دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .
مقدمه:
تله یون وسیله ای است که یون را در ناحیه خاصی از فضا جایگزیده کند عمل تله گذاری از طریق بر هم کنش الکتریکی و یا مغناطیسی بین اتم یونیده و میدان اعمال شده انجام می گیرد.
دام یونی در سال 1953 اختراع شد. دو دانشمند بنام های stein wedel , paul در دانشگاه بن آنرا ساختند. کارکرد ابتدایی آن نیز در اسپکنزوسکوپی جری بود. چند سال بعد Heinrich , Post یک طیف نگار جرمی را با استفاده از اصول Strong focusing Principles ساختند. سال ها قبل از این موضوع، تئوری تمرکز دادن قوی ذرات باردار با استفاده از گرادیان متناوب میدان های مغناطیسی چار قطبی توسط یک دانشمند یونانی بنام Chiristofilos در آتن بنیان نهاده شده بود. علی رغم این پیروزی ها خیلی به این موضوع بها داده نشد تا آنکه Wolfgang و همکارانش در دانشگاه بن این اثر را بدنیای علم شناساندند. QIT یا Quadru pole همان دام یوم با هندسه هذلولوی می باشند. مورد استفاده اولیه QIT ها در طیف سنجی جرمی بود. در این سیستم ها از هندسه استاندارد هذلولوی پیروی می شد. تا سال 1962 که لانگور دام یوم با هندسه استوانه ای را اختراع و ثبت نمود معادلات حرکت یون در دام استوانه ای CIT با نوع هایپربولیک متفاوت بدست آمد. دام یون استوانه ای بدلیل کوچک سازی و سهولت ساخت، مورد توجه برخی محققین قرار گرفته است. اگر چه CIT هندسه ساده ای دارد ولی معادلات حرکت آن پیچیده است. زیرا غیر خطی و جفت شده است.
اخیرا نوع جدیدی از دام بنام دام ترکیبی معرفی شده است. تنها در یک مقاله از دانشگاه تگزاس آزمایشاتی در این باره انجام داده اند. Arkim و Laude در تحقیق خود طیف سنجی جرمی با این دستگاه را دنبال
کرده اند. در این سیستم ترکیبی(HIT) هندسه هذلولوی با استوانه ای نوع جدیدی از عملیات تله گذاری را انجام می دهند. معهذا معادلات حرکتی یون پیچیده تر از دو نوع QIT و CIT می باشد. برای آنکه عملکرد دام HIT را درک کنیم بایستی ابتدا اصول QIT و CIT را بدانیم در این پژوهش معادلات حرکت یون در HIT را یافته و پتانسیل و میدان داخل دام بدست می آید. و بهبود می یابد همچنین نشان می دهیم که چگونه تنظیم پارامترهای هندسی سلول دام می تواند در کاهش حضور مراتب بالاتر میدان موثر باشد. حتی چگونه
می توان دیگر پارامترها را بهینه سازی نمود. همچنین منحنی پایداری نیز بطور تئوری ترسیم خواهد گردید.
مقدمه:
دام یون چارقطبی و تفکیک کننده جرمی چار قطبی(Mass filter) دستگاههایی هستند که به الکترودهایی با ساختار هذلولی پتانسیل اعمال شود. و حرکت یون در دام تحت تاثیر یک سری از نیروهای وابسته به زمان باشد. در اینجا عمل تله گذاری از طریق بر هم کنش میدان اعمال شده با بار یون صورت می گیرد.(قسمت تک قطبی بر هم کنش). خود یون ها نیز از طریق بر هم کنش کولمبی بلند بود قویا با یکدیگر بر همکنش دارند دو نوع از طرح های معروف دام یون عبارتند از تله پاول و تله پنینگ. آزمایش با این تله ها در کار ولفگانگ پاول و هانس دهملت و نورمن دمزی که برندگان جایزه نوبل فیزیک اند نقش کلیدی داشت. تله پاول شامل یک الکترود رینگ حلقوی هذلولوی و دو الکترود صفحه ای هذلولوی است این سه بطور هم محور در امتداد محور تقارن چرخشی مشترکشان قرار می گیرند. یک ولتاژDC و یک ولتاژ AC بین حلقه و صفحه ها اعمال می شود. دو صفحه الکترود پایانی(End cap) در پتانسیل یکسانی نسبت به حلقه(ring) نگاه داشته می شوند. و یون در ناحیه مرکزی حلقه و یا نزدیک آن بدام می افتد اساسا به تله یون یک پتانسیل وابسته به زمان اعمال می شود تا پایداری سه بعدی بدست آید. اگر فقط یک میدان DC اعمال شود تله را می توان در امتداد محور Z پایدار کرد اما در جهت عرضی پایداری نخواهد داشت. در تله پنینگ فقط از میدان های ایستا استفاده
می شود با وجود این به عنوان تله های دینامیکی تلقی می شود زیرا پایداری از طریق حرکت اتم بدست
می آید. نخست یک میدان چارقطبی الکتریکی را در نظر گیرید که با استفاده از چار الکترود که بطور متقارن گرفته اند بوجود آمده است و الکترود در پتانسیل یکسانی نگاه داشته شده اند.
این پتانسیل چنان انتخاب می شود که یون ها را به الکترود جذب کند. اگر میدان دیگری اعمال نشود یونی که با فاصله(در نقطه ای با فاصله یکسان) از چار الکترود قرار گرفته است درحالت تعادل خواهد بود ولی در مقابل جابجایی(عرضی) بطرف یک از چار الکترود ناپایداری خواهد داشت. اما حرکت یون در راستای محور(طولی) تقارن چار قطبی پایدار خواهد بود. زیرا در اثر پتانسیل هماهنگ در امتداد این محور محصور خواهد ماند. برای ایجاد پایداری در حرکت عرضی میدان مغناطیسی در امتداد محور طولی اعمال می شود. بطوریکه یون در صفحه عرضی حرکت سیکلوترونی را ایجاد کند. مولفه مغناطیسی نیروی لورنتس که حرکت سیکلوترونی را ایجاد می کند برای جبران نیروی الکتریکی شعاعی ناشی از الکترودهاست. و بدین ترتیب پایداری حاصل می شود.
