست توده (بیوماس) می باشد منابع فراوان زیست توده در طبیعت اعم از منابع گیاهی و زائدات کشاورزی زباله ها و فاضلابها ی شهری و صنایع غذایی و فضولات نامی دامی منابعی هستند که رها شده آنها در طبیعت علاوه بر بروز مشکلات بهداشتی باعث تولید گازهای گلخانه ای و مخرب محیط زیست می شود که ادامه این روند موجب خسارات فراوان و بعضا غیر قابل جبران به محیط زیست می گردد.
مدیریت این منابع علاوه بر کنترل آلودگیهای زیست محیطی، منجر به تولید انرژی فراوانی می گردد که هم اینک در امریکا و کشورهای اروپایی همانند انگلستان،آلمان ، بلژیک، سوئد و ... از منابع زیست توده جهت تولید انرژی در سطح نیروگاهی استفاده می شود. بهره گیری از منابع و پتانسیل فراوان زیست توده در کشور به منظور تولید انرژی الکتریکی نیازمند اقدامات جدی سیاست گذاریهای کلان در این زمینه می باشد.
گروه زیست توده در راستای اهداف سازمان انرژی های نو ایران مبنی بر تحقیق و توسعه کاربرد انرژی های تجدید شونده فعالیت خود را در این زمینه متمرکز نموده ضمن مطالعه و پتانسیل سنجی جامع منابع زیست توده در کشور ساخت نمونه های پایلوت تولید انرژی از منابع زیست توده و نهایتا تولید انرژی از این منابع در سطح نیروگاهی در کشور را در برنامه های کاری خود درد در برنامه های کاری خود دارد. در این میان زباله ها و فاضلابهای شهری و صنایع غذایی بزرگ بعنوان منابعی که دارای پتانسیل تولید انرژی قابل توجهی می باشند، در راس توجه قرار گرفته اند.
عملکرد و مزایا
از آن جایی که منابع زیست توده در اثر فعالیت بی هوازی و بیو شیمیایی ، عمدتا تولید گاز متان می نمایند. سیستمهای قابل استفاده برای تولید انرژی از این منابع مختلف، متفاوت خواهند بود. به عنوان نمونه از زباله های شهری در محلی به نام (لندفیل) می توان گاز متان استحصال کرد و یابا استفاده از زباله سوزها می توان انرژی تولید نمود تولید گاز از فضولات دامی، فاضلابهای شهری و صنایع غذایی در دستگاهی بنام هاضم (دایجستر) و از زائدات کشاورزی بهروش بیو شیمیایی و اتشکافت صورت می گیرد که از گاز حاصلهر می توان به روشهای مختلف جهت انرژی حرارتی الکتریکی و ترکیبی (CHP) استفاده نمود.
از کل پتانسیل منابع زیست توده در کشور (بعنوان نمونه پتانسیل تولید انرژی از زباله های شهری برابر PJ 33277 برآورد می شود) می توان جهت تولید انرژی در سطح نیروگهی بهره گیری نمود.
1- برخی از مزایای استفاده از منابع زیست توده و قابل دسترس بودن آنها در کل کشور
2- کاهش اثرات سوء زیست محیطی در نتیجه بهره گیری از منابع زیست توده در فرایند تبدیل به انرژی (الکتریکی و یا حرارتی)
3- قابلیت تولید انرژی الکتریکی (در مقیاس انبوه و نیروگاهی) و حرارتی با استفاده از زباله ها و فاضلابهای شهری و صنایع غذایی با نکیه بر فن آوریهای بومی
4- بالا بودن پتانسیل میزان تولید انرژی ازمنابع زیست توده در مقایسه با سایر انواع انرژی ها ی نو
اهداف سازمان در گروه زیست توده
1- انجام مطالعه و پتانسیل سنجی جامع و دقیق تولید انرژی زا منابع مختلف زیست توده در کشور
2- بستر سازی، ترویج و بکارگیری منابع عمده زیست توده و انتقال دانش فنی تخصصی و فرهنگ سازی
3- مطالعه طراحی و ساخت نمونه پایلوت تولید انرژی از منابع زیست توده.
4- مدیریت و مشاوره در بکارگیری منابع عمده زیست توده انرژی الکتریکی در مقیاس انبوه.
فعالیتهای در دست اقدام
1- مطالعه ،طراحی و احداث پایلوت تولید انرژی از زباله های شهری در کلان شهرهای کشور
2- مطالعه، طراحی و همکاری با صنایع بزرگ غذایی جهت تولید انرژی از فاضلاب خروجی صنایع
3- ارتباط با شرکتهای خارجی معتبر فعال در زمنیه تولید انرژی ازمنابع زیست توده بمنظور استفاده از دانش فنی آنها در راستای تولید انرژی از این منابع با هدف انتقال تکنولوژی و بومی نمودن دانش فنی تولید انرژی از منابع زیست توده.
چشم انداز آتی
وجود منابع فراوان زیست توده در کشور اعم از زباله های شهری ، منابع گیاهی و زائدات کشاورزی و استفاده از این منابع جهت تولید انرژی، علاوه بر تامین بخشی از نیازهای انرژی کشور باعث کاهش اثرات زیست محیطی حاصل از این منابع می گردد. استفاده از این منابع و تولید انرژی همچنین فن آوری خاص خود را می طلبد که با بومی نمودن این فن اوری علاوه بر رونق استفاده از انرژیهای زیست توده در کشور گام بزرگی در نیل به توسعه سبز و پایدار اقتصادی اجتماعی برداشته شده و همچنین باعث عمران ، آبادانی و ایجاد مشاغل جدید نیز می گردد.

