تحقیق در مورد ریاضیات گسسته با نامهای ترکیبات و نظریه‌ی گراف

اختصاصی از فی گوو تحقیق در مورد ریاضیات گسسته با نامهای ترکیبات و نظریه‌ی گراف دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*

فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)

 تعداد صفحه27

در این مقاله می خواهیم به دو مبحث بزرگ از ریاضیات گسسته با نامهای ترکیبات و نظریه‌ی گراف بپردازیم که در این دوران شاهد پیشرفت چشمگیر آنها می باشیم .

این دو مبحث بدلیل آنکه دارای کاربرد وسیعی در علم کامپیوتر و برنامه سازی های کامپیوتری می‌باشند حائز اهمیت فراوان می باشند .

1-ترکیبات :

شاید در نگاه اول ترکیبات یک بخش معماگونه و سطحی از ریاضیات به نظر برسد که دارای کاربرد چندانی نبوده و فقط مفهوم های انتزاعی را معرفی می کند ولی این شاخه از ریاضیات دارای گستره‌ی وسیع بوده و دارای شاخه های زیادی نیز می باشد .

ابتدا به مسأله ای زیبا از ترکیبات برای آشنا شدن بیشتر با این مبحث ارائه می کنیم .

سوال : یک اتاقی مشبک شده به طول 8 و عرض 8 داریم که خانه‌ی بالا سمت چپ و خانه‌ی پایین سمت راست‌ آن حذف شده است (مانند شکل زیر)

حال ما دو نوع موزاییک داریم . یکی 2*1 (     )  و دیگری 1×2 (       ) سوال این است که آیا می توان این اتاق را با این دو نوع موزائیک فرش کرد .

احتمالاً اگر شخص آشنایی با ترکیبات نداشته باشد می گوید «آری» و سعی می کند با کوشش و

خطا اتاق را فرش کند ولی این کار شدنی نیست ؟! و اثبات جالبی نیز دارد .

اثبات : جدول را بصورت شطرنجی رنگ می کنیم مانند شکل زیر :

حال با کمی دقت متوجه می شویم که هر موزائیک یک خانه از خانه های سیاه و یک خانه از خانه‌های سفید را می پوشاند یعنی اگر قرار باشد که بتوان با استفاده از این موزائیک ها جدول پوشانده شود باید تعداد خانه های سیاه با تعداد خانه های سفید برابر باشد ولی این گونه نیست زیرا تعداد خانه های سفید جدول برابر 32 و تعداد خانه های سیاه برابر 30 می باشد . در نتیجه این کار امکان امکان پذیر نیست .

این مسأله مربوط به مسائل رنگ آمیزی در ترکیبات بوده که دارای دامنه‌ی وسیعی از مسائل دشوار و پیچیده می باشد در زیر چند نمونه از مسائل آسان و سخت را بیان می کنیم .

1-ثابت‌کنید هیچ جدولی را نمی توان به موزائیک هایی به شکل             و             پوشاند .

(راهنمایی: ثابت کنید حتی سطر اول جدول را هم نمی توان پوشاند)

2-ثابت کنید یک مهره‌ی اسب نمی تواند از یک خانه‌ی دلخواه صفحه‌ی n*4 شروع به حرکت کند و تمام خانه ها را طی کند .

3-یک شبکه‌ی n*m از نقاط داریم یک مسیر فراگیر مسیری است که از خانه‌ی بالا سمت چپ

شروع به حرکت کرده و از همه‌ی خانه هر کدام دقیقاً یک بار عبور کند و به خانه‌ی سمت راست پایین برود ثابت کنید شرط لازم و کافی برای وجود یک مسیر فراگیر در شبکه‌ی n*m آن است که لااقل یکی از m یا n فرد باشد (مرحله‌ی دوم المپیاد کامپیوتر ایران) در شکل زیر یک مسیر فراگیر را برای جدول 5*4 می بینیم .