1-1 معادلات حرکت ذرات باردار در QIT
دام یون یا QUISTOR دستگاهی است مطابق شکل متشکل از سه الکترود هایپربولیک. دو الکترود End cap را معمولا زمین می کنند و پتانسیل V0 را به ring اعمال می نمایند. در این جا فرض می شود که دستگاه عاری از هر گاز یونی زمینه ای می باشد.
در تئوریک فرض می شود که الکترودها تا بی نهایت امتداد دارند و شکل ایده آل هندسی دارند. حال آنکه در عمل سر الکترودها را قطع می کنند. همچنین در عمل ورودی دستگاه از سوراخ هایی بسیار ریز متشکل است. که در واقع ورودی دستگاه می باشد. عیوب و ناکاملی های حاصل از فرآیند مهندسی ساخت نیز مزید بر علت شده و باعث می شوند دام های یونی واقعی بعضا خواص غیر خطی از خود بروز دهند. ولی در بحث تئوری که ارائه می شود از ناکاملی های مهندسی و ماشین کاری نیز صرف نظر می گردد.
میدان چار قطبی در مختصات دکارتی بصورت زیر است که در آن ضرایب ثابت اند. E0 نیز مستقل از مکان است ولی ممکن است به زمان وابسته باشد. این میدان در سه جهت مختصات ناجفت شده است و استقلال حرکت یون در هر مختصه راستا را نتیجه می دهد. نیروی اعمالی بر یون با جابجایی یون از مرکز افزایش می یابد. چون دستگاه عاری از هر گاز یونی زمینه ای است
(1-1) و برای برقراری(1-1) لازم است یکی از دو رابطه زیر برقرار باشد.
(1-2)
(1-3)
چون(1-1) بی نهایت جواب دارد.
از آنجا که می باشد بدست می آید:
(1-4)
که این پتانسیل درجه دوم از جنس می باشد. که ناشی از یک نیروی بازگرداننده خطی است.
رابطه(1-2) در دستگاههای تفکیک کننده جرمی و(1-3) در مورد(QIT) مصداق دارد. با ملاحظات رابطه(1-2) داریم:
(1-5)
خطوط هم پتانسیل در شکل زیر رسم شده است. این پتانسیل با چهار میله استوانه ای هذلولی شکل با الکترودهای مجاور هم و با بار مخالف مطابق شکل تشکیل می شود. اگر کمینه فاصله الکترودهای End cap برابر 2r0 باشد. و پتانسیل ها بین آن ها باشد:
(1-6) که
حال به رابطه(1-3) توجه می کنیم خواهیم داشت:
(1-7)
با این اعمال تبدیلات از دستگاه کارتزین به استوانه ای:
(1-8)
خطوط هم پتانسیل در صفحه(x-y) و (r-z) ترسیم شده اند همچنین ساختار شماتیک لازم برای تولید این پتانسل در طرح زیر آمده است.
شماتیک
پتانسیل اعمال شده بدست خواهد آمد:
(1-9)
عبارت است از پتانسیل اعمال شده و r0 پارامتر دام است.
طیف سنج جرمی چار قطبی یا Quadrupole Ion trap با نام اختصاری QMF یک فیلتر جرمی است. این روی یکی از انواع روش هایی است که برای آنالیز ترکیب شیمیایی مواد بکار می رود. این تکنیک بر مبنای اندازه گیری استوار است. و حساسیت تقریبی آن برای monolayers تقریبا است و حداقل تقریبی ها ده مورد نیاز برای آزمایش است. و به عنوان یک آزمون مخرب مطرح است. چار میله موازی با ترکیب نشان داده شده به یکدیگر متصل اند. یون ها در موقعیت S توسط فیلامان تولید می شوند و از روزنه های A عبور می کنند. و از میان ناحیه ای شامل این چار الکترود موازی R داخل محفظه می شوند. یک میدان الکتریکی E بین میله ها اعمال می گردد که E=E0+E1coswt و E0 مولفه پایا و E1coswt و w تنها یون هایی با ویژه مقدار می توانند در مدار نوسانی پایدار داشته باشند و به سطح آشکار ساز D برسند. که اولین داینود از یک تقویت کننده الکترون است.(فوتو مولتی پلایر). الکترون های تولید شده حاصل از رسیدن یون ها بطرف پایین شتاب می گیرند. و سیگنال متناظر با ویژه مقدار نهایتا پدیدار می شود. و بصورت یک پالسی از الکترون ها در o دریافت می شود. و این پروسه برای هر تک یون که آشکار ساز می رسد اتفاق می افتد. حال اگر آهنگ یون های رسیده به دتکتور به اندازه مناسبی بزرگ باشد آنگاه سیگنال در o یک جریان یکنواخت می دهد و می تواند با یک تقویت کننده حساس اندازه گیری شود. طیف جرمی را می توان بررسی نمود. که با جاروب کردن یک رنجی از میان فرکانس های w رخ می دهد. اما اگر مسیر یون ناپایدار باشد. آنگاه به جابجایی بی نهایت منجر می شود تا آنکه یون ها از بین بروند فی المثل در اثر برخورد با یکی الکترود. در تفکیک گر جرم یا Mass filter معادلات حرکت یون بصورت زیر است.
(1-10)
برای راستاهای y و z نیز به همین روابط مشابه می رسیم. این نیروی وارد شده بر یک یون در داخل QMF
می باشد. با توجه به رابطه(1-6) خواهم داشت.
