تحقیق در مورد حساب دیفرانسیل و انتگرال

اختصاصی از فی گوو تحقیق در مورد حساب دیفرانسیل و انتگرال دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک پرداخت و دانلود *پایین صفحه*

فرمت فایل : Word(قابل ویرایش و آماده پرینت)

تعداد صفحه : 14

فهرست مطالب:

آشنایی

خواص حدها

مسائل حل شده

حدود یکطرفه

حدود نامتناهی: مجانبهای قائم

حدود در بی‌نهایت: مجانبهای افقی

-آشنایی

حساب دیفرانسیل و انتگرال تاحدود زیادی عبارت است از مطالعه میزانهای تغییر کمیات. لازم است که ببینیم وقتی شناسه x به عددی نزدیک می‌شود،‌ رفتار مقدار f(x) تابع f چگونه است. این امر ما را به ایده حد می‌رساند.

مثال: تابع f را با فرمول

وقتی این فرمول معنی دارد، تعریف کنید. لذا f به ازای هر x که مخرج x-3 صفر نباشد، یعنی  ، تعریف شده است وقتی x به 3 نزدیک شود،‌مقدار f(x) چه خواهد شد؟  به 9 و در نتیجه  نزدیک می‌شود. به علاوه x-3 به 0 نزدیک می‌گردد. چون صورت و مخرج هر دو به 0 نزدیک می‌شوند.

با این حال اگر صورت را تجزیه کنیم، می‌بینیم که

چون با نزدیک 3 شدن x ، x+3 به 6 نزدیک می‌شود، تابع ما با نزدیک 3 شدن به x به 6 نزدیک خواهد شد. شیوه ریاضی بیان این امر آن است که بنویسیم.

این عبارت خوانده می‌شود: حد  وقتی x به 3 نزدیک شود 6 است.

توجه کنید که وقتی x به عددی غیر از 3 نزدیک شود مشکلی نداریم. مثلا وقتی x به 4 نزدیک شود،‌ به 7 و 3-x به 1 نزدیک خواهد شد، لذا،

2-خواص حدها

در مثال قبل بعضی از خواص واضح حد تلویحا فرض شده بود. حال آنها را به طور صریح می‌نویسیم.

خاصیت یک .

این خاصیت مستقیما از مفهوم حد نتیجه می‌شود.

خاصیت دو،‌اگر c ثابت باشد،

وقتی x نزدیک a شود، مقدار c مساوی c می‌ماند.

خاصیت سه . اگر c ثابت بوده و f تابع باشد،

1-حدود یکطرفه

اغلب توجه به حد تابع f(x) وقتی x از چپ یا راست یک عدد به آن نزدیک می‌شود سودمند است.

مثال. تابع f(x) با نزدیک 1 شدن x از چپ به 1 نزدیک می‌شود، و وقتی x از راست به 1 نزدیک شود به 2 نزدیک خواهد شد. این امور را به صورت زیر نشان می‌دهیم:

2-حدود نامتناهی: مجانبهای قائم

هرگاه وقتی x به a نزدیک شود، f(x) بدون کران افزایش یابد، آنگاه  موجود نیست، ولی می‌نویسیم

یا نشان دهیم که f(x) بدون کران بزرگ می‌شود.

مثال. فرض کنیم به ازای هر  نمودار f در شکل 1 آمده است. وقتی x از هر طرف به 0 نزدیک شود،  بدون کران افزایش می‌یابد. لذا،

نماد  یعنی وقتی x به a نزدیک شود، f(x) بدون کران کوچک می‌شود، یعنی،

 اگر و فقط

مثال. بنا بر مثال قبل،

گاهی که x از یک سو به a نزدیک می‌شود ( یا ) ، مقدار f(x) بدون کران بزرگ یا کوچک می‌گردد.

چند مثال، (الف) فرض کنیم به ازای هر  پس می‌نویسیم.

