فهرست مطالب
عنوان صفحه
فهرست جدول‌ها ب
فهرست شکل‌‌ها ج
فصل 1- عنوان فصل اول 1
1-1- پیشگفتار 1
فصل 2- تحلیل ارتعاشات آزاد رشته حفاری 4
2-1- روش تربیع دیفرانسیلی 4
2-2- ارتعاشات آزاد رشتۀ حفاری 6
2-3- معادلات ارتعاشات عرضی ساقه مته 16
2-4- مدلسازی المان های رشته حفاری 25
2-4-1- وزن رشته حفاری 27
2-4-2- انرژی جنبشی المان 28
2-4-3- انرژی پتانسیل المان 30
2-4-4- سیال حفاری 33
فصل 3- مروری بر پژوهش های پیشین 35
فهرست مراجع 43
فهرست شکل‌‌ها
عنوان صفحه
شکل 1‑1: انواع ارتعاشات رشتۀ حفاری. 2
شکل 2‑1: مدل رشتۀ حفاری برای ارتعاشات آزاد. 7
شکل 2‑2: قسمتی از HBA شامل دو پایدارکننده. 9
شکل 2‑3: نمایی از دکل حفاری. 10
شکل 2‑4: نمای کلی ساقه یک مته. 16
شکل 2‑5: مدل سازی پایدارکنند هها به کمک فنرهایی با ضریب فنریت خیلی بزرگ 22
شکل 2‑6: المان سه بعدی با 12 درجه آزادی 27
اولین مطالعات در مورد ارتعاشات رشتۀ حفاری توسط Baily و Finnie [ و ] انجام شده است. آنها یک روش ترسیمی را بر پایۀ سعی و خطا برای محاسبۀ فرکانسهای طبیعی رشتۀ حفاری ارائه نمودند. حرکت و نوسان رشتۀ حفاری درون چاه و در حضور سیال گل حفاری، باعث وارد آمدن نیرویی از جانب گل حفاری به بدنۀ رشته می گردد. این پدیده به صورت جرم اضافۀ ناشی از گل حفاری مدل شده و باعث افزایش جرم و میرایی در سیستم حفاری می گردد. Chen و همکاران [ ] نمودارهایی بر حسب سرعت دوران و شرایط فیزیکی سیال ارائه نمودند. نمودارهای آنها از حل تحلیلی معادلات ناویر-استوکس و مقایسه با نتایج آزمایشگاهی حاصل شد.
Khan [ ] تحلیل مودال را برای ارتعاشات محوری و پیچشی رشتۀ حفاری با استفاده از روش اختلاف محدود انجام داد. وی از معادلۀ موج طولی و پیچشی با صرفنظر از اثرات جرم اضافه، میرایی ناشی از گل حفاری، زاویۀ چاه و تماس رشته با دیواره استفاده نمود. Ray [ ] معادلات دیفرانسیل ارتعاشات عرضی BHA در فاصلۀ بین مته و پایدارکننده ها را استخراج نمود. فرض او در استخراج این معادلات زاویه دار بودن چاه و عدم انطباق مرکز جرم لوله ها با محور چاه بوده است. وی با حل این معادلات بوسیلۀ روش عددی تفاضل محدود به بررسی اثرات گشتاور و وزن وارد بر مته، میرایی گل حفاری و زاویۀ قرارگیری BHA بر نیروهای وارد بر مته و پایدارکننده ها پرداخته است. در بعضی از مدل ها به علت انحناء اولیه رشته، ارتعاشات عرضی بصورت کوپل با ارتعاشات محوری در نظر گرفته شده است. وجود این انحناء و کوپل بین ارتعاشات محوری و عرضی سبب ایجاد حرکت لنگ زدن در BHA می شود.