این معادلات برای تزریق یون بداخل QMF با سرعت معین در جهت Z معتبراند. برای یک یون مثبت که به داخل فضای QMF وارد می شود به طرف الکترود منفی شتاب می گیرد اگر علامت پتانسیل قبل از اینکه یون به الکترود برخورد کند عوض شود یون مسیرش را عوض خواهد کرد. حال دو حالت برای بررسی
می کنیم. اگر ثابت می بود برای یک ذره باردار در صفحه xz یک حرکت هارمونیک رخ خواهد داد و همه یون ها پایدار خواهند بود. و دامنه حرکت آن ها محدود باقی می ماند. ولی اگر تابعی تناوبی برحسب زمان باشد. مسیر یون ها در هر دو صفحه نسبت به هم و دور از صفر به طور پریودیک منحرف خواهد شد.
یون های با جرم کمتر قادر خواهند بود مولفه های متناوب را دنبال کنند. در جهت x یون ها تمایل دارند مسیرهای ناپایدار داشته باشند و در نتیجه جهت x معادل یک فیلتر جرمی بالا گذر است. و فقط جرم های بزرگتر می توانند بدون برخورد به الکترود x به انتهای دیگر QMF برسند. هم زمان یون های سنگین تر در جهت y ناپایدار خواهند بود و جهت y یک فیلتر جرمی پایین گذر است. و x و y همزمان یک گزینشگر جرمی با باند عبور معین را ایجاد می کنند. نتیجه آنکه پتانسیل اعمالی که قبلا معرفی کردیم بصورت
(1-12)
خواهد بود. که در آن فرکانس RF است.
با جایگذاری روابط اخر در(1-11) خواهم دانست.
حال تغییر متغیرهای زیر را انجام می دهیم
(1-14)
(1-15)
این معادله را نخستین بار داشمندی بنام ماتیو برای بررسی انتشار موج در پوسته ها بکار برد. همانگونه که دیده شد معادلات حرکت یون در(1-13) بشکل معادلات ماتیو هستند.
در دام یون چار قطبی نیز(QIT) می توانیم بحث را ادامه دهیم. معادلات حرکت بفرم زیر است:
(1-16)
جانشینی های زیر را انجام می دهیم
(1-17)
و معادلات حرکت یون در QIT بفرم زیر بدست می آید:
(1-18)
معادله 1-18 با تغییر متغیرهای بفرم(1-17) بصورت زیر نوشته می شود:
(1-19)
بفرم کانونیک می شود نوشت:
عبارت است از فاز میدان تناوبی زمانی که تک یون اولیه آنرا تجربه می کند و فاز اولیه نام دارد. رابطه ماتیو حالت خاصی از معادلات HILL است که:
(1-20)
برای آنکه یک مسیر پایدار داشته باشیم باید حرکت یون به گونه ای باشد که با گذشت زمان مختصات از r0 و z0(برای z,r پایدار) تجاوز ننماید.
1-1-1 گزینمگر جرم(QMF)
پتانسیل در داخل QMF بفرم زیر بدست آمد
(1-21)
همانگونه که اشاره شد پتانسیل اعمالی به ring می باشد پس:
(1-22)
در عمل و در انواع تجاری، میله های QMF با مقاطع دایروی هستند. معهذا(1-22) تقریبا صحیح است. معادلات حرکت QMF در روابط(15-14-13) بدست آمدند.
جواب های معادله ماتیو برحسب پارامترهای au و qu نیز بدست می آیند و این جواب ها را می توان برحسب پایداری و یا ناپایداری میسر در هر یک از جهات y,x بیان کرد. شکل نشان داده شده نواحی پایداری را برای Mass filter نشان می دهد. از بر هم نهی دو نمودار پایداری مجزا می توان فهمید که در چه ناحیه ای یون بطور همزمان در جهات y,x پایداری دارد. آنچه اهمیت دارد اولین ناحیه پایداری است. u می تواند مثبت یا منفی باشد. ولی غالبا ناحیه پایداری با u مثبت را بکار می بریم حال آنکه آنچه برای u مثبت برقرار است، متقارنا برای u منفی نیز برقرار است. معادلات ماتیو دو نوع جواب دارد.
الف) حرکت پایدار: یون ها در صفحه xy با دامنه محدود نودمان می کنند. این ذرات از میدان چارقطبی در راستای z بدون برخورد به الکترودها عبور می کنند و آشکار سازی می شوند.
ب) حرکت ناپایدار: دامنه حرکت یون در راستای x یا y یا در هر راستای بطور نمایی زیادی شود و یون در اثر برخورد با الکترودها از بین خواهد رفت.
اگر مقادیر ثابت r0 و w و u و را در نظر گیریم. تمام یون ها با نسبت یکسان نقطه عملکرد اثر یکسانی(a,q) در نمودار پایداری خواهند داشت و از آنجا که است و به وابسته نیست. لذا نقاط موثر برای تمام یون ها روی همان خط از ثابت قرار دارند. و از مبدا نمودار پایداری می گذارد. این خط، خط اسکن جرمی یا خط عملکرد نام دارد.
(operating line)
هنگامی که است فقط یون هایی با نقطه موثر کشیده شده مابین مقطع برخورد جرم اسکن با در هر دو جهت y,x مسیرهای پایدار خواهند داشت. و آن ها از طریق گزینشگر جرم عبور خواهند کرد. با افزایش نسبت خط اسکن جرمی به قله ناحیه پایداری نزدیک می شود و تنها محدوده باریکی از مقادیر پایدار خواهند بود. یون های سبک در جهت x و یون های سنگین در جهت y پایدار خواهند بود. با تغییر اندازه و ثابت نگاه داشتن نسبت آن ها به منظور تفکیک جرمی ثابت. عدد جرمی عبور کننده در ناحیه پایداری می تواند تغییر کند به عبارت دیگر طیف جرمی اسکن می شود. بدینگونه همانطور که دیده می شود مرزهای بین نواحی پایداری و ناپایداری با پارامتر نشان داده می شود که u عددی صحیح است ... و 2 داده بدیهی است که تفکیک با تنظیم الکترونیکی نسبت ممکن است تغییر کند زیرا افزایش جداسازی منجر به کاهش در روزنه موثر می شود. همچنین یک رابطه خطی میان عدد جرمی یون های منتقل شده و اندازه ولتاژهای اعمالی وجود دارد.
