تحقیق در مورد مبدا و تاریخچه برنج در جهان و ایران

اختصاصی از فی گوو تحقیق در مورد مبدا و تاریخچه برنج در جهان و ایران دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*

فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)

 تعداد صفحه59

فصل اول  - کلیات برنج

مبدا و تاریخچه برنج در جهان و ایران

تعیین نقطه یا نقاطی از جهان که در آن برنج بوجود آمده است در حال حاضر فوق العاده مشکل می باشد . می توان قبول نمود که ارقام زراعی از ارقام وحشی آن جدا شده اند . با قبول این موضوع باید دید که ارقام وحشی امروزه در کدام قسمت دنیا به طور فراوان وجود دارند . بین این مناطق دو منطقه اهمیت به خصوصی دارند یکی اسیا و دیگری آفریقا این دو منطقه را بایستی محل پیدایش برنج محسوب نمود . محل پیدایش برنج را در قاره اسیا جنوب شرقی اسیا و هندوستان و در قاره افریقا غرب این قاره می دانند .

زراعت برنج شاید قدیمیترین زراعت در اسیا باشد . سالها قبل از اینکه شواهد تاریخی از تمدن بشری وجود داشته باشد کشت ان متداول بوده است . قدیمی ترین مدارکی که در مرود کشت برنج بدست امده مربوط هب پنج هزار سال قبل می باشد . برنج در ازمنه بسیار قدیم از جنوب شرقی آسیا به مالایا فیلیپین و چین راه یافته و یک قرن قبل از میلاد از چین یا هندوستان وارد ژاپن شده است .

کشت برنج از دوره هخامنشی که قسمتی از هندوستان هم جزء امپراطوری بزرگ ایران به شمار می رفت از رود سند گرفته تا رود هرات هر جا که آب ففراوان و هوای گرم وجود داشته کم و بیش کاشته می شد . در عهد اشکانیان در سواحل بحر خزر ( گیلان و مازندران ) و خراسان کنونی برنج کشت می شده است .ز راعت برنج از ایرانیان به یونانیان آموخته شد و توسط اعراب هم به اروپا برده شد .

گیاه شناسی برنج

برنج گیاهیست از راسته غلاف داران Glumi flower تیره ( خانواده ) غلات Gramineae زیر تیره Oryzoideae و از جنس Oryza و دارای 24 = n 2 کروموزوم می باشد . که جنس Oryza دارای 20 تا 25 گونه می باشد . در تکوین ارقام زراعی برنج آسیا گونه O.Sativa  و در تکوین ارقام زراعی آفرقا گونه O.glaberrima  نقش مهمتر  اساسی تری دارند . بخش زیرین برگ گونه O.sativa دارای کرک و در گونه O.Glaberrima بدون کرک است . خوشه در O.Sativa دارای محرهای ثانویه بوده ولی در O.glaberrima بدون محورهای ثانویه می باشد

شکل 1-1– مقایسه خوشه برنج گونه O.Sativa

اکثر برنج های مورد کشت ممالک مختلف دنیا از گونه O.Sativa می باشند که به علت گستردگی کشت در نقاط مختلف جهان به دلیل شرایط متفاوت اب  هوائیو جغرافیایی به سه تیپ یا زیر گونه هندی Imdoca ‏ ژاپنی Sino – Japonica و جاوه ای Javanica تقسیم می شوند جدول 1-1 و شکل 1-2.

جدول 1-1- مشخصات عمومی سه تیپ مختلف برنج گونه O.Sativa

مشخصات

تیپ ژاپنی

Japonica

تیپ هندی

Indica

تیپ جاوه ای

Javanica

شکل دانه

کوتاه و گرد

دراز

بزرگ

ریزش

به سختی ریزش می کنند

به آسانی ریزش می کنند

به سختی ریزش می کنند

عرض برگ

باریک

پهن

پهن

رنگ برگ

سبز تیره

سبز روشن

سبز روشن

تعداد پنجه

متوسط

زیاد

کم

طول گیاه

کوتاه

بلند

بلند

بافت

سخت

نرم

سخت

مقاومت به سرما

مقاوم

غیر مقاوم

نیمه مقاوم

مقاومت به خشکی

غیر مقاوم

کمی مقاوم

مقاوم

درصد آمیلوز

پائین

بالا

متوسط

گونه های O.glaberrima بیشتر در غرب و مرکز آفریقا کشت می شود .

