جزوه ریاضیات گسسته (تیزهوشان - کنکور)

اختصاصی از فی گوو جزوه ریاضیات گسسته (تیزهوشان - کنکور) دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

جزوه ریاضیات گسسته (تیزهوشان - کنکور)

 100 صفحه

فرمت jpeg

این جزوات حاصل و چکیده ی بسیاری از کتابهای سنگین کنکوری و درسی و همچنین کلاس های درسی در مدارس تیزهوشان می باشد. تمامی مطالب طبقه بندی شده اند و با کمک رنگ های مختلف برای بخاطر سپردن هرچه بهتر از هم جدا شده اند.

علاوه بر حل مثال های کاربردی برای درک هرچه بهتر مفهوم و ارئه شکل ها و نمودار های متنوع، بسیاری از نکات تستی که ممکن است در هیچ کتابی آنها را پیدا نکنید، به لطف اساتید مدارس تیزهوشان به این جزوه اضافه شده است.

با وجود حجم کم جزوات در مقایسه با کتاب های  درسی و کمک درسی، به جرات میتوان گفت به تمامی نکات اشاره شده است و با خواندن آن می توانید در مدت زمان کمی، حجم بسیاری از مطالب را پوشش دهید و حتی میتوان گفت از بسیاری از کتب کمک درسی کامل تر است زیرا نکات پنهان و تستی و مفهومی بسیاری که در کلاس های درس مدارس تیزهوشان ارائه می شود، به آن اضافه شده است.

مناسب برای داوطلبین کنکور، دانش آموزان برتر مدارس تیزهوشان، دانشجویان و اساتید و مربیان مدارس برتر

به شما اطمینان میدهیم تنها با خواندن این جزوه میتوانید تمامی کتاب های درسی و کمک درسی را کنار بگذارید

مباحث جزوه :

فصل اول : گراف

گراف ساده و اصطلاحات

گراف های هم ریخت

رابطه بین مرتبه و اندازه گراف های ساده

شمارش تعداد گراف ها

رابطه ی مجموع درجه ها و اندازه گراف

دنباله درجه های گراف

الگوریتم هاول حکیمی

چند رده خاص از گراف ها

گراف مکمل

گراف منتظم

گراف بازه ها

مسیر و دور

گراف های همبند

گراف همیلتونی

گراف اویلری

گراف نیمه اویلری

درخت و ماتریس مجاورت

گراف پترسن

فصل 2 : نظریه اعداد

بخش پذیری

قضایای گروه

اتحاد های جبری

الگوریتم تقسیم

صورت های یک عدد بر حسب پیمانه

مبنا

اعداد اول

تشخیص اول بودن یا مرکب بودن

قضیه بنیادی حساب

قضیه چبیشف

تعداد مقسوم علیه ها

ب م م

اعداد متباین

لم اقلیدس

کسر تحویل ناپذیر

ک م م

هم نهشتی های عددی

قضایای هم نشستی

قضیه فرما

تابع اویلر

قضیه ویلسون

معادله هم نهشتی

روش حل معادله همنهشتی

آزمون های بخش پذیری

مربع کامل ها

معادله سیاله خطی

فصل 3 : ترکیبیات

رابطه

حاصلضرب دکارتی 2 مجموعه

رابطه همانی

رابطه بازتابی

رابطه تقارنی

رابطه پادمتقارن

رابطه تعدی

رابطه هم ارزی

افراز یک مجموعه

رابطه گراف ماتریس

عملیات بولی

مقایسه 2 ماتریس

شمارش رابطه ها

معادلات خطی با ضریب واحد

اصل شمول و عدم شمول

تابع حسابی اویلر

ادغام تصاویر برپایه تبدیل موجک گسسته

اختصاصی از فی گوو ادغام تصاویر برپایه تبدیل موجک گسسته دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

 در این فصل به بررسی ادغام تصاویر برپایه تبدیل موجک گسسته و همچنین به بررسی ادغام تصاویر  MRI مغزی می­پردازیم. روشی است که با تنظیم قوانین مختلف ترکیب ضرایب فرکانس پایین و بالا زیرباند را به طور جداگانه توسعه می­دهد. ضرایب پایین در حوزه فرکانس براساس طرح اندازه­گیری انتخاب شده است، درحالی­که ضرایب زیرباند در حوزه فرکانس مبتنی بر حداکثر ضرایب ارائه شده است. عملکرد ارزیابی روش پیشنهادی در مقایسه با چند روش ادغام تصاویر معمول است. تبدیل موجک گسسته (DWT) یک ابزار ریاضی مناسب برای نمایش و پردازش تصاویر دیجیتال با وضوح متفاوت می­باشد. علاوه بر آن برای بالا بردن کارایی چهارچوب کاری در جهت نمایش و ذخیره­سازی تصاویر با وضوح چندگانه، DWT نگاه وسیع و قدرتمندی به خصوصیات فرکانسی و فضایی تصویر دارد. این در حالی است که توجه تبدیل فوریه صرفا بر روی ویژگی­های فرکانسی تصویر متمرکز شده است.