1-1-2 دام یون چارقطبی(QIT)
همانگونه که در معادلات بدست آمد پایداری مسیر یون را می توان توسط بر هم نهی دو نمودار پایداری که به اندازه ضریب -2 با هم تفاوت دارند بدست آورد. همانگونه که در شکل نیز مشهود است. نتیجه آنکه یک محدوده وسیعی از مقادیر q,a وجود دارند که یون های به تله افتاده در QIT مسیرهای پایدار دارند و بصورت نامحدود در دام باقی می مانند مگر آنکه یک عامل اختلال به میان آید. در شکل زیر برای تحلیل ماهیت یون برای هر دو ولتاژ با تعیین بطور مستقل انجام می شود. با ملاحظه آنکه سرعت های مماسی اولیه صفر است، از معادلات حرکت مشتق می گیریم:
(1-23)
در نتیجه باید در جهت y,x را که q,a یکسان دارند ولی شرایط اولیه متفاوت، در نظر گیریم. با جایگذاری در معادله(1-23) بدست می آورم.
(1-24)
که بیانگر پایستگی اندازه حرکت زاویه ای است.
دام یون ترکیبی از چشمه انبارش یون و آنالیزور یون است. همانگونه که اشاره رفت QIT از سه الکترود ساخته شده است که وقتی در پتانسیل خاصی نگاه داشته می شوند باعث بوجود آمدن چاه پتانسیل دام می شوند که ذرات باردار یا یون های گازی برای زمانی طولانی در آن محصور می مانند. دام یون زمانی می تواند به عنوان اسپکنزومتر جرمی عمل کند که شرایط محصورسازی طوری اصلاح شود که یون ها از چاه پتانسیل دام به ترتیب جرم دفع شوند. برای داشتن مسیر پایدار حرکت یون باید بگونه ای باشد که با گذشت زمان از r0 و z0(z,r پایدار) تجاوز نکند. متداول ترین مد عملکرد دام یون، عملکرد دام در راستای محور qz است و می توان بدینگونه از az چشم پوشید. زیرا qz شامل ابعاد دام r0، دامنه پتانسیل RF، و فرکانس زاویه ای w و نسبت است. و این ها پارامترهای دام یونی اند. جواب های معادله ماتیو را می توان برحسب az و qz محاسبه کرد و این ها را برحسب پایداری یا ناپایداری مسیر در راستای z,r بیان نمود. هنگامی که شرایط پایداری در جهات z,r برآورده شود یون در دام محصور است. جواب های معادله ماتیو دو نوع اند.
1- حرکت یون پریودیک اما ناپایدار است(توابع ماتیو از مرثیه صحیح)
2- حرکت پریودیک و پایدار
جواب های 1 مرز ناحیه ناپایدار را تشکیل می دهند. مرزهایی که با منحنی مشخصه یا مقادیر مشخصه اشاره دارد. و با نمایانیده می شوند. اما جواب های نوع 2 حرکت یون را در دام معین می کند. نواحی پایداری با جواب پایدار معادله ماتیو مطابقت دارد.
1-2 حل معادلات ماتیو:
حرکت یون در یک میدان چار قطبی بطور تحلیلی با حل معادله دیفرانسل مرتبه 2 ماتیو بیان می شود.
(1-27)
هر حرکت یون در ساختار دام یک متال از معادله ماتیو است پارامترهای qu , au(که در آن u=r,z) به متغیرهای تجربی Vrf , Udc و و r0 و وابسته اند. و مقادیر معلوم اند.
به عنوان مثال در یک دام از بوتیل بنزن butyl benzene با و با شعاع الکترود رینگ z0=0.783cm و متناظر با فضای بین الکترودها به اندازه 2z0 برابر با 15.66mm محاسبات زیر را داریم
اما جواب کامل معادله ماتیو یک ترکیب خطی از جواب های مستقل است.
(1-28)
جایی که مقادیری ثابت اند و به شرایط اولیه وابسته اند: متان ، سرعت u0 و فاز RF، . یک نتیجه فرعی از قضیه Floquet’s بیان می دارد که همواره یک جواب برای معادله(2-1-2) وجود دارد:
(1-29)
مقداری ثابت است و q دوره تناوب دارد. توابع u2,u1 به ترتیب توابعی زوج و فرد انتخاب شده اند.
بنابراین می توان نوشت:
(1-31)
از قضیه فوریه می دانیم که یک تابع متناوب را می توان بصورت یک جمع بی نهایت از جملات نمایی بیان کرد بنابراین:
(1-32)
بنابراین معادله(5-1-2) می شود:
(1-33)
C2n,u ضرایبی اند که به au و qu وابسته اند و دامنه حرکت یون را بیان می کنند. که مشخصا نمای مورد نظر است ممکن است حقیقی- موهوی و یا مختلط باشد. در واقع مقدار نوع جواب معادله ماتیو را بیان
می کند. می توان نوشت (1-34)
جواب ها دو گونه اند
i) پایدار بصورتی که متناهی بماند ولی افزایش یابد.
ii) ناپایدار به قسمی که بدون محدودیت افزایش یابد، هم افزایش یابد تنها جواب هایی که اند می توانند پایدار باشند. اگر اختیار شود آنگاه محلات یا با افزایش تمایل با بی نهایت ستون دارند. بنابراین چنین جواب هایی ناپایدارند. چهار حالت زیر را بررسی می کنیم.
1- حقیقی و غیرصفر است. پس یکی از جملات یا بدون محدودیت افزایش خواهند داشت و جواب ناپایدار است.
2- مختلط است. با این شرط جواب ها ناپایدار است.
3- بطوریکه m یک مقدار صحیح است. در این جا جواب ها پریودیک اما ناپایدارند. این جواب ها پریودیک اما ناپایدارند. این جواب ها توابع ماتیو از مرتبه صحیح نام دارند و در دیاگرام پایداری مرزهای بین ناحیه پایداری و ناپایداری را مشخص می کنند. و این مرزها به منحنی های مشخصه یا مقادیر مشخصه اشاره دارند.