آموزش انتگرال

اختصاصی از فی گوو آموزش انتگرال دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

نوع فایل:ورد  تعداد صفحات:31

تمرینات

14-1-1 می خواهیم تابع (به صورت عبارت درجه دوم انتگرال پذیر) را به کمک یک سری فوریه متناهی نمایش دهیم. معیار مناسبی برای دقت سری به کمک انتگرال مربع انحراف برقرار زیر به دست می آید.

نشان دهید که شرط کیمنه شدن  یعنی:

به ازای همه مقادیرn، به انتخاب an و bn به صورتی که در معادله های (14-11) و (14/12) داده شده است، می انجامد.

پاسخ

به همین ترتیب خواهیم داشت:

که برای رسیدن به روابط فوق از روابط تعامد (14-7) و (14-8) و (14-9) استفاده کرده ایم.

14-1-2 در بررسی یک شکل موج پیچیده (کشنده های اقیانوسی، زمین لرزه ها، نوارهای موسیقی و مانند آنها) بهتر است. از سری فوریه ای به صورت زیر بهره گیریم.

نشان دهید که این معادله با معادله (14-1) هم ارز است و در آن

پاسخ: قبلاً سری فوریه را به صورت زیر تعریف کرده بودیم.

سری فوریه جدیدی که در نظر گرفته بودیم به صورت زیر قابل بسط دادن است.

در صورتی که داشته باشیم:

روابط I و I I هم ارز هستند.

14-1-3 تابع را به صورت یک سری فوریه نمایی بسط داده ایم.

اگر حقیقی باشد، ، چه قیدی روی ضرایب وضع می شود.

پاسخ:

14-1-4 با فرض اینکه  و متناهی اند، نشان دهید که

پاسخ:

وقتی  میل می کند cosmx و sinmx مقدار معینی ندارند در نتیجه برای اینکه حاصل انتگرال مقدار معینی داشته باشد باید داشته باشیم.

14-1-5 شگرد مجموعه یابی این بخش را به کار بندید و نشان دهید.

به شکل 14-2 مراجعه کنید.

پاسخ:

که به ازای مطلقاً همگراست. دستور العمل ما به این ترتیب است که تلاش کنیم از طریق تبدیل توابع مثلثاتی به توابع نمایی، سری توانی تشکیل دهیم.

چنانچه  باشد خواهیم داشت.

14-1-6 مجموع سری مثلثاتی زیر را به دست آورید.

و نشان دهید که این مجموع برابر است.

پاسخ:

14-1-7 مجموع سری مثلثاتی زیر را به دست آورید.

و نشان دهید که برابر است با

با استفاده از بسط مقابل، رابطه بالا را ساده می کنیم.

فرمول های پرکاربرد انتگرال

اختصاصی از فی گوو فرمول های پرکاربرد انتگرال دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

آنچه در ادامه تقدیم حضور شما خواهد شد یک کتابچه ۲۵ صفحه ای است که در آن فرمول های پرکاربرد انتگرال لیست شده است . این کتاب برای دانشجویانی که در حال پاس کردن درس هایی مثل ریاضی عمومی ۱ و ۲ و معادلات دیفرانسیل هستند بسیار اهمیت دارد و از اینرو پیشنهاد میکنم حتما این دسته از دانشجویان این کتاب را دانلود بفرمایند

18 فرمول کاربردی انتگرال

اختصاصی از فی گوو 18 فرمول کاربردی انتگرال دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

محاسبه انتگرال به روش دو نقطه ای گوس به زبان C

اختصاصی از فی گوو محاسبه انتگرال به روش دو نقطه ای گوس به زبان C دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

توضیحات : کد درخواست این برنامه ۱۸۸۸ میباشد.
این برنامه انتگرال بین دو نقطه را به روش دو نقطه ای گوس که در محاسبات عددی آمده است محاسبه و نمایش میدهد.
این سورس به زبان C نوشته شده است.
کامپایلر : Turbo C
کامپایلر : Borland C

رمز فایل فشرده 1234 می باشد.