فرمت این مقاله به صورت Word و با قابلیت ویرایش میباشد

تعداد صفحات این مقاله   24 صفحه

پس از پرداخت ، میتوانید مقاله را به صورت انلاین دانلود کنید

دانلود مقاله تابع متغیر مختلط

اختصاصی از فی گوو دانلود مقاله تابع متغیر مختلط دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

فصل 6
تابعهای متغیر مختلط 1
ویژگیهای تحلیلی نگاشت
عددهای موهومی پرواز شگفت انگیز روح خدایند.این اعداد هویت دو گانه ای بین بودن ونبودن دارند.
گاترفید ویلهلم فون لایب نیتس۱۷۰۲میلادی
نظریه ی تابع ها از یک متغییر مختلط شامل برخی از قوی ترین و مفید ترین وپر کاربرد ترین ابزارهای تحلیل ریاضی است.برای انکه دست کم تا هدودی اهمییت متغیر های مختلف را نمایش دهیم چند مبهث از کاربرد های انها را به اختصار بر می شمریم .
۱.در مورد بسیاری از زوج تابع هایu v ,همuوهم vدر معادله ی لاپلاس در دو بعد واقعی صدق میکنند .
برای مثال یا vیاu را میتوان برای توصیف پتانسیل الکتروستاتیکی دو بعدی به کار برد . آن گاه میتوان از تابع دیگری برای توصیف میدان الکتریکی Eبهره گرفت که یک دسته از منحنی های عمود بر منحنی های مربوط به تابع اولیه را ارائه می کند یک موقعیت مشابه برای هیدرودینامیک از یک شاره ایده ال با حرکت غیر چرخشی نیز وجود دارد تابع uباید پتانسیل سرعت را توصیف کند در حالی که تابع vتابع جریان خواهد بود.
درمواردبسیاریکه تابع های u,vمجهولند می توانیم به یاری نگاشت یا تبدیل در صفحه ی مختلط دستگاه مختصات مناسب با مسئله ی مورد نظر بسازیم .
٢.اعداد مختلط(در بخش ۱-۶) از زوج های اعداد حقیقی ساخته می شوند بنابر این حوزه ی اعداد حقیقی به طور طبیعی در حوزه ی اعداد مختلط جا سازی میشوند. در اصطلاح های ریاضی حوزه ی اعداد مختلط تعمیمی از حوزه ی اعداد حقیقی است و بعداً در جهت هر چند جمله ای به ترتیب n (در حالت کلی )صفر مختلط کامل میشود . این واقعیت ابتدا به وسیله ی گاوس اثبات شد و قضیه اصلی جبر نامیده شد (بخش ۶-۴و۷-٢ را ببینید ) به صورت یک نتیجه تابع های حقیقی سری حقیقی بی نهایت و انتگرال ها معمولا میتوانند به طور طبیعی به اعداد مختلط ساده به وسیله ی نشاندن یک متغیر حقیقی x برای مثال به جای مختلط z تعمیم داده شوند .
در فصل ۸خواهیم دید که معادله های دیفرانسیل مر تبه ی دومی که در فیزیک مطرح می شوند می توان به کمک سری توانی حل کرد.
اگر به جای x متغیر مختلط z را قرار دهیم همین سری توانی را میتوان در صفحه ی مختلط نیز به کار برد. وابستگی جواب در نقطه ی معلوم 0 z ،به رفتار در هر جای دیگر ،نگرش گسترده تری درباره ی جواب به ما می دهدو ابزاری قوی(ادامه تحلیلی) برای گستردن ناحیه ای به شمار می آید که در آن جواب صادق است.
٣. با تغییر پارامتر kازحقیقی به موهومی، ik → k معادله هلمهو لتر به معادله ی پخش
تبدیل می شود.همین تغییر جوابهای معادله ی هلمهولتر(تا بع های بسل و بسل کروی )
را به جواب ها ی معادله ی پخش (تابع های تعدیل یافته ی بسل و تعدیل یافته ی بسل کروی )تبدیل می کند .
۴.کاربرد انتگرالهادر صفحه مختلط در موارد زیر متنوع و مفید است.
( الف) محاسبه ی انتگرا لهای معین (در بخش٧-۲)
(ب)وارون کردن سریهای توانی
(ج) تشکیل حاصلضربهای نامتناهی. ازتوابع تحلیلی(در بخش٧-٢)
(د)دستیابی به جواب های معادله های دیفرانیسل به ازای مقادیربز رگ متغیر
(جواب های مجانبی)
(ه) بررسی پایداری دستگاه های بالقوه نو سانی.
(و)وارون کردن تبدیل های انتگرالی .(درفصل ١٥)