4- که موهومی است و یک عدد کامل نیست. این جواب ها پریودیک و پایدارند.
از شرط اینکه باید صفر باشد جواب معادله ماتیو می شود:
(1-35)
با جایگذاری اتحاد مثلثاتی دمواد: (9-1-2)
جواب های پایدار چنین بیان می شود:
(1-36)
بطوریکه (1-37)
با دیفرانسیل گیری از معادله بیانی مناسب برای سرعت یون در میدان چار قطبی بدست می آید:
(1-38)
که مطالعات شبیه سازی مفید است.
- مقادیر qu , au معین می کنند که آیا جواب ها پایدارند و یون ها در داخل دام ذخیره شوند و یا آنکه جابجایی یون ها افزایش نامحدود دارد و یون ها در برخورد با الکترودها از بین می روند و یا به بیرون پرتاب
می شوند. معادله ماتیویک حالت خاص از معادلات هیل است: (13-12)
که در آن f(t) یک تابع پریودیک با دوره تناوب T می باشد. و می توان آنرا توسط قضیه فوریه بسط داد. صورت کلی معادلات هیل بصورت زیر است.
(1-39) هنگامی که است و برای حالاتی که با قرار دادن این معادله به فرم کانونیک ماتیو تبدیل می شود. بحث درباره حل معادلات Hill در برنامه ایی تحقیق نمی گنجد. آنچه برای ما مهم است نواحی پایداری و مرزهای مستخصه آن در دیاگرام پایداری می باشد. برای دام یون دو معادله در راستاهای z,r باید بطور همزمان پایداری را در جهات شعاعی و محوری برآورده سازند. نواحی هم پوشانی متنوعی ممکن است بدست آید اما آنچه برای ما اهمیت دارد و با کارکرد QIT ارتباط دارد بسته ترین ناحیه در فضای(a,q) می باشد.
نواحی پایداری به زیر بخش هایی تقسیم می شوند که خطوط نام دارند و این ها مشخصه های مسیر یون را تعیین می کنند.
1-1-2) تئوری ضرائب میدان در دام QIT
برای آنکه مراتب بالاتر از چارقطبی را معرفی کنیم. ناچاریم حل معادله پلاس در مختصات کروی را بنویسیم. هر گاه تقارن محوری را فرض گیریم(شبیه حالت QIT) فرم عمومی معادله زیر بدست می آید.
(1-40)
بطوریکه An ضرایب اختیاری اند و چند جمله ای های لغذاندراند. بایسط معادله فوق
(1-41)
که مقادیر n=0,1,2,3,4,5,6 متناظر با تک قطبی- دو قطبی- چارقطبی شش قطبی- هشت قطبی- ده قطبی و دوازده قطبی اند. مراتب بالاتر مولفه های میدان همانند 6 قطبی و 8 قطبی در دام یونی مدرن نقش مهمی را بازی می کنند. در آینده باز هم در این باره سخت خواهیم راند.
1-2-2) فرکانس های عام: Secular Frequencies
در طرح واره زیر یک نمایش سه بعدی از مسیر یون در QIT نمایان است و عموما یک منحنی لیساز و شکل می سازد. ترکیبی از دو مولفه فرکانسی پایه Wz,0 , Wr,0 آنرا نشان می دهیم. این فرکانس های عمومی بوسیله روابط زیر معرفی می شوند.
(1-42)
و در ساده ترین تقریب(تقریب دهملت چنین بیان می شود:
(1-43)
(شکل 7-2 قدیم)
طبیعت حرکت یون از فاز اولیه rF مستقل است. دامنه نوسان به فاز وابسته است ولی به طبیعت حرکت یون وابسته نیست.
هماهنگونه که در فوق گفتیم حرکت یون یک فرکانس بنیادی و پایه دارد و فرکانس های بالاتر بنابراین کمترین حد منحنی پایداری مسیرهای ترکیب شده از فرکانس های نوسان از w , 0 را نشان می دهد.
بالاترین حد مسیرهایی با فرکانس های بنیادی پایه یعنی را نشان می دهد. تعریف دقیق برحسب جملاتی از qu , au بفرم زیر است.
- عملکرد دام یون چارقطبی به معیارهای حاکم بر پایداری(و ناپایداری) وابسته است. که از شرایط تجربی حاصل می شود. و نهایتا بیان می نماید که آیا یک یون داخل دام انباشت می شود یا آنکه از دستگاه به بیرون پرتاب می شود و یا آنکه یون در برخورد با الکترودها بار خود را آزد کرده و نابود می شود و یا آنکه آشکار سازی می شود. همانگونه که اشاره رفت جواب های معادله ماتیو دو گونه اند
الف) پریودیک و ناپایدار ب) پریودیک و پایدار
جواب های الف توابع ماتیو از مرتبه صحیح اند و مرزهای نواحی ناپایداری در دیاگرام(a,q) را نشان می دهند. ای مرزها به پارامترهای مشخصه دام اشاره دارند. که صحیح هستند. و 0,1,2,… و یک تابع
پیچیده ای از qz,az بود که در بالا بدست آمد.
جواب های ب) حرکت یون در دام را نشان می دهد. نواحی پایداری متناظر با جواب های معادله ماتیو در جهت z هاشور خورده اند. همچنین در جهت r نیز نواحی پایداری به سهولت ترسیم می شود زیرا az=-2ar و qz=-2qr یون ها بشرطی پایدارند که در هر دو جهت z , r پایدار باشند. همانگونه که در شکل ها مشخص است. نتیجه آنکه از بر هم نهی دو نمودار پایداری در راستاهای z,r که به اندازه ضریب -2 با هم اختلاف دارند. رسم نمودار میسر می شود. در نتیجه یک ناحیه باریکی از q,a وجود دارند که یون های بدام افتاده در QIT مسیرهای پایدار دارند. وقتی پتانسیل اعمالی به دام اثر کند چاه پتانسیلی بوجود می آید که ذرات باردار یا یون های گازی می توانند در زمانی با الشیه طولانی در آن انباشت شوند. به عنوان یک مثال حدی هنگامی که q=0 است. تنها فرکانس پایه حرکت یون یک ضریب غیرصفر دارد و نوسان یون حرکت هارمونیکی ساده ای خواهد داشت.
