مشخصات این فایل
عنوان: برنامه‌ریزی خطی
فرمت فایل: word( قابل ویرایش)
تعداد صفحات: 21
این مقاله درمورد برنامه‌ریزی خطی می باشد.
خلاصه آنچه در مقاله برنامه‌ریزی خطی می خوانید :
برنامه‌ریزی خطی
منظور از اثرات مستقیم، همان ضرایب علیت یا ضریب همبستگی جزئی هر صفت با عملکرد در صورت ثابت بودن صفات دیگر است. در جدول 3 مجموع اثرات مستقیم و غیرمستقیم در هر یک از ردیف‌های جدول برابر ضریب همبستگی صفت با عملکرد خواهد بود. در بین پنج صفت طول برگ پرچم، عرض برگ پرچم، طول پانیکول، پانیکول تا رسیدگی و تعداد دانه در پانیکول، بیشترین ضریب همبستگی بر روی عملکرد مربوط به تعداد دانه در پانیکول با 906/0 بود.
کمترین ضریب همبستگی بر روی عملکرد مربوط به طول برگ پرچم با 434/0 به خود اختصاص داده بود. بیشترین اثر مستقیم را بر روی عملکرد، تعداد دانه در پانیکول با 724/0 داشت. کمترین اثر مستقیم را بر روی عملکرد، عرض برگ پرچم با 164/0- داشت. ....(ادامه دارد)
این مساله را به صورت یک برنامه خطی فرمول‌بندی کنید.
1-18 قرار است 10 جریب زمین برای بهره‌برداری در شهر نیویورک آماده شود. مقامات شهر باید روی طرح توسعه تصمیم‌گیری کنند. دو نوع طرح خانه‌سازی قرار است بررسی شود: خانه‌های کم‌درآمد و خانه‌های با درآمد متوسط. در هر جریب زمین 20 واحد کم‌درآمد و 15 واحد با درآمد متوسط می‌توان خانه‌سازی کرد. هزینه هر واحد از خانه‌های کم‌درآمد 13000 دلار هزینه هر واحد از خانه‌های با درآمد متوسط 18000 دلار است. حداقل و حداکثر تعداد خانه‌های با درآمد کم که باید توسط مقامات شهری احداث شود، 60 و 100 است. به طریق مشابه حداقل و حداکثر تعداد خانه‌های با درآمد متوسط 30 و 70 است. ماکزیمم تعداد تقاضا بالقوه هر دو نوع طرح 150 برآورد می‌شود (که این رقم به دلیل وجود متقاضی یا متقاضیان همزمان دو نوع طرح از مجموع سقف‌های دو طرح کمتر است). کل مبلغ رهن تعهد شده طرح جدید از دو میلیون دلار کمتر است. سرانجام، مهندس مشاور تعداد خانه‌های کم‌درآمد را از یک و نیم برابر تعداد خانه‌های با درآمد متوسط 50 واحد بیشتر پیشنهاد کرده است.
الف) مینیمم هزینه مساله طرح‌ریزی جدید را به صورت برنامه خطی فرمول‌بندی کنید و آن را به طور نموداری حل کنید.
ب) مساله را وقتی تابع هدف ماکزیمم تعداد خانه‌هایی بگیریم که قرار است ساخته شود، دوباره فرمول‌بندی کنید
1-19 یک منطقه به نام m ناحیه مسکونی و تجاری تقسیم می‌شود. هر ناحیه با یک گره نشان داده می‌شود و گره‌ها با خطوطی که نمایانگر مسیرهای اصلی هستند، به هم وصل می‌شود. ساکنین نواحی مختلف می‌توانند به نواحی تجاری ناحیه خودشان یا نواحی دیگر بروند، به طوری که به هر گره تعدادی سفر ختم می‌شود یا مبداء تعدادی سفر است. به ویژه، فرض کنید aij¬ تعداد سفرهای به مبداء I و به مقصد j باشد و فرض کنید bij زمان سفر از گروه i به گره j باشد. می‌خواهیم مسیرهای انتخابی توسط ساکنین را مشخص کنیم:
الف) مساله را با یک شبکه مناسب شرح دهید.
ب) بعضی از عوامل موثر در این مساله تخصیص ترافیک را توسعه دهید و به ازای هر یک از آنها مدل مناسب را توصیه کنید.
1-20 مساله زمان‌بندی رسیدگی به دعاوی در یک دوره زمانی شامل n دوره را درنظر بگیرید. فرض کنید bj ساعت‌های حضور قاضی در دادگاه در دوره jام، hij تعداد دعاوی نوع iام که در دوره jام طرح می‌شود، باشد. ai تعداد ساعت‌های لازمی باشد که برای دعوای نوع iام باید صرف قضاوت کرد. تعیین تعداد دعاوی نوع iام که باید در دوره jام رسیدگی شود، مدنظر است:
الف) مساله را به صورت مدل خطی فرمول‌بندی کنید.