شکل 1-2- تیپ های مختلف برنج در دنیا

سطح زیر کشت و تولید برنج جهان و ایران

از انجائی که برنج از عرض 53 درجه شمالی تا عرض 35 درجه جنوبی و از نر ارتفاع تا 2600 متری از سطح دریا در کوههای هیمالیا تحت شرایط متنوع خاکی ( شور ‏ قلیا ‏ پیت ) و تحت شرایط متفاوت عمق آب و در رژیمهای متفاوت دمایی تولید می شود سطح کشت ان سال به سال افزوده گشته به طوریکه در سال 1997 سح کشت آن به 150 میلیون هکتار و تولید شلتوک آن در حدود 570 میلیون تن بوده است که با احتساب ضریب 62 % درصد به برنج ‏ در حدود 342 میلیون تن برنج بدست آمده است .

سطح زیر کشت ‏ تولید و مصرف سرانه برنج قاره های جهان

قاره آسیا:

حدود 90 % سطح زیر کشت ف 90 % تولید و 90 % مصرف برنج جهان را داراست . مصرف سرانه برنج در قسمتهای جنوب شرقی آسیا در حدود 100 کیلوگرم است . کشورهای عمده توید کننده عبارتند از هندوستان ‏ ، چین ،‏ تایلند ،‏ ویتنام ،‏ ژاپن ،‏ کره شمالی ،‏ کره جنوبی ،‏ فیلیپین ،‏ تایوان ،‏ پاکستان ،‏ ایران ،‏ عراق ،‏ اندونزی ،‏ میانمار ،‏ افغانستان ‏، مالزی ،‏ سریلانکا ،‏ بنگلادش ،‏ کامبوج ،‏ لائوس و نپال

قاره آمریکا

حدود 6% سطح زیر کشت و حدود 6 % تولید جهان را دارا است . مصرف سرانه برنج در امریکای شمالی حدود 6 کیلوگرم و حدود 50 تا 80 کیلوگرم در کشورهای امریکای جنوبی کشورهای برنج خیز است . کشورهای تولید کننده عبارتند از پاناما ‏ کوبا ‏ کاستاریکا ‏ مکزیک ، ایالات متحده ،‏ نیکاراگونه ،‏ آرژانتین ،‏ کاکوآدور ،‏ اروگوئه ،‏‌برزیل ،‏ شیلی ،‏ کلمبیا ،‏ ونزوئلا و گویان

قاره آفریقا :

حدود 3 % سطح زیر کشت و حدود 2/2 % تولید جهان را دارا است . مصرف سرانه برنج 40 تا 70 کیلوگرم در کشورهای برنج خیز است . کشورهای تولید کننده عبارتند از تانزانیا ، سنگال ،‏ سیرالئول ،‏ کنگ  و ‏‏ ، گینه ، ماداگساکار ، مای ، نیجر ، مصر و غنا.

قاره اروپا :

با 1 % سطح زیر کشت و 8/1 % تولید و با مصرف سرانه حدود 6 کیلوگرم است . کشورهای تولید کننده عبارتند از روسیه ، اسپانیا ، فرانسه ، چک ، اسلواکی ، پرتقال ، ایتالیا و یونان

قاره اقیانوسیه

کشور استرالیا مهمترین توید کننده برنج این قاره است

سطح زیر کشت برنج ایران تولدی و مصرف سرانه

سطح زیر کشت برنج ایران حدود 4/0 % سطح زیر کشت دنیا و تولید آن 4/0 % تولدی جهان است . مصرف سرانه برنج در ایران 38 کیلوگرم می باشد . سطح زیر کشت برنج در حدود 630 هزار هکتار با تولید متوسط 4435 کیلوگرم شلتوک در هکتار می باشد که برنج تولیدی آن در حدود 000/650/1 تن می گردد . برنج تویدی حدود دو سوم مصرف سالانه کشور ار تامین می کند و هر ساله باید در حدود یک سوم مصرف سالانه وارد گردد. استانهای برنج خیز ایران عبارتند از گیلان ‏ ، مازندران ، ‏ خوزستان ، ‏ فارس ، ‏ اصفهان ‏ ، گلستان ، لرستان ، ایلام ، چهار محال بختیاری ، کهکیلویه و بویر احمد ، زنجان ، قزوین ، خراسان ، کرمانشاه ، کردستان ، اذربایجان شرقی و غربی ، سیستان و بلوچستان و اردبیل.

طبقه بندی برنج

طبقه بندیهای زیادی از نظر طول دانه نسبت طول به عرض میزان امیلوز یا گچی بودن آندوسپرم و غیره به شرح زیر به عمل آمده است .