1-3 نواحی پایدار و مسیرهای حرکت یون
همانگونه که اشاره رفت فقط به q,a وابسته است. پس شرایط پایداری را می توان در نمودار a برحسب q (دیاگرام پایداری) نشان داد. نواحی پایداری در شکل با مسیرهای محدود سایه زده شده اند. حدود پایداری برای جواب های زوج با am و برای جواب های فرد با bm مشخص شده اند. همانگونه که از معادله حرکت نیز بر می آید نواحی پایدار حول محور a متقارنند.
دامنه نوسان به فاز اولیه RF وابسته است اما طبیعت حرکت یون مستقل از فاز اولیه RF می باشد. در شکل زیر حرکت یون یک فرکانس مستحضه دارد که با تعیین می شود. همچنین فرکانس های بالاتر با روابط
(1-45)
در شکل ماهیت حرکت یون برای چندین نقطه در نمودار پایداری با فرض نشان داده شده است. اگر یک ولتاژ RF با سرعت زاویه ای w به دام اعمال شود یون ها به دلیل اینترسی نشان با فرکانس که کمتر از w می باشد نوسان خواهند کرد. و این با افزایش جرم کاهش می یابد. باید دانست که qu,au و در نتیجه بطور معکوس با نسبت دارند. به این دلیل ماکسیمم مقدار برای مسیر پایدار است. و ماکسیمم فرکانس یون نصب فرکانس w است. پایین ترین ناحیه پایداری در شکل نشان داده شده است. این منطقه اول پایداری شامل تعدادی خطوط یکسان یا هم ریخت است . محاسبه رابطه بین مستقیما با فرکانس های معین شده ارتباط دارد.
شکل ص 26
1-4 تکامل دستگاههای QIT و کاربردها
سیر تکاملی دستگاههایی که در این زمینه طراحی شده اند در زیر آورده شده است.
اولین آشکارسازی Paul-Steinwedel 1953
انبارش میکرو ذرات(لانگیور- شیلتون) 1959
انبارش یون ها برای اسپکتروسکوپی Dehmelt- Major(RF) 1962
استفاده از اسپکتروهتری جرمی Ficher 1963
بیرون انددازی یون ها در آشکار سازی داخلی Dawson , Whetten 1968
کاربردهای طیف سنجی جرمی و توسعه آن Dawson- Dehmelt 1972
ترکیب QUISTOR با QMF برای آنالیز یون های بیرون انداخته شده و مشخصه های دام Todd, Dawson , Bonner 1972
گزینشگر یون March , Fulford 1978
بیرون اندازی تشدیدی یون ها و دیگران Armitage 1979
استفاده و بهبود آشکار ساز GC Armitage- March 1980
جدایش یون ها با مولتی فوتون(IR) Hughes , March 1982
محصور سازی و آشکارسازی یون Stafford , Syka 1984
بهبود دام اسکیترو متر جرمی Kelley و دیگران 1985
بیرون اندازی یون ها- تبدیل فوریه به دام یون جار قطبی Syka , fies 1987
بررسی دام هایی با میدان غیرخطی و با هندسه کشیده شده 1988- 1984
و سطوح الکترودهایی که غیر هذلولوی باشند Syka , Stafford
گسترش آهنگ جرم/بار از طریق تشدید بیرون اندازی Kaiser – Louris 1989
بهبود مدکارکردی با تفکیک بالا syka , Lourise 1990
دام های یون خطی Schwartz , Syka 1994-1998
استفاده از بر هم کنش های ion-molecule در اندازه گیری ها 1997
و مطالعات ایزوتوپ ها Barber- wright
دام های یون دیجیتالی(Ding) 2002
طرح مشابهی از این دام را می توان برای بدام اندازی دیگر ذرات بار دار مانند الکترون ها بکار گرفت. بعلاوه می توان این آرایش هندسی را تغییر داد. مثلا ردیف های از یون را می توان در آرایش خطی تله پنینگ بدام انداخت.
بر هم کنش قوی کولمبی بین یون ها نقش مهمی در محدود کردن تعداد دو چگالی اتم یون های به دام افتاده ایفا می کند. در نتیجه تله های یون نمی توانند به عنوان چشمه هایی که درخشندگی زیادی دارند(چگالی زیاد در فضای فاز) مطرح شوند. در عوض بر هم کنش ian-ion در دام های یون منجر به طیفی غنی از دینامیک یون ها می شود. مثلا یون ها می توانند به ترتیب منظم چنان قرار گیرند که حالت های بلورین تازه ای را تشکیل دهند یا ممکن است وادار شوند که مسیرهای آشوبی پیچیده ای را دنبال کنند. اندک بودن تعداد ذرات به تله افتاده برای آزمایش هایی در زمینه فیزیک کوانتومی بنیادی مثلا آزمایش دو شکاف یا نک با استفاده از دو یون به تله افتاده نیز ایده آل است. دو کاربرد مهم دام های یون عبارتند از:
1- ساختن استانداردهای زمان(ساعت ها) براساس تک یون های به تله افتاده
2- طیف نمایی جرمی با دقت بسیار زیاد Mass Spectrometery یون های به تله افتاده برای طیف نمایی با تفکیک خوب مزایای زیادی دارد. همچنین در دام های یونی در گذارهای اپیتیکی اتم ها اختلال کوچکی حاصل می شود. زیرا این دام ها یون ها را بکمک برهم کنش با بار کل یون(گشتاور تک قطبی) به دام
می اندازند نه بکمک جفت شدگی با حالت های داخلی(از طریق گشتاور دو قطبی یا مراتب بالاتر) علاوه بر این در تله های یون حفظ یک یون به تله افتاده بسیار طولانی است در نتیجه فرصت انجام آزمایش بر روی
یون ها هم زیاد است.
