مشخصات این فایل
عنوان: مجموعه های مرکزی و شعاع ها در گراف های مقسوم علیه صفر از حلقه های جابجایی
فرمت فایل: word(قابل ویرایش)
تعداد صفحات: 53
این مقاله در مورد مجموعه های مرکزی و شعاع ها در گراف های مقسوم علیه صفر از حلقه های جابجایی می باشد.
بخشی از تیترها به همراه مختصری از توضیحات هر تیتر از مقاله مجموعه های مرکزی و شعاع ها در گراف های مقسوم علیه صفر از حلقه های جابجایی
فصل اول
1-مقدمه
حلقه‌ی جابجایی و یکدار R داده شده است. گراف مقسوم علیه صفر، ، گرافی است که رأس های آن مقسوم علیه های صفر غیرصفر حلقه R می باشند، بین دو رأس مجزای x و y یال وجود دارد اگر وفقط اگر xy=0 باشد. گراف مقسوم علیه صفر حلقه‌ی R با نشان...(ادامه دارد)
قضیه 20.2.1 ]قضیه 2.2؛2[ فرض کنید R یک حلقه‌ی جابجایی باشد، آن گاه متناهی است اگر و تنها اگر R متناهی باشد یا حوزه صحیح باشد. به ویژه اگر آن گاه R متناهی است و میدان نمی باشد.
برهان : فرض کنید =Z(R)* متناهی و ناتهی است. آن گاه x,y غیر صفر از 1R وجود دارد که xy=0. فرض کنید I=ann(x) آن گاه متناهی است و برای هر . اگر R نامتناهی باشد آن گاه وجود دارد...(ادامه دارد)
فصل دوم
1.2-شعاع
تعریف 1.1.2 دریک گراف همبند G، ماکسیمم فاصله بین دو رأس مجزا در G را قطر (diameter) گراف می نامیم.
تعریف 2.1.2 برای هر رأس x از گراف همبند Gماکسیمم فاصله x تا رئوس دیگر خروج از مرکز x (eccentricity) نامیده می شود و با نماد e(x) نمایش می دهیم.
تعریف 3.1.2 مجموعه رئوس با خروج از مرکز می نمیال را مرکز گراف می نامیم. (center)...(ادامه دارد)
فرض کنید R یک حلقه جابجایی و یکدار آرتینی باشد که موضعی نیست، آنگاه که هر Ri یک حلقه‌ی جابجایی و یکدار و آریتنی وموضعی می باشند، ولی میدان نیست، و n,m اعداد صحیح نامنفی اند که برای راحت تر بودن در نوشتار درتمامی مقاله‌ی باقیمانده تصویر یکریخت R، تجزیه آریتنی R نامیده می شود. در تجزیه آریتنی می توانیم اگر ...(ادامه دارد)
قضیه10.2.2 فرض کنید R یک حلقه‌ی جابجایی و یکدار آریتنی باشد که حوزه صحیح نیست.
- شعاع صفر است اگر و تنها اگر قطر صفر باشد اگر و تنها اگر یا
- اگر شعاع ، L باشد آن گاه قطر ، 1دست اگر و تنها اگر گراف کامل باشد.
تعریف 1.3.2 برای هر راس x از گراف همبند G ، status x را که با نماد s(x) نشان داده می شود، مجموع فاصله های x از رئوس گراف می باشد که به صورت : نوشته می شود....(ادامه دارد)
به طور کلی پیدا کردن میانه ی گراف مشکل تر از یافتن مرکز گراف می باشد . قضیه ای که در ادامه آمده است ارتباط بین مرکز و میانه را در مورد گراف های مقسوم علیه صفر از حلقه های جابجایی و؟؟؟ شفاهی بیان می کند....(ادامه دارد)
فهرست مطالب مجموعه های مرکزی و شعاع ها در گراف های مقسوم علیه صفر از حلقه های جابجایی
عنوان
پیش گفتار
خلاصه‌ی مطالب
1فصل اول
1-1مقدمه
1-2پیش نیازها
تعاریف
قضیه ها
2فصل دوم
2-2مرکز
2-3 میانه
2-4 مجموعه های غالب
منابع
مقاله مجموعه های مرکزی و شعاع ها در گراف های مقسوم علیه صفر از حلقه های جابجایی
به در خواست یکی از دانشجویان پروزه زیر آماده شد.