در پایان باید بدانیم که درهنگام تعمیم یک نظریه یساده ی فیزیکی ،بسیاری ازکمیتهای فیزیکی که در اصل حقیقی بودند، به مختلط تبدیل میشوند . ضریب شکست نور که کمیتی حقیقی است . با در نظر گرفتن جذب ، به کمیت مختلطی تبدیل میشود . انرﮊی مربوط به یک تراز انرﮊی هسته ای که حقیقتی است، با در نظر گرفتن طول عمر محدود تراز انرﮊی ، به صورت مختلط در میآید،.E=m±iΓ
مدارهای الکتریکی با مقاومت Rو ظرفیت خازن Cو خود القاییL به ا مپدا نس(مقاومت مختلط) تبدیل می شود ( Cω/1-i (ω L+R=z.
ابتدا حساب مختلط را در بخش( ١-٦ )و سپس تابع های مختلط و مشتق انها را در بخش(٢-٦) معرفی می کنیم .در ادامه بافرمول انتگرال بنیادی کوشی دربخش (٣-٦ )وادامه ی تحلیلی ،تکینه و بسط های لورن و تیلور تا بع ها دربخش (٥-٦ )ونگاشت همدیس و نقطه ی فرعی تکینه ها و توابع چند ظرفییتی در بخش( ٦-٦)و (٧-٦ )آشنا خواهیم شد .
۶.۱ جبر مختلط
به تجربه می دانیم که با حل کردن معادله های درجه دوم برای به دست آوردن صفر های حقیقی آ نها اغلب موفق نمی شویم حاصل جواب را به دست بیاوریم مثال زیر به این نکته اشاره دارد :
مثال ١-١-٦ شکل درجه دوم مثبت
برای همه ی مقادیر حقیقیی xمثبت و معین است .

معادله ی بالا در حوزه اعداد حقیقیی y(x)=0جواب ندارد. البته اگر ما از علا مت استفاده کنیم میتوانیم جواب های y(x)=0رابه صورت بنویسیم در زیر درستی آن را بررسی می کنیم:

اگر چه می توانیم مجاسبا تی باi با توجه به قانون انجام دهیم اما این علا مت به ما نمی گوید که اعداد موهومی واقعی هستند.
برای تمایان ساختن صفر های مختلط باید اعداد حقیقی روی خط را در یک صفحه ی اعداد مختلط بزر گ کنیم . یک اعدد مختلط را به صورت یک نقطه با دومختصات در صفحه اقلیدسی به صورت زوج مرتب از دو عدد حقیقیی(a,b)به صورتی که در (شکل۶-۱ )نشان داده شده است معین کنیم . شبیه آن،یک متغیرمختلط یک زوج مرتب ازدومتغیر حقیقی است،
. (6.1)
تریب قرار گرفتن متغیر ها مهم است . xقسمت حقیقی z , y قسمت موهومی zنامیده میشود . در حالت کلی ، ( a,b) با (b,a) مساوی نیست و همچنین (,y x) با ((y,xمساوی نیست .به طور معلوم نوشتن یک عدد حقیقی ( ( x ,o را به سادگی بصورتxادامه می دهیم و (o,l) = iرا واحد موهومی می شویم محور xمحورحقیقی است و محور yمحور موهومی صفحه عدد مختلط است. توجه کنید که درمهندسی الکتیریکی قرار دارد است وiازپیش برا ی نشان دادن شدت جریان الکتیریکی حفظ شده است. عدد های مختلط باتوجه به مثال۶-۱-۱ نقطه های هستند .

شکل۶-۱:صفحه ی مختلط- نمودار آرگاند

بهره گیری از نموداری متغییر مختلط در موارد زیادی مفید وراحت است. اگر x،یعنی جزءحقیقی z،را محو ر طول و y،یعنی جزء موهومی z،را روی محور عرض بنامیم ،مطابق( شکل۶-۱)صفحه ی مختلط یا صفحه ی آرگاند خواهیم داشت . اگر مقادیر خاصی به y,x نسبت دهیم، zبا نقطه ی (x,y) در صفحه ی مختلط متنا ظر خواهد شد .مطا بق ترتیبی که قبلا" برشمر دیم ، روشن است که نقطه ی (x,y) بر نقطه ی((y,xمنطبق نیست ،مگر در حالت خاص .x=y
اعدد مختلط نقطه هایی در صفحه هستند حالا می خواهیم تا جمع تفریق وضرب وتقسیم آنها را ،دقیقاً مانند اعداد حقیقی انجام دهیم .کل مبحث تحلیل متغییرمختلط را می توان بر حسب زوجهای مرتب اعداد ( a,b)متغیرهای (x,y)،وتابعهای( (x,y),v (y ( u(x,بیان کرد .به کار بردن iلازم نیست ولی مفید است . iترتیب زوجهارا شبیه بردار های یکه در فصل حفظ می کند.جمع اعداد مختلط در اصلاح مولفه های دکارتی صورت زیر معین می کنیم .
z1 + z2= (x1 ,y1 ) + (x2 ,y2 ) = (x1 +x2 ,y1 +y2 ) =z1 + z2, (6.2)

که جمع بردار دو بعدی است . در فصل۱،هر نقطه در صفحه یxy را با یک بردار جابجایی دو بعدی مشخص کردیم .در نتیجه در مورد قسمت اعظم تحلیل مختلط می توان مشابه های برداری دو بعدی را تشکیل داد.در مسئله (۲-١-۶ )یک نمونه ساده این شباهت را مشاهده می کنید . قضیه ی کو شی در بخش (۶-۳ )نمونه ی دیگری از آن است.همچنین 0= ( y٫x)+(y- ٫x-)=z+z- بنابراین منفی اعداد مختلط منحصر به فرد است. تفریق اعداد مختلط مانند جمع انها انجام می شود:
( y2- y12٫x -1 x) = z2-z1
ضرب اعداد مختلط به صورت زیر تعیین میشود
z1 z2= (x1, y1).(x2 ,y2)=(x1 x2 –y1 y2 ,x1 y2 +x2 y1 ). (6.3)

از معادله (۶-٣) استفاده می کنیم. نیزبررسی می کنیم که: به طوری که می توانیم بطور معمولiرا مساوی با بدانیم.بعلاوه با باز نویسی معادله (۶-۱) داریم:

Z=(x,y)=(x,0)+(0,y)=x+(0,1).(y,0)=x+iy. (6.4)

به کار بردن iلازم نیست در اینجا ولی مفید است .iترتیب زوجها را شبیه بردارهای یکه در فصل ١ حفظ میکند.
با استفاده از اعداد مختلط میتوانیم صفرهای معادلهz ²+z+1=0 در مثال (۶-۱-۱)به صورت و مضربهای کامل تعیین کنیم.