Shyu [ ] به بررسی پدیدة لنگزدن و مطالعه کوپل خطی بین ارتعاشات عرضی و محوری در رشته حفاری پرداخت. وی با حل معادلات کوپل توسط روش تفاضل محدود و با در نظر گرفتن اثر جرم اضافه و میرایی ناشی از گل حفاری، تأثیر وزن و گشتاور وارد بر مته را روی فرکانس های طبیعی عرضی بررسی نموده و این اثرات را ناچیز دانسته است.
مرادی و حکیمی [ ] در تحقیق خود به بررسی مسئله ارتعاشات رشتۀ حفاری با استفاده از روش تربیع دیفرانسیلی پرداخته اند. برای انجام این تحلیل ابتدا با بررسی رفتار رشتۀ حفاری و نیروهای دینامیکی پیچیده ای که بر آن حاکم است، معادلات دیفرانسیل رشته استخراج شده و سپس با استفاده از روش تربیع دیفرانسیلی معادلات دیفرانسیل قسمت های مختلف رشتۀ حفاری و شرایط مرزی مربوط به آنها به مجموعه ای از تربیع های دیفرانسیلی تبدیل شده است. سپس با استفاده از تحلیل مودال فرکانس های طبیعی رشتۀ حفاری به دست آمده است. نتایج حاصل از کاربرد روش فوق با نتایج حاصل از روش های عددی دیگر مانند روش اجزاء محدود و روش تفاضل محدود چاپ شده در مقالات دیگر مقایسه شده است. در ادامه اثر پارامترهای مختلف از قبیل وزن روی مته، گشتاور روی مته و تعداد پایدارکننده ها بر فرکانس های طبیعی عرضی بررسی شده است. نتایج به دست آمده دلالت بر آن دارد که کاربرد روش تربیع دیفرانسیلی در ارتعاشات رشتۀ حفاری از دقت، پایداری و کارایی بسیار خوبی برخوردار بوده و دارای همگرایی سریعی میباشد.
در مقالات ارائه شده توسطJansen [ و ] به بررسی رفتار ارتعاشی رشته حفاری بصورت یک روتور پرداخته است و اثر تماس با دیواره و اصطکاک با آن را بر رفتار دورانی رشته حفاری بدست آورده است. او جرم و میرایی سیال را با یک جرم و میرایی ای که از آزمایشات بدست آورده،مدل کرده است و در کار خود اثر دبی گل حفاری بر ارتعاشات رشته حفاری را بدست نیاورده است. او در نتایج خود به بررسی حرکت جلو رونده و عقب رونده رشته های حفاری پرداخته و اثر پارامترهای مختلف بر آن را بدست آورده است. Yigit و Christoforou در مقاله خود [ ]، به بررسی توامان ارتعاشات طولی و عرضی رشته حفاری تحت اثر نیروی محوری پرداخته است. او از کل رشته حفاری تنها به مدل سازی طوق حفاری پرداخته است و لوله حفاری را مدل نکرده است. او اثر گل حفاری را به صورت جرم و میرایی معدل در نظر گرفته و اثر دبی گل بر ارتعاشات طولی و عرضی را مدل نکرده است. او رشته حفاری را بصورت یک تیر در نظر گرفته که از طریق نیروی محوری وارده از ته چاه و توسط چرخش رشته حفاری تحریک می شود. در ضمن اثر تماس با دیواره را نیز به کمک مدل تنش تماسی هرتز6 در کار خود لحاظ کرده است. او به بررسی کمانش در رشته حفاری تحت اثر نیروی محوری پرداخته است و برای دو حالت خطی و غیر خطی،بار لازم برای کمانش رشته حفاری را بدست آورده است. او در کار دیگری [ ] به بررسی ارتعاشات یک رشته حفاری که دارای دوران نیز می باشد،پرداخته است و در کنار ارتعاشات طولی و عرضی رشته حفاری،ارتعاشات پیچشی آن نیز لحاظ کرده است. او در حقیقت کار قبلی خود را به در این کار کامل کرده است ولی در این کار نیز،اثر سیال را فقط با یک جرم و میرایی معادل مدل کرده است و اثر دبی گل بر ارتعاشات رشته حفاری را مدل نکرده است.