الف – طبقه بندی بر اساس ارزیابی طول دانه

سازمان خواربار جهانی داه برنج را از نظر طول به چها رگروه تقسیم بندی نموده است :

• گروه برنج های خیل طویل که طول دانه آنها بیش از 7 میلیمتر هستند (اکثر ارقام صدری در این گروه قرار دارند )

پاورپوینت بررسی و ارزیابی بازیافت و بتن

اختصاصی از فی گوو پاورپوینت بررسی و ارزیابی بازیافت و بتن دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

فرمت فایل : power point  (قابل ویرایش) تعداد اسلاید  : 21 اسلاید

مقدمه

در دنیای صنعتی امروز، مسئله تولید و انباشت انواع زباله‏های خانگی و صنعتی ابعاد تازه‏ای بخود گرفته و میرود تا بصورت معضلی مهم درآید. هزینه بالای نگهداری زباله‏ها دست‏اندرکاران را واداشته که بفکر استفاده مجدد از آنها در زمینه‏های مختلف بیفتند.

در این راستا، دو محور اساسی مطرح شده:

استفاده از زباله‏ها بصورت سوخت برای تولید انرژی و استفاده از آنها بعنوان مواد اولیه برای بهبود بخشیدن خواص محصول تولید شده یا کاهش قیمت آن.

در صنعت سیمان و بتن این دو محور می توانند کاربردهای وسیعی داشته باشند.

مزایای استفاده از مواد بازیافت شده بعنوان سوخت شامل کاهش انتشار گاز CO2 ، کاهش هزینه تولید، حفظ منابع سوختی فسیلی موجود، استفاده بهینه و جهت یافته از مواد اولیه، افزایش کارآئی گرمائی فرآیند تولید و افزایش توازن زیست محیطی می باشد.

از طرف دیگر، استفاده از این ضایعات در اکثر موارد نه تنها تغییری در کیفیت سیمان تولیدی ندارد بلکه در مواردی میتواند عناصری مانند آهن، که از عناصر مفید ساختار سیمان است را به ساختار محصول بیافزاید.

انتخاب هر یک از این ضایعات بستگی زیادی به قیمت و همچنین در دسترس بودن آن دارد. البته عواملی از قبیل مقدار انرژی تولید شده، مقدار خاکستر ، درجه رطوبت و مواد فرار آلی آن نیز دارای اهمیت هستند.

به جهت استفاده از این ضایعات، باید تجهیزاتی ویژه در کارخانه، از قبیل خشک کن، جدا کننده و خرد کننده در نظر گرفته شود.

تحقیق در مورد رادیو و تلویزیون

اختصاصی از فی گوو تحقیق در مورد رادیو و تلویزیون دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*

فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)

 تعداد صفحه41

فهرست مطالب

تاریخچه رادیو و تلویزیون

تاریخچه رادیو:

1ـ2ـ تاریخچه تلویزیون

ساختار وظایف و تشکیلات سازمان

اساسنامه سازمان صدا و سیمای جمهوری اسلامی ایران

هدف ها و وظایف و اختیارات

ارکان سازمان

نخستین فرستنده بی سیم موج بلند تهران و شهرهای تبریز، مشهد، کرمان، باختران و خرمشهر در ساعت 3 بعد از ظهر روز ششم اردیبهشت ماه سال 1305 شروع بکار کرد.

فرستنده تهران 20 کیلو وات قدرت داشت و طول دکل آن 120 متر بود. یکسال پیش از تأسیس این ایستگاه فرستنده بمنظور تعلیم و تجهیز نیروی انسانی مورد نیاز در وزارت جنگ، «مدرسه بی سیم قشون کل» گشوده شد. با گسترش فعالیت ها و فراهم آمدن مقدمات ایجاد فرستنده های موج کوتاه، گروهی از کارکنان بی سیم نیز برای آموزش های تخصصی به فرانسه رفتند. در سال 1309 فرستنده موج کوتاه، امکان ارتباط بین برلین، پاریس، آنکارا و انگلیس را فراهم کرد. تا پیش از افتتاح رادیو، مردم ایران به برنامه های رادیو برلن و رادیو آنکارا گوش فرا می دادند. پس از شروع جنگ جهانی دوم رادیوی تبلیغاتی شوروی نیز به رادیوهای مذکور اضافه شد. بنگاه سخن پراکنی بریتانیا نیز از دی ماه 1319 برنامه زبان فارسی خود را شروع کرد.