همیوغ مختلط
عمل نشاندنi- به جای i در اعداد مختلط و متغیرهای مختلط و تابع های مختلط" گرفتن همیوغ مختلط" میگویند .همیوغ مختلط zرا با نشان میدهند ودر نتیجه
(6.5) .

شکل ۶-۲ : نقاط همیوغ مختلط

متغییر مختلط zو همیوغ آن نسبت به محور xتصویرهای آینه ای یکدیگرند یعنی تبدیل yبه
-y(با شکل ۶-۲ مقایسه کنید ). حاصلضرب عبارت است از
. (6.6)
بنابراین بزرگی zعبارت است از:

تقسیم اعداد مختلط به آسانی بوسیله قرار دادن عدد مثبت در مخرج کسر به صورت زیر اجرا میشود :
, (6.7)
که قسمت حقیقی وموهو می بصورت نسبت اعداد حقیقی با همان مخرج مثبت را نمایش می دهد.اینجا قدر مطلق مجذور z2است و همیوغ مختلط zنامیده میشود. می توانیم بنویسیم ،که مجذور طول مربوط به بردار دکارتی درمختصات مختلط است.
بعلاوه با توجه به (شکل ۶-۱)می توانیم درصفحه ی مختصات قطبی بنویسیم:
x=rcosө , y=rsinө (6.8)

z=r(cosө+i sinө) (6.9)
در این نمایش rقدر مطلق یا مقدارقدر مطلق از

زاویه ی θ (=tan -1(y/x)) شناسه (ارگومان) یا فاز zنامیده میشود.با استفاده از نتیجه ای که در بخش ۶-۵ پیشنهاد شد (اما به دقت اثبات نشده ) نمایش قطبی متغییر مختلط را که بسیار سودمند است به دست می آوریم (6.10)
برای اثبات نمودن این یکسانی ما از i³=-iو 4 i =1و... استفاده می کنیم .در بسط تیلور توابع مثلثا تی ونمایی پس از جدا کردن توانهای زوج و فرد د

. (6.11)
برای مقدارهای ویژه ی ө=π و ө= 2/, π بدست می آوریم:

ارتباط بین e و i و π جالب است.دوره ی تناوب تابع نمایی iө e مانند sinө , cosө ، 2π است .بعنوان یک کاربرد سریع میتوانیم مشتق شکل قانونهای جمع مثلثاتی را بدست آوریم:




حالا اجازه دهید نسبت اعداد مختلط را به طور واضح به شکل قطبی تبدیل کنیم.

مثال 6-1-2 تبدیل به شکل قطبی
با تبدیل کردن مخرج نسبت به عدد حقیقی آغاز می کنیم:

که در آن و . زیرا دو شاخه در ناحیه صفر تا 2π داردما جواب π/2 > θ0>0 و º255 .60 = θ0 را انتخاب می کنیم زیرا جواب دوم
π +0 θ نتیجه میدهد : (علامت اشتباه. (i.e.
به طور متناوب میتوانیم و را به شکل قطبی با زاویه ی و تبدیل کنیم.و سپس آنها را به یکدیگر تقسیم کنیم تا بدست آوریم

برای راحتی میتوان نمایش قطبی معادله (۶-۱ )یا نمایش د کارتی[ معادله های ۶-۱و۶-۴ ]را برای متغیر مختلط برگزید.جمع و تفریق متغییرهای مختلط در نمایش دکارتی آسانترصورت میگیرد معادله ۶-٢.ضرب ، تقسیم، به توان رساندن ویافتن ریشه در مختصات قطبی راحت تر انجام میشود معادله های ( ۶-۸ و ۶-۱۰).
اجازه دهید میانگین هندسی تابعهای چند ظرفتی بوسیله ی ثابت مختلط امتحان کنیم .

مثال ۶-۱-۳ ضرب اعداد مختلط
وقتی متغیر مختلط zرا در ضرب میکنیم ،برای مثال، ۹۰ درجه پاد ساعتگرد به چرخانده میشود.وقتی را در ضرب میکنیم را بدست می آوریم که zبوسیله آرگومان چر خانده میشود .همچنین منحنی های معیین شده با ثابت هنگامی که یک تابع مختلط را در آن ضرب کنیم چرخانده می شو د . هنگامی که قرار دهیم :
ثابت
دو هذلولی زیر را معیین می کنیم

از ضرب کردن c در عدد مختلط ،بدست میاوریم:

هذلولی ها بوسیله ی قدر مطلق Aمقیا س گذاری و بوسیله ی آرگومان چرخیده میشوند.

می توان به طور تحلیلی یا نموداری ،با استفاده از شباهت با بردارها ،نشان داد (مسا له ۶.۱.۲)که مدول مجموع دو عدد مختلط از مجموع مدولهای آن دو عددکوچکتر واز اختلاف آنها بزرگتر است:
(6.12)
این نامساوی ها را ،در تشابه با بردارها،نا مساوی های مثلثی می نامند.
با استفاده از صورت قطبی متغییر مختلط ،معادله(۶- ۸) پی میبریم که بزرگی حاصلضرب متغیرهای مختلط با حاصلضرب بزرگیهای آنها برابر است،
. (6.13)
همچنین
. (6.14)
از متغییر مختلط z،می توان تابعهای مختلط یا را ساخت . این تابعهای مختلط را میتوان به اجزای حقیقی و موهومی تفکیک کرد
(6.15)

شکل ۶-۳: تابع نقاط صفحه ی را روی صفحه ی می نگارد.