ب) مدل قسمت (الف) را به طریقی اصلاح کنید که رسیدگی به دعاوی برای یک مدت طولانی به تاخیر نیافتد.
1-21 فرض کنید m منبع تولید زباله و n مکان دفع آن وجود دارد. مقدار زباله تولیدی در منبع iام ai و ظرفیت مکان jام و bj است. می‌خواهیم از بین k ایستگاه کمکی که جهت انتقال زباله‌ها درنظر گرفته شده است، ایستگاه کمکی مناسب را انتخاب کنیم. ایستگاه کمکی بالقوه kام دارای هزینه ثابت fK و ظرفیت qk و هزینه پردازش ak به ازای هر تن زباله است. فرض کنید cik و ckj به ترتیب هزینه‌های حمل از منبع iام به ایستگاهع انتقال kام و از ایستگاه انتقال به مکان دفع زباله jام باشد. مساله انتخاب ایستگاه انتقال و الگوی حمل و نقل مناسب است، به طوری که کل سرمایه و هزینه عملیاتی ایستگاه به علاوه هزینه حمل و نقل مینیمم شود. این مساله را فرمول‌بندی کنید (راهنمایی: فرض کنید اگر ایستگاه انتقال kام انتخاب شود yk مساوی 1 است و سایر موارد صفر است).
1-22 یک بنگاه برنامه‌ریزی دولتی می‌خواهد مقادیر خرید نفت سفید مورد استفاده در n انبار را در m مزایده مشخص کنید. فرض کنید ماکزیمم کمیت پیشنهادی در مزایده iام، ai گالن و نیز تقاضا انبار jام bj گالن باشد، فرض کنید cij هزینه هر واحد حمل و نقل از محل مزایده iام به انبار jام باشد.
الف) مساله مینیمم کردن کل هزینه خرید را به صورت برنامه خطی فرمول‌بندی کنید.
ب) فرض کنید وقتی کمیت سفارشی از سطح ai بیشتر شود، مزایده iام در هزینه هر واحد حمل و نقل تخفیفی پیشنهاد کند. چگونه این تغییر را در مدل قسمت الف ایجاد می‌کنید.
1-23 کیفیت هوا در یک ناحیه صنعتی به طور بسیار زیادی به انتشار گازهای خروجی n کارخانه مستقر در آن ناحیه بستگی دارد. هر کارخانه می‌تواند m نوع سوخت مختلف مصرف کند. فرض کنید کل انرژی مورد نیاز کارخانه jام در هر روز bj واحد انگلیسی ترمال و نیز cij مقدار گاز خروجی به ازای هر تن سوخت مصرفی نوع iام در کارخانه jام است. به علاوه، فرض کنید هر تن سوخت نوع iام، ci دلار هزینه دربر می‌دارد و نیز هر تن این نوع سوخت aij ترمال انرژی در کارخانه jام تولید می‌کند. میزان آلودگی هوای این ناحیه از b میکروگرم در مترمکعب بیشتر نیست. سرانجام، فرض کنید γj پارامتر اندازه‌گیری انتشار گازهای خروجی کارخانه jام باشد.
الف) مساله تعیین سوخت‌های ترکیبی که باید در هر کارخانه مصرف شود را فرمول‌بندی کنید.
ب) چگونه فن‌آوری یکسانی را که استفاده از بعضی سوخت‌های ترکیبی را در بعضی از کارخانه ممنوع می‌سازد، اعمال می‌کنید؟
ج) چگونه از بکارگیری یکسان آن در کارخانه‌ها مطمئن می‌شوید.
بخشی از فهرست مطالب مقاله برنامه‌ریزی خطی
مقدمه............................................................................................................................2
اطلاعات خام................................................................................................................3
فراوانی مربوط به دسته بندی استانها بر اساس تعداد جمعیت استانها در سال 1381
جدول و نمودار مربوط به زنان و مردان.......................................................................5
جدول و نمودار مربوط به مردان..................................................................................6
جدول و نمودار مربوط به زنان.....................................................................................7
جدول و نمودار مربوط به شهر.....................................................................................8
جدول و نمودار مربوط به روستا...................................................................................9
نتیجه و در صد گیری................................................................................................10
فراوانی مربوط به دسته بندی استانها بر اساس تعداد جمعیت استانها در سال 1382
جدول و نمودار مربوط به زنان و مردان......................................................................11
جدول و نمودار مربوط به مردان.................................................................................12
جدول و نمودار مربوط به زنان....................................................................................13
جدول و نمودار مربوط به شهر....................................................................................14
جدول و نمودار مربوط به روستا..................................................................................15
نتیجه و در صد گیری.................................................................................................16
منابع............................................................................................................................17
دانلود مقاله برنامه‌ریزی خطی