به تدریج اندیشه ایجاد رادیو قوت گرفت. چرا که در آن روزها کشورهای جهان یکی پس از دیگری رادیوهای خود را به کار می انداختند. به دنبال تصویب اساسنامه سازمان پرورش افکار، با هدف کنترل و هدایت افکار عمومی (در دوازدهم دی ماه 1317) کمیسیون های شش گانه آن از جمله رادیو تشکیل شدند. کمیسیون رادیو در بهمن ماه 1317 سفارش ساخت دو دستگاه فرستنده موج کوتاه به قدرت 2 و 20 کیلو وات را به کمپانی استاندارد انگلیس صادر کرد. همزمان با سفارش خرید دو دستگاه فرستنده موج کوتاه، وزارت پست و تلگراف دستور داد تا عمارت مخصوصی برای استودیوی رادیو تهران که ضمناً مرکز مخابرات تلگرافی و تلفنی بی سیم نیز باشد در داخل شهر ساخته شود. اشغال ایران توسط متفقین، ساخت این استودیو را که قرار بود یک شرکت آلمانی به نام هوختین انجام دهد، غیر ممکن ساخت. از طرف دیگر چون مقرر شده بود راه اندازی رادیو به فوریت آغاز شود یکی از اتاقهای عمارت مرکز فرستنده بی سیم پهلوی تبدیل به استودیوی کوچکی شد که تا بنای ساختمان استودیو به طور موقت از آن استفاده شود و موقع جنگ جهانی دوم تحویل دستگاه های فرستنده موج کوتاه را به تاخیر انداخت. لذا وزارت پست و تلگراف و تلفن برای تأمین منظور فوق یک دستگاه فرستنده تلگرافی و تلفنی موج کوتاه را به قدرت 2 کیلو وات، تا تحویل و نصب دو دستگاه فوق برای رادیو به کار گرفت. این فرستنده هر چند جهت کار تلگرافی و تلفنی بی سیم پهلوی خریداری شده بود ولی مشخصات آن طوری طراحی شده بود که می توانست مورد استفاده رادیو نیز واقع گردد. کار نصب و راه اندازی این فرستنده در اواخر سال 1318 صورت گرفت. پس از نصب دستگاه فرستنده و آماده سازی یک استودیوی موقت در عمارت بی سیم پهلوی، سرانجام رادیو تهران در چهارم اردیبهشت ماه 1319 افتتاح گردید.

1ـ سازمان و تشکیلات

1ـ1ـ رادیو

پس از پایان جنگ، به تدریج امکان تجهیز رادیو و خرید و دریافت وسایل فراهم شد و سرانجام سال 1327 نخستین استودیوی رادیویی یا اداره انتشارات و تبلیغات واقع در میدان ارک ساخته شد. در سال 1330 استودیوی دیگری نیز ساخته شد. ولی جز آنکه پخش اخبار و برخی از برنامه ها به این استودیو منتقل شود، تحول دیگری در رادیو به وجود نیامد.

بعد از روی کار آمدن دولت مصدق و کودتای 28 مرداد، رادیو دچار تحولات اساسی دیگری گردید. در سال 1336 ایستگاه 100 کیلو واتی رادیو در آن به نام «رادیو ایران» خوانده شد و فرستنده قدیمی مأمور پخش برنامه های جداگانه ای گردید و «رادیو تهران» نام گرفت. گسترش شبکه رادیویی کشور از سال 1348 بر عهده وزارت پست و تلگراف و تلفن نهاده شد و در سال 1350، پس

مقاله در مورد زبان پاسکال

اختصاصی از فی گوو مقاله در مورد زبان پاسکال دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*

فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)

 تعداد صفحه5

تاریخچه زبان پاسکال

زبان سطح بالای Algol یک زبان ساختار یافته جهت پیاده کردن الگوریتم های ریاضی می باشد اما دارای کاستی هایی همچون نداشتن داده های کراکتری و پونیتری است. در تکامل این زبان، زبان پاسکال توسط پروفسور نیکلاث ویرث در انستیتو تکنولوژی فدرال زوریخ (ETHZ) سوئیس ارائه گردید و نام دانشمند فرانسوی قرن هفدهم یعنی پاسکال برروی آن گذاشته شد. از هدف های طراحی این زبان ارائه زبان برنامه نویسی برای آموزش برنامه نویسی و نوشتن برنامه های خوب و ساختار یافته می باشد. زبان پاسکال یک زبان کامپلری است و در برنامه نویسی سیستمهای تجاری نیز مورد استفاده قرار می گیرد.