که در آن تابعهای مجزای و حقیقی محض اند. مثلاً،اگر ،آنگاه داریم :

جزء حقیقی تابع را با وجزءموهومی آن را با نشان میدهنددر معادله(۶-۱۵)
(6.16)
شاید بهترین روش برای تصویر کردن رابطه ی بین متغیر مستقل zومتغیر وابسته ی ω ،عمل نگاشت باشد .A یک مقدار مفروض z=x+iy،یعنی یک نقطه ی مفروض در صفحه ی z.مقدار مختلط نیز نقطه ای است در صفحه یω .همانگونه که در شکل( ۶-۳)نشان داده شده است ،نقاط صفحه ی z روی نقاطی از صفحه ی ω ،و منحنیهای صفحه یz روی منحنی های در صفحه یω نگاشته می شوند.

تابعهای متغییر مختلط
همه ی تابعهای بنیادی متغییر حقیقی را میتوان ،با نشاندن متغییر مختلط z،به جای متغییر حقیقی x،به دصفحه ی مختلط گسترش داد. این عمل نمونه ای از ادامه ی تحلیلی است که در بخش (۶-۵)توضیح داده خواهد شد. در معادله های(۶-۴) ، ( ۶-۹)و(۶-۸) که رابطه های بسیار مهمی هستند ،آن نکته توصیف می شود .با گام نهادن به صفحه ی مختلط فرصتهای تازه ای در تحلیل به وجود می آید .

مثال ۶-۱-۴فرمول دو مو آور:
اگر معادله ی (۶-۱۱)را به توان nبرسانیم،داریم
einθ =(cosθ+i sinθ)n. (6.17)
اینک اگر تابع نمایی با شناسه nθ را بسط دهیم ،بدست میآوریم :
Cos nθ+i sin nθ=(cos θ+i sin θ)n. (6.18)
این عبارت فرمول دو مو آور است.
اکنون اگر سمت راست معادله ی( ۶-۱۸) را با استفاده از قضیه ی دو جمله ای بسط دهیم،
nθ Cos را بصورت سریها ی توانی از sin θ و cos θ به دست خواهیم آورد
(مساله ی ۶-۱-۵). در مسئله ها با نمونه های بیشمار دیگری از رابطه بین تابعهای نمایی ، هذلولی ،مثلثاتی در صفحه ی مختلط روبه رو خواهیم شد.
گهگاه به عبارتهای پیچیده ای هم بر میخوریم . ریشه nام عدد مختلط بصورت

بدست می آید.این تنها جواب عدد مختلط zنیست زیرا حاصل برای هر عدد صحیح mمشود n-1. جمع ریشه ها برای =1 2 3 … n-1 m
است .بنا براین بدست آوردن ریشه ی nام یک تابع چند مقداری یا عمل کردن با nمقدار،برای یک عدد مختلطz را نتیجه میدهد.
به مثال عددی زیر توجه کنید.
۶-۱-۵ جذر ریشه
هنگامی که مجذور ریشه یک عدد مختلط با آرگومانθ بدست آوریم داریم 2/θ .با -1شروع می کنیم که1 r =در۱۸۰ = θ است وبا1 r =در۹۰ = θ کهi است و یا داریم ۹۰ - = θ که
-iاست ریشه را بدست می آوریم. اینجا نسبت پیچیده تر از اعداد مختلط است:


برای n=0,1 .
مثال دیگر لگاریتم یک متغییر مختلطz است که میتوان با استفاده از نمایش قطبی بسط داد
(6.19)
دوباره این جواب کامل نیست بخاطر وجود شاخه های چند گانه ی وارون تابع tan.می توانیم به زاویه ی فاز θ ،هر مضرب صحیحی از 2π را بیفزاییم بدون انکه zتغییر کند به دلیل آنکه دوره ی تناوب tan، 2π است . بنا بر این معادله ی( ۶-۱۹)را می توان به صورت زیر خواند:
(6.20)
پارامتر nمیتواند هر عدد صحیحی باشد .یعنی ،lnz یک تابع چند مقداری است که تعداد مقادیر آن به ازای یک تک زوج مقادیر حقیقیr و θ ، نا متناهی است. برای اجتناب از این ابهام ،معمولا قرارداد میکنیم که n=0وفاز را در بازهای به طول 2π ،مثلا (π,-π )،محدود میکنیم .خطی را در صفحه ی zکه قطع نمی شود ،مثل محور حقیقی منفی در مثالی که آوردیم ،خط برش می خوانند . مقدار ln z به ازای n=0را، مقدار اصلیln z می گویند.در آینده شرح این توابع ،از جمله لگاریتم در بخش( ۶.۶ )ظاهر میشود و به بررسی مشوح تر آنها می پردازیم.