تحقیق در مورد ریاضیات گسسته با نامهای ترکیبات و نظریه‌ی گراف

اختصاصی از فی گوو تحقیق در مورد ریاضیات گسسته با نامهای ترکیبات و نظریه‌ی گراف دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*

فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)

 تعداد صفحه27

در این مقاله می خواهیم به دو مبحث بزرگ از ریاضیات گسسته با نامهای ترکیبات و نظریه‌ی گراف بپردازیم که در این دوران شاهد پیشرفت چشمگیر آنها می باشیم .

این دو مبحث بدلیل آنکه دارای کاربرد وسیعی در علم کامپیوتر و برنامه سازی های کامپیوتری می‌باشند حائز اهمیت فراوان می باشند .

1-ترکیبات :

شاید در نگاه اول ترکیبات یک بخش معماگونه و سطحی از ریاضیات به نظر برسد که دارای کاربرد چندانی نبوده و فقط مفهوم های انتزاعی را معرفی می کند ولی این شاخه از ریاضیات دارای گستره‌ی وسیع بوده و دارای شاخه های زیادی نیز می باشد .

ابتدا به مسأله ای زیبا از ترکیبات برای آشنا شدن بیشتر با این مبحث ارائه می کنیم .

سوال : یک اتاقی مشبک شده به طول 8 و عرض 8 داریم که خانه‌ی بالا سمت چپ و خانه‌ی پایین سمت راست‌ آن حذف شده است (مانند شکل زیر)

حال ما دو نوع موزاییک داریم . یکی 2*1 (     )  و دیگری 1×2 (       ) سوال این است که آیا می توان این اتاق را با این دو نوع موزائیک فرش کرد .

احتمالاً اگر شخص آشنایی با ترکیبات نداشته باشد می گوید «آری» و سعی می کند با کوشش و

خطا اتاق را فرش کند ولی این کار شدنی نیست ؟! و اثبات جالبی نیز دارد .

اثبات : جدول را بصورت شطرنجی رنگ می کنیم مانند شکل زیر :

حال با کمی دقت متوجه می شویم که هر موزائیک یک خانه از خانه های سیاه و یک خانه از خانه‌های سفید را می پوشاند یعنی اگر قرار باشد که بتوان با استفاده از این موزائیک ها جدول پوشانده شود باید تعداد خانه های سیاه با تعداد خانه های سفید برابر باشد ولی این گونه نیست زیرا تعداد خانه های سفید جدول برابر 32 و تعداد خانه های سیاه برابر 30 می باشد . در نتیجه این کار امکان امکان پذیر نیست .

این مسأله مربوط به مسائل رنگ آمیزی در ترکیبات بوده که دارای دامنه‌ی وسیعی از مسائل دشوار و پیچیده می باشد در زیر چند نمونه از مسائل آسان و سخت را بیان می کنیم .

1-ثابت‌کنید هیچ جدولی را نمی توان به موزائیک هایی به شکل             و             پوشاند .

(راهنمایی: ثابت کنید حتی سطر اول جدول را هم نمی توان پوشاند)

2-ثابت کنید یک مهره‌ی اسب نمی تواند از یک خانه‌ی دلخواه صفحه‌ی n*4 شروع به حرکت کند و تمام خانه ها را طی کند .

3-یک شبکه‌ی n*m از نقاط داریم یک مسیر فراگیر مسیری است که از خانه‌ی بالا سمت چپ

شروع به حرکت کرده و از همه‌ی خانه هر کدام دقیقاً یک بار عبور کند و به خانه‌ی سمت راست پایین برود ثابت کنید شرط لازم و کافی برای وجود یک مسیر فراگیر در شبکه‌ی n*m آن است که لااقل یکی از m یا n فرد باشد (مرحله‌ی دوم المپیاد کامپیوتر ایران) در شکل زیر یک مسیر فراگیر را برای جدول 5*4 می بینیم .

دانلود مقاله توزیع‎های احتمالی گسسته

اختصاصی از فی گوو دانلود مقاله توزیع‎های احتمالی گسسته دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

مشخصات این فایل
عنوان: توزیع‎های احتمالی گسسته
فرمت فایل: word( قابل ویرایش)
تعداد صفحات: 25

این مقاله درمورد توزیع‎های احتمالی گسسته می باشد.