نسخه هایی از پاسکال استاندارد توسط مؤسسات استاندارد اروپا (ANSI) و آمریکا (OSI) ارائه شده است. توربو پاسکال توسط شرکت نرم افزاری بورلند به بازار عرضه شد. شرکت فوق پاسکال تحت سیستم عامل ویندوز را با نامهای TURBO PASCAL FOR WINDOWS و BORLAND PASCAL و DELPHI را نیز ارائه نموده است.

اجزای یک برنامه

به مجموعه ای از دستورالعمل های یک زبان برنامه نویسی که هدف خاص و مشخص را به دنبال دارند یک برنامه گویند. برنامه حاوی حروف و علامات و کلمات معنی داری است که به چهار گروه قابل تقسیم بندی اند:

• کلمات ذخیره شده یا Reserved Words
• شناسه ها یا Identifiers
• ثابتها یا Constants
• علایم یا Symbol
• کلمات ذخیره شده به کلماتی گفته می شوند که مخصوص زبان برنامه نویسی و هر کدام مورد استفاده خاصی دارد همانند:

… (برنامه نامگذاری برنامه) Program – (برای پایان پلاک) End – (برای شروع بلاک) Being – (برای حلقه) For

• شناسه ها به دو نوعند یکی شناسه های استاندارد دیگری شناسه های غیر استاندارد.

شناسه های استاندارد کلماتی اند که در توربو پاسکال به منظور خاصی تعریف شده اند و تنها در صورت نیاز استفاده می گردند مانند (برای دریافت ورودی) Rend  - (برای نمایش خروجی) Write و … باید توجه داشت که برنامه نویس می تواند شناسه های استاندارد را مجدداً تعریف نماید.

شناسه های غیر استاندارد کلماتی اند که توسط برنامه نویس تعریف شده و جهت رجوع راحت تر به حافظه بکار می روند مانند x و a و …

شناسه می تواند نام یک متغیر و یا یک ثابت و یت یک زیربرنامه و یا پارامتر و یا یک نوع داده جدید باشد. حداکثر تعداد حروف یک شناسه 63 کاراکتر می باشد و یک شناسه باید با یک حرف و یا خط زیر (Underline یا -) شروع شود و بکارگیری فاصله (Space) بین حروف شناسه غیرمجاز است. باید توجه داشت که حروف بزرگ و کوچک در کلمات کلیدی و شناسه ها یکسان درنظر گرفته می شوند یعنی Begin و BEGIN یکی محسوب می شود

چند مثال از شناسه های غیر استاندارد:   sum2 و count و f_name و name

• ثابتها مقادیری اند که در طول اجرای برنامه تغییر نکرده و ثابت باقی می مانند.

تحقیق در مورد سیاهچاله ها

اختصاصی از فی گوو تحقیق در مورد سیاهچاله ها دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*

فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)

 تعداد صفحه86

فهرست مطالب

1

مقدمه

5

2

تاریخچه سیاهچاله ها

6

3

سیاهچاله ها

7

4

تبدیل ستارگان بزرگ به سیاهچاله ها

9

5

ویژگی سیاهچاله ها

10

6

تعداد سیاهچاله ها در جهان

10

7

آشکار سازی سیاهچاله ها

11

8

سیاهچاله ها ممکن است آغاز را از دید ما بپوشانند

11

9

مفاهیم پایه

13

10

ساختار سیاهچاله ها

14

11

سیاهچاله ها چگونه به وجود می ایند؟

14

12

نتایج تحقیقات هاوکینگ

16

13

مجهولات سیاهچاله ها

17

14

اختر سیاهچاله ها

20

15

خصوصیات سیاهچاله ها

21

16

تشکیل سیاهچاله دها

22

17

سیاهچاله های کهکشانی

23

18

سیاهچاله های ابر پرجرم

24

19

فروپاشی گرانشی

25

20

شعاع شوارتسشیلد

26

21

انواع سیاهچاله ها

27

    

22

سیاهچاله های چرخان

28

23

سیاهچاله های هاوکینگ

28

24

مرگ ا سپهند ، سیاهچاله عمیق فرهنگ ایران

30

25

سیاهچاله های نامرئی به همراه تلسکوپ های ناسا

34

26

سیاهچاله های راه شیری  شتاب دهنده غول پیکر ذرات

37

27

کسوف در سیاهچاله ها

40

مشخصات

    نام و نام خانوادگی : جواد کریمی ر اد

     نام استاد : علیرضا یاور

     دانشگاه علمی و کاربردی علمی صنعتی خراسان

                         مقدمه
      یکى از نخستین حل هاى معادله اینشتین را فیزیک پیشه منجمى به نام کارل شوارتس شیلد به دست آورد. شوارتس شیلد