ریاضیات پایه و آمار-10 دوره نمونه سوال + پاسخنامه

اختصاصی از فی گوو ریاضیات پایه و آمار-10 دوره نمونه سوال + پاسخنامه دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

نیمسال دوم 91-90 همراه با جواب تستی و تشریحی
نیمسال اول 92-91 همراه با جواب تشریحی
نیمسال دوم 92-91 همراه با جواب تستی و تشریحی
تابستان 92 همراه با جواب تستی و تشریحی
نیمسال اول 93-92 همراه با جواب تشریحی
نیمسال دوم 93-92 همراه با جواب تستی و تشریحی
نیمسال اول 94-93 همراه با جواب تستی و تشریحی
نیمسال دوم 94-93 همراه با جواب تستی و تشریحی
نیمسال اول 95-94 همراه با جواب تستی و تشریحی
نیمسال دوم 95-94 همراه با جواب تستی و تشریحی

اقدام پژوهی دبیر ریاضی چگونه توانستم دانش آموزان را به درس ریاضیات علاقه مند نمایم ؟

اختصاصی از فی گوو اقدام پژوهی دبیر ریاضی چگونه توانستم دانش آموزان را به درس ریاضیات علاقه مند نمایم ؟ دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

این محصول در قالب ورد و قابل ویرایش در 34 صفحه می باشد.

اقدام پژوهی دبیر ریاضی چگونه توانستم به کمک روش های نوین تدریس (اکتشافی و فعال ) دانش آموزان پایه را به درس ریاضیات علاقه مند نمایم ؟

اقدام پژوهی حاضر شامل کلیه موارد مورد نیاز و فاکتورهای لازم در چارت مورد قبول آموزش و پرورش میباشد و توسط مدیر سایت طراحی گردیده است. این اقدام پژوهی کامل و شامل کلیه بخش های مورد نیاز در بخشنامه شیوه نامه معلم پژوهنده می باشد.

چکیده

آموزش ریاضی یعنی هر چیزی که مربوط به آموزش و یادگیری ریاضیات می شود. سابقه آموزش ریاضی بعنوان یک رشته دانشگاهی به کمتر از یک قرن می رسد زمان شروع این رشته از هنگامی بود که آموزش دبیران به دانشگاهها برده شد . ریاضیات پیش آهنگ دانش هاست هر کس که می خواهد درست بیندیشد و بهتر فکر کند ناگزیر است که با ریاضیات آشنا شود. علمای ریاضی و دانشمندان در رشته های مختلف بر این باورند که هر علمی که زیر بنای دانش ریاضی نباشد علم نیست . بر اساس این اندیشه بزرگ باور فرهنگی مربیان ما در این راستا حائز اهمیت بسیار خواهد بودتا بتوانند بستر لازم را برای تعمیق این مؤلفه فراهم نمایند.در چنین شرایطی نظام تعلیم و تربیت می تواند مدعی و منادی احیاء دانش ریاضی بعنوان زیرساخت و مفروضه اصلی در تمامی دروس علوم پایه های تحصیلی باشد. در جامعه امروزی به هر شاخه‌ای از علوم که بنگریم به طور مستقیم یا غیر مستقیم تأثیر و دخالت ریاضی را می بینیم و کمترین تأثیری که می توان داشته باشد ایجاد نظم افراد است . این شاخه از علوم نیز همانند تعلیم احتیاج به یادگیری مفاهیم دبیرستان و پایین دارد . امروزه اگر علمی را نتوان به زبان ریاضی بیان کرد علم نمی باشد . و این علم  چه از لحاظ  اقتصادی و اخلاقی حق علوم  فراگیران می باشد  پس به  نظرمی رسد با بهره‌مندی از امکانات و به کار بستن شیوه‌های مناسب آموزش توسط دبیران و با روش‌های متنوع و جذاب دانش آموزان را به ارزش و اهمیت این درس علاقمند و مطلع نمود اینجانب اعظم سر افراز در اقدام پژوهی فوق تصمیم دارم با ارائه راهکار های نوین تدریس ریاضیات علاقه و توجه دانش آموزانم را به این درس پایه معطوف کرده و آنان را در این درس موفق گردانم.