شکل ۶-۴: مدار الکتریکی RLC باجریان متناوب

مثال ۶-۱-۶ مدارهای الکتریکی
دریک مدار الکتریکی با جریانIکه در مقاومت جاری می شود و بوسیله ی ولتاﮊVتحریک می شود قانون اهم حاکم است V=IRکه Rمقاومت است . اگر یک خود القایی L را به جای مقاومت R بنشانیم سپس ولتاﮊ و جریان بوسیله ی معادله ی به یکدیگر مربوط می شوند .اگر خازن Cرا به جای خود القایی Lقرار دهیم آنگاه ولتاﮊ به بار خازن Qبستگی دارد.V=Q/C
از معادله ی بالا نسبت به زمان مشتق می گیریم حاصل بصورت زیر بدست می آید:

بنابراین ، مداری با یک مقاومت ویک سلف و یک خازن که به طور سری بسته شده باشد (شکل ۶-۴راببینید )از معادله معمولی مختلفی پیروی میکند
(6.21)
اگر مدار بوسیله ی یک ولتاﮊمتناوب با بسامدω تحریک شود در مهندسی الکتریک آن یک سنت و قرارداد است تا ولتاﮊمختلط V= V0 eiωt و جریان I=I0 eiωt در همان فرم استفاده شود که جواب حالت پایا (حالت یکنواخت )در معادله( ۶-۲۱)است . این شکل مختلط فاز مختلفی بین جریان و ولتاﮊظاهری را نشان خواهد داد. در پایان ،مقدارهای مشاهده شده فیزیکی با بخش حقیقی نشان داده میشوند.(.etc i.e., ).اگرجانشین کنیم وابستگی زمانی نمایی را ،بااستفاده از iωI = dI/dt ،و Iلحظه ای را کامل کنیم تا Q=I/iω رادر معادله (۶-۲۱) بدست آوریم.،شکل مختلط قانون اهم را بدست می آوریم:

وz=R+i(ωL-1/ωc) را بصورت امپدانس (مقاومت ظاهری) معین میکنیم یک عدد مختلط V=IZرا به صورتی که نشان داده شده است بدست میآوریم. بیشتر مدارهای الکتریکی کا بردی میتواند با استفاده از فقط مقاومت ظاهری ساخته شود _آن بدون حل کردن معادله( ۶-۲۱)است
_بر طبق قوانین ترکیبی زیر:
• مقاومت Rاز دو مقاومت که بطور سری قرارگرفته اند برابر است با R=R1 + R2
• خود القایی Lاز دو القاگر که به طور سری قرار گرفته اند برابر است با2 L =L1 +L
• مقاومت Rاز دو مقاومت که به طور موازی بسته شده اند پیروی میکند از
1/R =1/R1 +1/R2
• خود القایی Lاز دو القاگر که به طور موازی بسته شده اندپیروی میکند از
1/L =1/L1 +1/L2

• خازن که از دو خازن سری تشکیل شده پیروی می کند از 1/C=1/C1 +1/C2
• خازنی که از دو خازن موازی تشکیل شده پیروی می کنداز 2=C1 +C C
در فرم مختلط این قانونها میتوانند در شکتهای فشرده تری وضع شوند ،بصورت زیر:

• دو مقاومت ظا هری (امپدانس)سری به صورت 2Z = Z1 +Z ترکیب می شوند.
• دو مقاومت ظا هری(امپدانس) موازی به صورت 1/Z=1/Z1 +1/Z2 ترکیب می شوند.
خلاصه
اعداد مختلط محورهای اعداد حقیقی را به صفحه ی اعداد مختلط توسعه می دهند بطوری که هر چند جمله ای میتواند مضرب کاملی باشد .جمع وتفریق اعداد مختلط شبیه بردارهای دو بعدی در مختصات دکارتی است .

بهتر است ضرب و تقسیم اعداد مختلط در مختصات قطبی صفحه ی مختلط انجام شود .

تابع نمایی اعداد مختلط بصورت ez = ex (cos y + i sin y) داده می شود .برای ez = ex z=x+i0=x , . تابع مثلثاتی بصورت زیر میباشد :

وتابعهای هیپربولیک

میباشد .لگاریتم طبیعی به lnz = ln|z| + i ( θ + 2πn ) , n = 0 , ±1 ,… تعمیم داده می شود و توانهای کلی بصورت zp = epln z معین می شوند.

۶-۲ شرایط کوشی _ریمان
اکنون که با توابع مختلط یک متغییر مختلط آشنا شدیم ،به مشتق گیری از آنها اقدام میکنیم .مشتق ،مانند مشتق یک تابع حقیقی ،بنابر تعریف عبارت است از :
(6.22)

شکل ۶-۵ :مسیرهای مختلف نزدیک شدن به 0 z
به شرط آنکه حد،از شیوه ی خاص نزدیک شدن به نقطه ی zمستقل است .برای متغیر های حقیقی شرط آنکه مشتق در0x=x وجود داشته باشد ،آن است که
حد سمت راست (0 x→x ،از مقادیر بزرگتر ) با حد سمت چپ(x→x0 ،از مقادیر کوچکتر ) برابر باشد . اکنون به ازای z(یا 0 z) به صورت نقطه ای در یک صفحه ،این شرط ،که حد از جهت نزدیک شدن مستقل باشد ،بسیار محدود کننده است .نمو های δx و δy به ترتیب در xوy ،را در نظر بگیرید .در نتیجه داریم:
(6.23)
همچنین
(6.24)
بنابراین داریم
. (6.25)
حالا،حد بیان شده در معادله ی( ۶-۲۳ )را بدست می آوریم ،مطابق شکل( ۶-۵)،از دو مسیر مختلف به z نزدیک می شویم .نخست ،به ازای δy=0 حدδx→0 را می یا بیم . از معادله ۶-۲۴میرسیم به
(6.26)
با این فرض که مشتقهای پاره ای وجود داشته باشند . برای مسیر دوم نزدیک شدن ،قرار می دهیم δx=0 و آنگاه حد0→δy را محاسبه می کنیم . در نتیجه
(6.27)
برای انکه مشتق df/dzوجود داشته باشد ،باید معادله های (۶.۲۶)و( ۶.۲۷ ) عین هم باشند . با مساوی قرار دادن اجزای حقیقی با هم و اجزا ی مو هومی با هم (مانند مو لفه های بردارهای مساوی )،خواهیم داشت:
. (6.28)
این شرایط را شرایط کوشی_ریمان می گویند .کوشی این شرایط را کشف کرد و ریمان از آنها در نظریه ی توابع تحلیلی به نحو گسترده ای بهره گرفت . شرایط کوشی _ریمان برای وجود مشتق ،شرایط لازم به شمار می آیند یعنی اگر وجود داشته با شد ،شرایط کوشی _ ریمان باید برقرار باشد.آنها میتوانند بطور هندسی تفسیر شوند .حالا آنها را بعنوان حاصلی از نسبت مشتقهای پاره ای می نویسیم
(6.29)
به اختصار


