دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .
لینک پرداخت و دانلود *پایین صفحه*
فرمت فایل : Word(قابل ویرایش و آماده پرینت)
تعداد صفحه : 15
فلسفه ریاضیات
فلسفه ریاضی یا فلسفه ریاضیات ، شاخه‌ای از فلسفه است که به بنیادهای وجودی ریاضیات می‌پردازد. از جمله پرسش هائی که فلسفه ریاضی ، کوشش در پاسخ به آن دارد این‌ها است:
- چرا ریاضی ، در توضیح طبیعت موفق است؟
- وجود داشتن عدد یا دیگر موجودات ریاضی ، به چه معنا است؟
- گزاره‌های ریاضی به چه معنائی صحیح‌اند و چرا؟(ناظر بر منطق و استدلال ریاضی)
بعضی مسائل موجود در دنیای طبیعی را نمیتوان به سادگی حل نمود ولی زمانیکه وارد دنیای ریاضیات میشویم آن مسئله به سادگی حل شده و وقتیکه نتیجه به دنیای طبیعی منتقل میشود کاملأ منطبق بوده به همین دلیل دنیای ریاضیات به سرعت گسترش یافته و در آن دنیاهای دیگری ایجاد شده است. از جمله دنیای جبر - هندسه - معادلات دیفرانسیل - لاپلاس - انتگرال و ... حال کافیست که شما بتوانید این المانهای دنیای طبیعی را به دنیای ریاضیات وارد نموده و بلعکس نتیجه را به دنیای طبیعی باز گردانید که این عمل معمولأ توسط علم فیزیک انجام میگردد.
در آغاز قرن بیستم سه مکتب فلسفه ریاضی برای پاسخ‌گوئی به این‌گونه پرسش‌ها به وجود آمد. این سه مکتب به نام‌های شهودگرایی و منطق‌گرایی و صورت‌گرایی معروف‌اند.
سرنوشت
هر بحث بستگی به سوالهایی بنیادی دارد که در آن مطرح می شود اینجا که بحث در مورد فلسفه ی ریاضیات است پرسش اساسی ما از ریاضیات درباره ی چیستی آن است پیداست مولفی دیگر که در سلسله مراتب قدرت جایگاهش با مولف این متن فرق دارد ممکن است سوال دیگری را بنیادی تر بداند هرچند پیشرفت در این راه به منظور رسیدن به پایان کار نیست بلکه کشف ویژگیهای راه است
ریاضیات چیست ؟
ما این سوال را در مرکز توجه قرار می دهیم وپیرامون آن حرکت می کنیم تا از زوایای مختلف به آن بنگریم.
چیزی که در این میان مهم جلوه می نماید حکومت منطق بر ریاضیاتی است که چیستی اش را نمی دانیمدر اینجا با عملکرد منطق سر وکار داریم و آن باز شناختن درست از نادرست است وچیزی که در اکثر شاخه های ریاضیات راه را تعیین می کند همین گزاره ی درست ونادرست بودن نقیض آنست پذیرفتن گزاره أی درست و ادغام آن با گزاره ی درست دیگر گزاره ی سومی پدید میآورد وریاضیات پیش میرودنیچه در فراسوی نیک وبد می گوید : ((از کجا معلوم که ما نادرست را خواستار نباشیم؟))
این سوال ما را به یاد حرف دیگری ازنیچه می اندازد :
((از نظر ما نادرستی یک حکم دلیل رد ناگزیر آن حکم نیست باید ببینیم آن حکم تا کجا پیش برنده ی زندگی است ))
به عنوان مثال هندسه ی اقلیدسی آنچنان که که باید پیش برنده ی زندگی نبود بنابراین چیزی که تا آن زمان درست بود به نادرست تبدیل شد و هندسه ی هیلبرت جای آنرا گرفت . این از لحاظ تاریخی! اما مساله به همین جا ختم نمی شود هیدگر مقایسه بین علم جدید وعلم قدیم را جایز نمی داند او سخن ارسطو ونیوتون وانیشتین هر سه را در مورد حرکت درست می داند به این ترتیب بحث ما باید ریشه ای تر شود باز یاد حرف دیگری از نیچه می افتیم ((دانشمندان جهان را توضیح نمی دهند بلکه تفسیر می کنند))
اینجاست که حرکت ما هم راه دیگری انتخاب می کند والبته برای رسیدن به چیستی ریاضیات سوال دیگری مطرح می کنیم وراه دیگری پیش پای خود قرار می دهیم :
با قطع حکومت منطق از ریاضیات ،آیا دوباره می توان نام ریاضیات بر آن نهاد؟
این سوال به چیستی ریاضیات برمی گرددو اینکه آیا منطق جز’ لاینفک وقسمتی از چیستی ریاضیات است ؟
می پردازیم به تبار شناسی امر مته متیکال و رابطه آن با ریاضیات مته متیکال از واژه ی
یونانی گرفته شده که عبارت است از:
آنچه انسان در بر خورد با چیزی از قبل در مورد آن می داند مثلا اگر در خانه ی ما پنج صندلی وجود دارد ما اول باید در مورد پنج بدانیم تابفهمیم پنج صندلی وجود دارد یعنی چه! پس عدد نوع خاصی از امر مته متیکال است دانستن چیزی از قبل ،ما را با ابهام مواجه می کند : کدام قبل ؟
اینکه ما بدانیم عدد چیست به ریاضیات که عدد هم جزئی از آن است جلوه أی دیگر می دهد ریاضیات چیزی است که ما از قبل می دانیم چیست!!
نتیجه ای که ناگهان به ذهن می رسد تا اندازه ای دور از ذهن است پس به سراغ دکتر فون فرانتس میرویم تا جایگاه خود را از نظر روانشناسی ملاحظه کنیم :
((در میان شهود های اولیه ی ریاضی یا مفروضات اولیه ،اعداد طبیعی از لحاظ روانشناسی بسیار جالبند این مفاهیم نه تنها هر روزه در خدمت خود آگاه ، وسیله ی اندازه گیری و شمارش اند بلکه قرنهاست تنها وسیله ی خواندن معنی شکلهای قدیمی پیشگویی مانند نجوم عدد شناسی رمل واسطرلاب بوده اند که همه ی آنها بر محاسبات ریاضی استواراند به علاوه اعداد طبیعی چنان چه از لحاظ روانشناسی ملاحظه شوند باید نمود های کهن الگویی باشند اعداد مفاهیمی نیستند که صرفا به طور خود آگاه برای محاسبه به وجود آمده باشنداعداد محصولات از خود بر آمده ومستقل ناخود آگاه اند مانند سایر نمود های کهن الگویی !))