توصیف وضع موجود

اینجانب … دبیر ..آموزشگاه …..هستم و مدت …. سال است که در آموزش و پرورش در حال خدمت می باشم.. دانش  آموزان علی رغم هوش بالایشان وسرعت زیاد در یادگیری مطالب وپاسخ به سوالات به هنگام تدریس (فرایند یاددهی-یادگیری) تمرکز لازم را نداشتند وبا کوچکترین عاملی دچار حواس پرتی شده وتمرکز خود را از دست می دادند. زمان تدریس مرتب حواسشان پرت بود و از شیوه های سنتی تدریس به تنگ آمده بودند. با اینکه دانش آموزانی با سطح علمی بالایی بودند ولی از روش تدریس ریاضیات خوششان نمی آمد و دائما به مسائل حاشیه ای می پرداختند. این موارد به تشخیص ما وبعضی از همکاران در روند یاددهی ویادگیری فراگیران اختلال ایجاد می کرد وباعث می شد که بازده کیفی وکمی کلاس کاهش یابد وانگیزه ی دانش آموزان برای حضور در کلاس کم شود.

وقتی  بر طبق عادت همیشگی در طی درس و انتهای هر مبحث سوالاتی از دانش آموزان می پرسیدم ولی از جواب هایی که می دادند که اکثرا بی ربط بود متوجه شدم که گویا در حین تدریس و مطرح کردن سوالات درست  به مطالب گوش نسپرده اند حتی بعضی زمانی که نامشان را صدا می زدم تازه به خود می آمدند و قادر به پاسخگویی نبودند . در ادامه با دقت بیشتری کارم را ادامه دادم در حین تدریس آن ها را کاملا زیر نظر گرفتم اکثرا مثل دانش آموزی که برای اولین بار برای مدتی نسبتا طولانی روی یک صندلی می نشیند مدام سر جای خود حرکت می کردند برخی نگاهشان مدام به اطراف بود مثل اینکه تنها جسمشان در کلاس حضور داشت و ذهنشان جای دیگری بود سعی کردم سوالاتم را از همان دانش آموزان بپرسم تا حواسشان را بیشتر جمع کنند این روش هم تنها برای مدت کوتاهی مشکل را برطرف کرد و بعد از مدتی دوباره همه چیز به  همان حالت قبل برگشت ، جلسات اول گمان می کردم این رفتارها به دلیل این است که به تازگی وارد محیط جدیدی شده اند و به مرور زمان این مسئله حل می شود ولی با گذشت روزها و ادامه این روند متوجه شدم که مشکلی در کار است. چندین بار نیز روش تدریس خود را تغییر دادم ولی باز هم تغییری ایجاد نشد. موضوع را در جلسه شورای دبیران مطرح کردم  ایشان نیز تجربه هایی مشابه تجربه من در داشتند .

این موضوع مشکلات زیادی برای من و همکارانم به وجود آورد.و من برای بررسی این مشکلات و رسیدن به یک راه حل مناسب سوالات زیادی در ذهنم مطرح شد، اینکه

چگونه می توانم دقت و توجه دانش آموزانم را هنگام تدریس ریاضیات  تقویت کنم؟

چگونه می توانم دانش آموزانم را به گوش دادن صحیح به درس ریاضی ترغیب کنم؟

بنابراین تصمیم گرفتم حال که  این فرصت را دارم که در درس طراحی و مطالعه مسائل یادگیری به بررسی این مساله بپردازم فرصت را غنیمت شمرم و عنوان پروژه خود را «چگونه می توانم با ارائه روش های نوین تدریس دانش آموزانم را به درس ریاضیات علاقه مند کنم؟» انتخاب نمایم و با مشاهده,مصاحبه، مطالعه و مساعدت همکارانم بتوانم دلایل این عدم تمرکز حواس راشناسایی و به یاری خداوند گامی مطلوب در جهت تغییر این وضعیت بردارم.

تحقیق در مورد ریاضیات

اختصاصی از فی گوو تحقیق در مورد ریاضیات دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*

فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)

 تعداد صفحه11

ریاضیات

ریاضیات را معمولاً دانش بررسی کمیت‌‌ها و ساختار‌ها و فضا و دگرگونی (تغییر) تعریف می‌کنند. دیدگاه دیگری ریاضی را دانشی می‌داند که در آن با استدلال منطقی از اصول و تعریف‌ها به نتایج دقیق و جدیدی می‌رسیم (دیدگاه‌های دیگری نیز در فلسفه ریاضیات بیان شده‌است).