     متریک اطراف یک کره مثلاً اطراف یک ستاره را به دست آورد. این متریک که امروزه متریک شوارتس شیلد نام دارد،  خاصیت

بسیار عجیبى دارد: اگر شعاع ستاره از حدى کوچک تر شود، دیگر حتى نور هم از آن نمى تواند بیرون بیاید. در این حالت ستاره تبدیل

 به شىء عجیبى مى شود که سیاهچاله  نام گرفته است. درک فیزیک سیاهچاله ها یکى از چالش هایى است که فیزیک پیشه ها

      بیش از نیم قرن است با آن دست و پنجه نرم مى کنند. امروزه تقریباً اکثر اخترفیزیک پیشه هاى فعال اعتقاد دارند که در دنیا از

جمله در مرکز کهکشان راه شیرى سیاهچاله  هست.

تاریخچه سیاهچاله ها

     پس از آنکه مکانیک نیوتنی تحت عنوان مکانیک آسمانی در شناخت جهان مورد استفاده قرار گرفت، یکی از موارد مورد توجه

 سیاه چاله  ها بود. نخستین بار در سال 178 جان میشل طی مقاله ای سرعت فرار را با اطلاعات آن روز محاسبه کرد و اظهار داشت

      اگر گرانش چنان قوی باشد که سرعت فرار در آنجا بیش از سرعت نور باشد، نور نمی تواند از آنجا بگریزد. البته در آنزمان بطور تقریبی

    سرعت نور را می داننستد، ولی حد سرعت، سرعت نور نبود. زیرا در مکانیک نیوتنی سرعت نامتناهی قابل قبول بود.

     در سال 1796 لاپلاس همان نظریه ی جان میچل را دو باره مطرح کرد. در اواخر قرن نوزدهم سرعت نور کاملاً معلوم و اندازه گیری شد.

   در سال 1915 انیشتین نظریه نسبیت عام را مطرح کرد و نشان داد که گرانش روی روی اثر دارد. چند ماه بعد کارل شوارتسشیلد با

     حل معادله میدان انیشتین برای یک جرم نقطه ای، اظهار داشت از نظر تئوری سیاه چاله ها وجود دارند.  شعاعی که نور نمی تواند از

 آنجا خارج شود به نام شعاع شوارتسشیلد شناخته می شود و از رابطه ی زیر به دست می آید. چند ماه بعد از شوارتسشیلد یکی از

      دانشجویان لورنتس به نام ژوهانس دروست، به همان نتایج شوارتسشیلد رسید.

   در 1920 چاندرازخار که از شاگردان ادینگتون بود با استفاده از نسبیت خاص نشان داد که اگر سرعت فرار بخواهد بیش از سرعت نور

  باشد، جرم جسم باید حداقل 1.44 برابر جرم خ.رشید باشد. این عدد امروزه به عنوان حد چاندرازخار شناخته می شود. ادینگتون با

     دست آورد وی مخالف کرد و آن را نا درست خواند.  در 1939 اپنهایمر و اسنادر پیش بینی کردند که یک ستاره پر جرم در اثر گرانش

      فرو می ریزد و به سیاه چاله تبدیل می شود. همزمان با آغاز جنگ جهانی دوم، مسئله سیاه چاله ها به فراموشی سپرده شد. در دهه ی

      1960 دوباره نظریه سیاه چاله ها و راه حل شوارتسشیلد و فروپاشی گرانشی مورد توجه فیزیکدانان قرار گرفت.

     در سال 1971 استفن هاوکینگ عنوان کرد که این واقعه بوجود آمدن سیاهچاله‌ها هنگامی که جهان نخستین انفجار بزرگ خود را آغاز

 کرد اتفاق افتاده است. هنگامی که تمامی مواد تشکیل دهنده جهان منفجر شد، مقداری از این مواد آن چنان به هم فشرده شدند

       که تبدیل به سیاهچاله گشتند. وزن برخی از این سیاهچاله‌ها ممکن است به اندازه وزن یک سیاره کوچک و یا از آن کمتر باشد و وی   

      آنها را سیاهچاله کوچک نامید.