خلاصه آنچه در  مقاله توزیع‎های احتمالی گسسته می خوانید : 

آزمایش دو جمله‎ای
بسیاری از آزمایشگاه هستند که دارای یک ویژگی عمومی بوده و آن عبارت است از اینکه نتایج آنها به یکی از دو پیشامد دسته‎بندی می‎شوند. برای مثال، «آزمایش دسته بندی یک متقاضی شغل که مرد یا زن است» دارای دو نتیجه می‎‏باشد، آزمایش پرتاب یک سکه که نتیجة آن پیشامد شیرآمدن و خط آمدن می‎باشد. تولد یک نوزاد که نتیجة آن پسر و یا دختر می‎باشد. آزمایش انتخاب یک کالای تولیدی که نتیجة آن تنها به یکی از دو صورت سالم و یا ناقص اتفاق می‎افتد.
در حقیقت این امکان همیشه وجود دارد که نتایج رخدادهایی که در زندگی روزمره اتفاق می‎افتد را به صورت دو نتیجه «موفقیت» و یا «عدم موفقیت» شرح دهیم. امتحانهایی که تنها منتج به دو نتیجه می‎شوند، نقش بسیار مهمی در یکی از توزیع‎های احتمالی گسسته که کاربرد زیادی در عمل دارد یعنی «توزیع دو جمله‎ای» ایفا می‎کنند.
قبل از این که توزیع دو جمله‎ای را معرفی کنیم، آزمایش دو جمله‎ای را شرح می‎دهیم با توجه به مثالهای بالا و مثالهایی مثل مصاحبه با یک رأی دهنده که جواب آن موافق کاندیدای مورد نظر است و یا نیست. پرتاب موشک که نتیجة آن به هدف خوردن و یا به هدف نخوردن است، ملاحظه می‎شود که صرف نظر از بعضی از تفاوتها همة آنها دارای یک مشخصة ویژه آزمایش دو جمله‎ای می‎باشند.
تعریف:
یک آزمایش دو جمله‎ای دارای فرضیات زیر است.
1-آزمایش دو جمله‎ای مرکب از n امتحان یکسان ساده است.
2-هر امتحان منتج به یکی از دو نتیجه می‎شود. یک نتیجه را موفقیت و با S نشان داده و نتیجة دیگر را عدم موفقیت و با F نشان می‎دهیم.
3-احتمال موفقیت در یک امتحان ساده مساوی P است، که از یک امتحان به امتحان دیگر ثابت باقی می‎ماند احتمال عدم موفقیت مساوی q=1-P است.
4-امتحان‎ها از هم مستقل می‎باشند.
5-علاقمند به X، تعداد موفقیتهای هستیم که در nبار آزمایش ساده مشاهده می‎شود. امتحانهای ساده‎ای که در این شرایط صدق می‎کنند به آزمایش‎های «برتولی» معروفند. در عمل فرضهای بیان شده در یک آزمایش دو جمله‎ای تنها در حالتهای محدودی وجود دارند، اما مادامی که هر آزمایش روی آزمایش دیگر اثر ناچیزی داشته باشد می‎توان نظریة دو جمله‎ای را بکار برد.....(ادامه دارد)

کاربردهای توزیع دو جمله‎ای
کنترل کیفیت
یکی از مشخصات کلی تولید انبوه این است که تمامی اقلامی که از خط تولید بیرون می‎آیند با استانداردهای تعیین شده مطابقت نمی‎کنند. این اقلام را اقلام «ناقص» می‎نامند. در واحد کنترل کیفیت سعی می‎شود عواملی را که باعث تولید کالای ناقص می‎شوند را شناسایی نمایند. حتی با بازرسی مداوم و کامل نیز ممکن است کالای ناقص تولید شود. بنابراین کالای تولیدی یا ناقص (موفقیت) و یا سالم می‎باشد و اقلام متوالی که از خط تولید به دست می‎آیند، مانند آزمایش‎های دو جمله‎ای عمل می‎کنند. در صورتی که احتمال تولید کالای معیوب خیلی کم باشد، گفته می‎شود که فرایند تولید «در حالت کنترل آماری» است.
دانستن اینکه آیا فرآیند تولید در کنترل آماری است مهم است و با بازرسی منظم و کامل می‎توان بامر اینکه آیا روند تولید در کنترل آماری است واقف شد. اما بازرسی کامل مشکلاتی دارد که همیشه انجام آن مقدور نیست. به عنوان مثال هزینه و وقت زیادی باید صرف نمود که از نظر اقتصادی مقرون به صرفه نیست و مشکل دیگر اینکه اصولاً برخی از آزمایشها ماهیت تخریبی دارند. مثلاً آزمایش کردن یک لامپ فلاش عکاسی برای تعیین مقدار نور تولیدی، باعث سوختن لامپ شده و اگر همة لامپ‎ها به این روش آزمایش شوند، تولید کننده لامپی برای فروش نخواهد داشت.
نوع دیگر بازرسی که نسبت به بازرسی کامل ارزان و نیز وقت گیر نمی‎باشد، عبارت است از بکارگیری یک. «طرح نمونه‎گیری» که در آن یک نمونه تصادفی به اندازة n از تولید انبوه انتخاب و هرکدام از کالاها را بازرسی نموده و تعداد x ناقص ثبت می‎گردد. اگر x کمتر یا مساوی یک عدد قبولی معین a باشد، تولید انبوه پذیرفته می‎شود. اگر x از a  بیشتر باشد، کل تولید رد می‎شود. فرض کنید که یک تولید کننده طرح نمونه‎گیری با 10=n و 1=a را بکار می‎برد. اگر تولید انبوه 5درصد ناقصی داشته باشد، احتمال پذیرش کالا چقدر است؟ رد چقدر؟ فرض کنید اقلام متوالی انتخاب شده مستقل باشند.
حل: فرض کنید x تعداد ناقص‎های مشاهده شده باشد. با توجه به شرایط آزمایش دو جمله‎ای، واضح است که x دارای توزیع دو جمله‎ای با 10=n و 05/0=pاست. و
 