ریاضیات خود یکی از علوم ‌طبیعی به‌شمار نمی‌رود، ولی ساختارهای ویژه‌ای که ریاضیدانان می‌پژوهند بیشتر از دانشهای طبیعی به ویژه فیزیک سرچشمه می‌گیرند.

علوم طبیعی، مهندسی، اقتصاد و پزشکی بسیار به ریاضیات تکیه دارد ولی گاه ریاضیدانان به دلایل صرفاً ریاضی (و نه کاربردی) به تعریف و بررسی برخی ساختارها می‌پردازند.

متن عنوان

موضوع‌های اصلی ریاضیات

فهرستی الفبائی از عنوان‌های ریاضی موجود است. در زیر بعضی از اصلی‌ترین شاخه‌ها و موضوعات ریاضی به صورت دسته‌بندی شده ارائه شده است:

کمیت

‌مجموعه، ‌رابطه، تابع، عمل، گروه، میدان، عدد، اعداد طبیعی، اعداد حسابی، اعداد صحیح، اعداد اول، اعداد مرکب، اعداد گویا، اعداد گنگ، اعداد حقیقی، ‌اعداد مختلط، اعداد جبری، عدد پی، عدد ای، چهارگان‌ها، هشت‌گان‌ها

تحقیق در مورد ریاضیات گسسته و ترکیبات

اختصاصی از فی گوو تحقیق در مورد ریاضیات گسسته و ترکیبات دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*

فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)

 تعداد صفحه16

بازی مکعب های رنگی
بازی مکعب های رنگی با چهار مکعب انجام می گیرد.ابتدا وجه های مکعب هارا رنگ می کنیم.دررنگ آمیزی وجه های هر مکعب...

نویسنده:پانیذ نوری اسکوئی

گروه مقاله:

سطح متوسطه-

ریاضیات گسسته و ترکیبیات-

. بازی مکعب های رنگی با چهار مکعب انجام می گیرد.ابتدا وجه های مکعب هارا رنگ می کنیم.دررنگ آمیزی وجه های هر مکعب، تمام رنگ های قرمز(R)،سفید(w)،آبی(B)،زرد(Y)،به کار رفته اند.مامی توانیم این چهارمکعب را به صورت های مختلفی رنگ آمیزی کنیم،که در این جا برای نمونه، شکل 1 را آورده ایم .

هدف این بازی، چیدن این مکعب ها در یک ستون است به طوری که در هر طرف این ستون، هر چهار رنگ(مختلف)دیده شوند. به روش های مختلف می توان این مکعب ها را روی هم چید، با این وجود ممکن است حتی یک جواب هم نداشته باشیم .
قبل از حل ،شما را با چند مفهوم ساده ی نظریه ی گراف آشنا می کنیم.
تعریف گراف: یک گراف شامل یک مجموعه ی V از راس هااست که با یک مجموعه ی E متشکل از زیر مجموعه های 2 عضوی V که یال نامیده می شوند،جفت شده اند.

مثال:
     { a,b,c,d}  =  V

  {{a,b},{a,d},{d,c},{c,b},{b,d}}=E

واصطلاحا" می گوییم یال های {a,b}و {a,d}از راس a خارج (یا به آن وارد)شده اند.
تعریف طوقه:یالی که از راسa به خودش رسم می شود را یک طوقه می نامند و با  {a} نمایش می دهند .

تعریف زیر گراف:زیر گراف، گراف G ،گرافی است که مجموعه ی راس ها ویال هایش،زیر مجموعه ی راس ها ویال های گراف G باشد.
حال به حل مساله می پردازیم.

در جریان حل این مساله ، گراف ما را یاری می کند که وضعیت را بهتر مجسم کنیم.در شکل 2 گرافی با چهار راس R,W,B,Y داریم.برای کشیدن گراف مربوطه،در هر مکعب هر سه جفت وجه روبه روی هم را بررسی می کنیم.مثلا" در مکعب(1)دو وجه روبه روی هم زرد وآبی هستند.پس یالی بین راس Y و راس B رسم می کنیم و آن را با (1) (که نشان گر مکعب 1 است)نشان می دهیم.دو یال دیگری که در این گراف با (1) نشان شده اند،متناظر دو وجه سفید و زرد و دو وجه قرمز وسفیدمکعب 1 هستند که