مشکل واقعی تله های یونی برای طیف نمایی، تنها اندک بودن تعداد اتم یون های نگهداری شده است که این خود کوچک بودن نسبت سیگنال به نویز را نتیجه می دهد.
کاربردهای عمومی دام یونی به طور عمده و فهرست وار به قرار زیر است.
1- طیف سنجی جرمی(Mass Spectrometer)
2- جدایش ایزوتوپ ها با کمک فیلتر جرمی Mass filter
3- بدام اندازی عناصر پرتوزا برای آزمایشات فیزیک هسته ای
4- استفاده از دام یونی به عنوان چشمه انبارش یون
5- انجام اسپکنزوسکوپی بر روی یون های به دام افتاده
6- کاربرد در تکنولوژی خلاء
7- مطالعات برخورد یونی با میدان الکتریکی و میدان مغناطیسی استاتیک برای باز ترکیب الکترون و آزمایشات شکافتگی فوق ریز
8- مطالعات برخورد یونی با RF و میدان های نوسانیهمچنین اسیکترومترهای جرمی و اتاقک های واکنش های یون ملکول
ولی بیشترین کاربرد دام های استوانه ای استفاده از آن با عنوان دستگاه ساده انبارش یون است.
در سال 1977 و 1980 بونر- ات آل و ماتر- ات آل نیز مطالعاتی را در زمینه تئوری- تجربی دام های استوانه ای انجام داده اند.
برخی محققین با بهینه سازی هندسی پتانسیل، اتر حضور مراتب بالاتر میدان را مطالعه کرده ند. امروزه با کمک نرم افزارهای موجود همانند Super- fish- code محاسبات میدان و پتانسیل و ضرایب میدان بسیار سهل الوصول است معهذا، عموما در اختیار پژوهشگر ایرانی قرار ندارد. لذا برای رسم پتانسیل یا محاسبه و ترسیم ضرائب میدان ناچاریم به یکی از زبان های برنامه نویسی متوسل شویم.
کاربرد خاص QIT در فیلتر جرمی- میدان های کمکی
همانگونه که قبلا گفته شد در فیلترهای جرمی در دام یون چار قطبی می توان برای جدایش ایزوتوپ ها بهره گرفت. در اینجا یون ایزوتوپ ها ممکن است بوسیله نوسان تشدید شونده آشکار شوند. برای فیلترهای جرمی با مدهای عبوری بالا با ولتاژ dc نزدیک به صفر، این امر تحقیق شده است. برای جدایش ایزوتوپ ها از سیستمی با میدان کمکی با دامنه افزایش یابنده بهره می جویند. در این صورت با ایجاد تشدید دامنه حرکت یون افزایش یافته و یون غوطه ور در ایزوتوپ با عدد جرمی متناظر عبور و تفکیک خواهد شد. و بدین ترتیب دو یون از لحاظ جرم شبیه به هم فیلتر خو دهند شده میدان کمکی مورد کاربرد برای این کار E’eiw’t است که بطور یکنواخت در یک جهت مختصه بکار می رود حال معادله حرکت یون بدست می آید:
که در آن
این یک معادله ماتیو غیرهمگن است و جواب آن یک ترکیب خطی است از معادله ماتیو که قبلا بحث شد و یک جواب خاص از معادله غیرهمگن. جواب خاص بصورت زیر بدست آمده است
(1-47)
حال w’ برابر است با یکی از مولفه های طیف فرکانس نومان یونی که یک تشدید دارد.(ذونانس ) که در آن s یک عدد صحیح است و متناظر است با مولفه فرکانس. حال فرض می شود یک حالت بسته تشدید یافت شود (1-48)
با عنایت به معادله جمله دوم متناظر است با بسته ترین تشدید زیرا جمله غالب در این معادله جمله دوم است.
(1-49)
در یک تشدید دقیق و کامل
پس از ساده سازی بدست می آید.
این تقریب نشان می دهد که یون در حالت تشدید یک نوسان تقریبی دارد با دامنه ای بطور خطی افزایش یابند. و اگر تشدید با فرکانس پایه حرکت یون باشد(s=0) آنگاه این افزایش بزرگترین خواهد بود. زیرا C0 عموما بزرگترین ضریب است. معادله برای یک یون در نزدیکی تشدید یک سری از زنش ها(Beat) را معرفی
می نماید که Beats همان فرکانس را دارند.
دامنه زنش متناسب است با میدان کمکی(Auxiliary field) E میدان کمکی در اینجا به جدایش دو جرم نزدیک به هم کمک می کند. بوسیله کاهش دادن میدان کمکی دامنه زنش باید طوری طراحی و محاسبه گردد که از شعاع دستگاه یعنی r0 کمتر باشد. زمان عبور در سیستم دام باید در حدود پریودیک یک زنش باشد و یون ها به ترتیب از کوچکترین جرم فیلتر می شوند.
1-6 ) حالت خاص- ( حضورمیدان مغتاطیس- اثر لزجت )
اگریک میدان مغناطیسی در جهت Z به سیستم اعمال گردد . آنگاه معادلات حرکت جفت شده زیر درجهات y,x به شکل زیر نوشته می شود :
( 1- 51 )
( 1- 52 )
که در آن
این کویل شدگی را می توان ازمیان برداشت . به صورتی که یک سیستم مختصات چرخان را در نظرگیریم ( با فرکانس g حول محور Z ) . اما نکته اینجاست که مقدار a در معادله مانیو باید به تغییر یابد . دراینجا هدف آن نیست که اثر میدان مغناطیسی را بردام یون بررسی کنیم و نه در برنامه رأی پایان نامه می گنجد . همین قدر اشاره می شودکه میدان مغناطیسی تا اندازه ای معادل است با یک تغییر در ولتاژ d c بکار رفته . حالت دیگر می تواند به حضور یک drag ویسکوزیته روی ذرات باردار یا یون هایی که دریک میدان چار قطبی حرکت می کنند اشاره کند . این اثرهنگامی رخ می دهدکه ذرات ماکروسکوپیک از میان هوا عبور می کنند . با حضور اثر لزجت معادله حرکت را می توان به شکل زیر بدست آورد :
( 1- 53 )
بطوری که که درآن R شعاع ذره است و ضریب و شکسانی است . با جایگزینی معادله اخیر به شکل زیر تبدیل می شود .