شکل ۶-۶:شیبهای متعامد خطهای ثابت = وثابت= .

حالا معنای هندسی uy / ux- را بصورت شیبtan هر منحنی( ثابت =u(x,y)) بخاطر می آوریم .معادله ۱-۵۴را ببینید .و همانند آن برای( v(x,y) =ثابت) (شکل ۶-۶). بنا براین معادله
۶-۲۹بدین معنی است که ثابت = u وثابت = v . از طرفین منحنی ها در هر محل تقاتع متعامد هستند زیرا cosα = β = sin (α+90° ) و- sinα = cosβ ایجاب میکند که 1- = tanβ .tanα با نسبت گرفتن . به طور متناوب

حالتهایی که اگر (dx,dy)مماس برمنحنیu باشد پس عمود(- dx, dy) مماس بر منحنی v در نقطه ی تقاطعz = (x,y) است . به طور معادل0 = vy u y + vx ux ایجاب میکند که شیب بردارهای
ux , u y ) ) و( vyو vx)
عمود باشد بر عکس ،اگر شرایط کوشی _ریمان برقرار ،و مشتقهای پاره ای u(x,y) وv(x,y) پیوسته باشند ،مشتق df/dz وجود خواهد داشت . برای اثبات این ادعا می توان نوشت :
(6.30)
درستی این عبارت به پیوستگی مشتقهای پاره ایu,v بستگی دارد.با تقسیم بر داریم:

(6.31)
اگر قرار بر تک مقدار بودن δz/ δf باشد ،باید وابستگی آن به δx / δy حذف شود .با کاربرد شرایط کوشی_ ریمان در مشتقهای نسبت به y ،خواهیم داشت:
(6.32)
با نشاندن معادله ی (۳۲-۶)در معادله ی( ۶-۳۰) می توانیم وابستگیδyوδx را باز نویسی کنیم به صورت z= δx+ iδy و می رسیم به

که نشان میدهد تا جایی که مشتقهای پاره ای پیوسته اندبه جهت نزدیک شدن به در صفحه ی مختلط بستگی نخواهد داشت .
نکته ی جالب این استکه شرایط کوشی _ ریمان متعامد بودن منحنیهای( u=1 c= ثابت).و(v= c2=ثابت) را تضمین میکند (با بخش ۶-۲مقایسه کنید ).کاربرد این خاصیت در مسا ئل پتانسیل در زمینه های گوناگون فیزیک نقش اساسی بازی می کند .اگر u=1c یکی از خطوط میدان الکتریکی باشد ، v= c2یک خط (سطح) هم پتانسیل خواهد بود و برعکس . همچنین معادله ی( ۶-۲۸) به آسانی نشان میدهد که هر دو u وv در معادله ی لاپلاس صدق می کنند . بعلاوه یک کاربرد برای نظریه ی پتانسیل در تمرین (۶-۲-۱ )ظاهر شده است.
قبلا توابع مقدماتی را به صفحه ی مختلط بوسیله ی نشاندن متغییر حقیقیx به جای مختلطz تعمیم داده ایم .حالا مشتقهای آشنای آنها را چک می کنیم .

مثال ۶-۲-۱ مشتق توابع مقدماتی
توابع مقدماتی را با بسطهای تیلور آنها مشخص می کنیم (بخش ۶-۵را ببینید ،با z →x ،و بخش
۵-۶ را ببینید).
e z =

sin z = , cos z =

ln (1+z) =
جمله به جمله دیفرانسیل می گیریم [که بوسیله همگرایی مطلق برای e z ، cosz ، sin z ،برای همه مقادیر z وبرای(1+z) ln برای ׀z׀<1 بر قراراست] و می بینیم که