ملاحظه می‎شود که این طرح نمونه‎گیری روشی است کاملاً کاربردی و استنباطی در مورد کل جامعة اقلام تولیدی (تولید انبوه). اگر تولید انبوه رد شود چنین استنباط می‎شود که کسر ناقص p، بیش از اندازة بزرگ است. اگر تولید انبوه کالا پذیرفته شود چنین استنباط می‎شود که، p کوچک است و فرایند تولید قابل قبول است.
توجه نمائید که از نظر کاربردی عملی، p احتمال ناقص بودن کالا در تولید انبوه معمولاً‌ معلوم نیست. می‎توان این کسر ناقصی را در حالتی که فرایند تولید به مدت طولانی در حالت کنترل آماری است به دست آورد. البته برای مقادیر مختلف کسر ناقصی p، می‎توان احتمال پذیرش را به صورت یک نمودار به نام منحنی پذیرش کالا و یا منحنی مشخصه عمل کنندة طرح نمونه‎گیری نشان داد. یک نمونه از منحنی ویژه پذیرش در شکل (6-1) نشان داده شده است. یک طرح رضایت بخش نمونه‎گیری پذیرش انبوه کالا آن است که احتمال پذیرش توده کالا با درصد خرابی کم زیاد بوده و احتمال پذیرش تولید انبوه با درصد خرابی زیاد کم باشد. احتمال پذیرش همیشه با افزایش درصد خرابی کاهش می‎یابد، نتیجه‎ای که با شهود ما مطابقت دارد.
مثال 6-7 احتمال پذیرش انبوه کالا را برای طرح نمونه‎گیری با اندازة نمونه 5=n و عدد قبولی 0=a و درصد خرابیهای 1/0=p، 3/0=p و 5/0=p حساب کنید. منحنی ویژه پذیرش طرح نمونه‎گیری را رسم نمائید.
حل: تولید انبوه پذیرفته می‎شود اگر 5=n کالا نمونه گرفته شود و 0=a کالا ناقص مشاهده شود.
 
منحنی پذیرش را می‎توان با استفاده از سه نقطه به دست آمده در محاسبات بالا رسم نمود. به علاوه می‎دانیم که احتمال پذیرش وقتی که 0=p است مساوی 1 و مساوی صفر است اگر 1=p می‎باشد. منحنی طرح پذیرش کالا در شکل (6-1) رسم شده است.
پذیرش نمونه‎ای که به طریق معقولی عمل می‎کند، یک مثال از استنباط آماری است زیرا روش دلالت بر تصمیم مربوط به کسر ناقصی p در تولید انبوه دارد. اگر تولید انبوه را پذیرفتید، این دلالت بر این دارد که کسر ناقصی p نسبتاً مقدار پذیرفتنی گوچکی است. اگر رد بکنید، واضح است که فکر می‎کنید p خیلی بزرگ است. نتیجتاً، روش پذیرش تولید انبوه به روش نمونه‎ای عبارت است از یک روش تصمیم‎گیری مربوط به کسر ناقصی در کل تولید.....(ادامه دارد)

بخشی از فهرست مطالب مقاله توزیع‎های احتمالی گسسته

مقدمه
آزمایش دو جمله‎ای
تعریف:
توزیع احتمالی دو جمله‎ای
6-4-میانگین و واریانس توزیع دو جمله‎ای

جزوه فصل اول گسسته گاج

اختصاصی از فی گوو جزوه فصل اول گسسته گاج دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

 جزوه فصل اول گسسته گاج  در 17 صفحه فایل pdf 

به همراه مثال و تست بعد از توضیح مبحث

*توجه*این جزوه فقط از فصل اول گسسته می باشد*توجه*