جائی که که بدین صورت به معادله ماتیو بازگشت می شود . جواب این معادله از حملات به شکل شامل است و اگر اختیار شود آنگاه این جواب پایدار است . همچنین این جواب برای مقادیر پریوریک است . اگر مقادیر k ، اختیار شود جواب ناپایدار است . نکته مهم آنکه اثر drag می تواند مرزهای ناحیه پایداری را گسترش دهد . به عنوان آخرین حالت خاص به اثر باد فضایی نیز اشاره می شود . باد فضای یک نیروی بیرونی روی یک یون اعمال می نماید . اگر این نیرو با فاصله یون از محور میدان متناسب باشد آنگاه با یک تغییر در مقادیر معادل است ( درجهات خلاف یکدیگر ) . Paul در این مورد یزوهستعایی انجام داده است وبالاخص ازکاربرد این اثر درجدایش ایزوتوپ ها و توانست تغییر در موقعیت تشدید را برای 23Na درحضور باد فضایی اندازه گیری نماید . بطوری که باد فضایی افزایش یافته بود . دراینجا a به شکل زیر عوض می شود :
که در آن I جریان یونی است و برحسب آمپر سنجیده می شود و f فرکانس است (MHZ)، Vx انرژی یون درجهت Z است و M جرم باد است . درواحد amu . بار فضایی در دام چارقطبی اهمیت ویژه ای دارد ویک محدودیت روی انبارش یون اعمال می کند . Fisher در پژوهش هایش پیش بینی نمودکه اشباع چگالی یون در دام به جابجایی (Shift ) در دیاگرام پایداری می انجامد .
مقدمه :
دستگاه دام یون استوانه ای ( CIT ) در سال 1962 توسط 5 نگمود اختراع شد. سهولت ساخت این تجهیزات در قیاس بادام های هندلولوی باعث علاقمندی طیفی از محققین به این دستگاه شده است . همچنین قابلیت کوچک سازی و حمل آسان وکوچک بودن مقیاس اسپکترومترهای جرمی استوانه ای از مزایای استفاده از آن محسوب می شود در اینجا دام استوانه ای با فرکانس رادیویی RF بررسی خواهد شد.
ملاحظات تئوری این تجهیزات بیان می شود و بطور خلاصه محاسبات عددی مربوطه درج می شود و تفاوت های اساسی آن با دام سه بعدی چار قطبی بیان خواهد شد . معادلات حرکت یون در دام استوانه ای متفاوت از دام کروی بدست می آید . Audoin و Benline معادلات حرکت در دام استوانه ای را به گونه ای بدست آورده اند .
2- 1- معادلات حرکت ذرات باردار در ( I T )
در دام استوانه ای با End cap های زمین شده و پتانسیل اعمالی V0 به Ring ، محاسبات زیر را انجام می دهیم :
در دام استوانه ای جواب های ساده ای وجود ندارد . با صرفنظر از هرگاز یونی زمینه ای :
( 2- 1 )
که جواب های معادله لایلاس با استفاده از استقلال از وابستگی سمتی مدنظر ماست . با اعمال شرایط مرزی:
( 2- 2 )
فاصله میان مرکز دام تا دینگ برابر r1 است همچنین فاصله و End cap برابر 2Z1 می باشد
با استفاده از روش استاندارد جدا سازی متغیرها :
( 2- 3 )
با جای گذاری معادله اخیر در ( 2- 1 ) بدست می آید :
( 2- 4 )
که C یک ثابت است C = p 2 > 0
حال
( 2- 4 )
که جواب هایی به فرم زیر دارند :
( 2- 5 )
I 0 و k0 به ترتیب توابع بسل بهبود یافته از مرتبه صفر و از نوع 1 و 2 می باشند . به دلیل اینکه End cap ها زمین شده اند . ضریب A صفر می گردد اما در مجموع پتانسیل در r=0 متناهی است پس جمله k0 ( p1 ) صفر می شود بنابراین :
( 2- 6 )
از آنجا که است ما داریم و این نتیجه می دهد :
( 2- 7 )
بنابراین (2-8)
حال ترکیب خطی جواب ها بدست می دهد .
( 2- 9 )
اما Bn توسط قضیه فوریه بدست می دهد. چنانچه در r = r 1 شرایط مرزی را برآورده سازد .
( 2- 10 )
با عمل کردن و وابستگی ضریب فوریه روی n بدست می آوریم :
( 2- 11 )
و معادله پتانسیل بدست می آید .
( 2- 12 )
خطوط هم پتانسیل در دام CIT با مقادیر به روش کامپیوتری محاسبه خواهدگردید ( در صفحه 1 = ) .
مانند قبل
از اینجا به سهولت می توان میدان الکتریکی را محاسبه کرد :
( 2- 13 )
حال می توانیم برای یک یون به جرم n و باد + e معادلات حرکت را به راحتی بنویسیم .
( 2- 14 )
و معادلات حرکت به فرم زیر بدست می آیند .
( 2- 15 )
که در آن V , u به ترتیب دامنه ولتاژ RF , dc هستند . w فرکانس زاویه ای ولتاژ RF با فاز اولیه r است. در دستگاه معادلات ( 2- 15 ) در فوق برای سادگی r = 0 اختیار شده است . حال بلافاصله استنتاج می شود که این یک دستگاه معادله دیفرانسیل مرینه دوم و غیرخطی و جفت شده است. و روش حل آن پیچیده تر از معادله ساده ماتیوست.
فرمت این مقاله به صورت Word و با قابلیت ویرایش میباشد
تعداد صفحات این مقاله 56 صفحه
پس از پرداخت ، میتوانید مقاله را به صورت انلاین دانلود کنید