=




تعمیم همه ی نتایج مشتق حقیقی به حوزه ی مختلط ،به سادگی با نشاندنz→x میسر می شود .
تاریخ زندگی
Riemann,Bernhard Georg Friedrich.
ریمان،ریاضیدان آلمانی،در سال 1826 در Hannover بدنیا آمد و بر اثر مرض سل در سال1866 در Selasca ،ایتالیا در گذشت. اوپسرپیشوای روحانی کلیسای لوتران ، اومطالعه خود را از خداشناسی به ریاضی در دانشگاه Göttingen تغیر داد ،و در سال 1851،از همین دانشگاه موفق به دریافت درجه یPh.D. شد. رساله ی دکتری او را گاس تأیید کرد .او در بسیاری از شاخه های علم ریلضی با اینکه در سن چهل سالگی دیده از جهان فرو بست ،همکاری کرد و شرکت داشت . بیشتر شهرتش بدلیل پیشرفت فضاهای استاندارد (منحنی) از خاصیت اصلی و ذاتی هندسی آنها به صورت خمیدگی (مقدار انحنا) است . مهمترین موضوع رسله ی دکتری او Habilitation ،یا Venia legendi که گاوس به آن توجه کرد و عمیقاً تحت تا ثیر او قرار گرفت . نیم قرن بعد هندسه ی ریمانی پایه ای برای
General Relativity ُEinstein شد . تحلیل عمیق ریمان از تابع مختلطzeta شالوده و بنیادی برای دلیل اولیه ی نخستین قضیه ی اعداد در سال 1898 توسط ریاضی دانهای فرانسوی J.Hadamard وC.de la Valléepoussin و دیگر پیشرفت مهم در قضیه توابع تحلیلی از متغیر مختلط گشت. فرضیه ی او درباره ی توزیع صفرهای non trivial از تابع zeta ،بود که نتایج بسیاری در تحلیل نخستین قضیه ی اعداد دارد ،بیشتر شهرت ریمان برای مسا ئل حل نشده در علم ریاضی امروز ست.
توابع تحلیلی
سرانجام اگرf(z) در 0z = z و در ناحیه ی کوچکی اطراف0 z مشتق پذیر باشد ،می گوییم f(z) در 0z = z تحلیلی است . اگر f(z) در همه ی نقاط صفحه ی مختلط (متناهی) تحلیلی باشد ،آن را یک تابع تام می نامیم . نظریه ای که در اینجا درباره ی متغییرهای مختلط مطرح می کنیم ،اساسا نظریه ی توابع تحلیلی متغییر های مختلط است ،که اهمیت حیاتی شرایط کوشی _ ریمان را باز گو می کند .مفهوم تحلیلی نبودن که در نظریه های پیشرفته فیزیک جدید خیلی پیش می آید ،در نظریه ی پاشندگی (ذرات بنیادی یا نور )نقش مهم بازی میکند . اگر در نقطه ی( z ) ׳ f در نقطه ی 0z = z وجود نداشته باشد آن نقطه 0z را یک نقطه ی تکین می نامند که بررسی آن را به بخش( ۷-۱) مو کول میکنیم .
برای نمایش دادن شرایط کو شی _ ریمان ،دو مثال ساده ی زیر را در نظر می گیریم.
مثال ۶-۲-۲
اگر ² z = f(z) باشد . جزءحقیقی آن عبارت است از u(x,y)=x2 - y2 و جزء موهومیش عبارت است ازv(x,y)=2xy .با توجه به معادله ۶.۲۸،
,
می بینیم که شرایط کوشی _ ریمان در تمام صفحه ی مختلط به ازای ² z = f(z) برقرار است . چون مشتقهای پاره ای آشکارا پیو سته اند ،نتیجه می گیریم که ² z = f(z) تحلیلی است.
مثال ۶.۲.۳
را در نظر بگیرید.u =x و v =-y . با بهره گیری از شرایط کو شی_ ریمان داریم:

شرایط کوشی _ ریمان برقرار نیست و هم تابعی تحلیلی از z نیست نکته ی جالب پیوسته بودن است که مثالی از تابعی به شمار می آید که همه جا پیوسته است ولی در هیچ جا مشتق ندارد.
خلاصه
مشتق یک تابع حقیقی از متغییر حقیقی اساسا یک مشخصه ی مو ضعی است ،که فقط در یک همسایگی موضعی اطلا عاتی درباره ی تابع ،مثلا به صورت یک بسط تایلور بریده ،ارائه می کند . وجود مشتق یک تابع متغییر مختلط مضمونهای جامعتری را درباره ی تابع در اختیارمان می گذارد .اجزای حقیقی و موهومی تابع تحلیلی ما باید به طور جداگانه در معادله لاپلاس صدق کند این موضوع در مساله (۶-۲-۱) آمده است . علاوه بر این ،تابع تحلیلی ما وجود مشتقهایی از همه ی مرتبه های بالاتر را تضمین میکند (بخش۶-۴).مشتق ،با این مفهوم ،نه تنها بر رفتار مو ضعی تابع مختلط حاکم است بلکه رفتار دور آنرا نیز کنترل می کند.
۶-۳ قضیه ی انتگرال کوشی
انتگرال های پربندی
پس از بررسی مشتق گیری ،به انتگرال گیری میپردازیم . انتگرال متغییر مختلط روی یک پربند در صفحه ی مختلط را می توان شبیه به انتگرال (ریمان) یک تابع حقیقی در امتداد محور حقیقی xوانتگرال خطی بردارها درفصل ۱ تعریف کرد.

شکل ۶-۷ :مسیر انتگرال

انتگرال پر بندی را می توان بصورت زیر تعرف کرد:

(6.33)
که در آن مسیری که(x1 , y1 ) را به(x2 , y2 ) متصل می کند با ید مشخص باشد .در مسیرc ، پارامتر ها به صورتx(s) و y(s) هستند پس داریم dx→،و dy→ .
این تعریف انتگرال مختلط را به مجموع مختلط انتگرالهای حقیقی تبدیل می کند . این کار تا حدودی مانند تعویض انتگرال برداری با جمع برداری انتگرالهای اسکالر است ،بخش(۱-۹) .

فرمت این مقاله به صورت Word و با قابلیت ویرایش میباشد

تعداد صفحات این مقاله   57 صفحه

پس از پرداخت ، میتوانید مقاله را به صورت انلاین دانلود کنید