*مقاله توزیع نرمال*
تعداد صفحات:6
فرمت فایل:word
توزیع نرمال :
این توزیع را که در تمام رشته های آمار و احتمال نقش ارزنده دارد ، ابراهام اوموآمورا ( 1754- 1667 ) ریاضی دان فرانسوی معرفی کرده است .
چگالی توزیع نرمال = چگالی زیر را چگالی نرمال با پارامتر و می نامند .
F ( x : , 2 ) = ℮ - 2 ( x – 2 ) - < x <
هر گاه متغیر تصادفی X دارای این چگالی باشد . می گوئیم X دارای توزیع نرمال با پارامترهای و می باشد و می نویسیم ( 2 و ) X~ N مشاهده می شود. که X یک متغیر تصادفی پیوسته روی R می باشد .
تابع توزیع X به صورت انتگرال زیر است :
N ( x ; , 2 ) = 2) dt
این انتگرال را تنها می توان به تقریب محاسبه کرد .
میانگین و واریانس توزیع نرمال :
با انتگرال گیری می توان نشان داد که :
E(x) = 2 ) dt =
E(x2) = 2 f (x; ,2) dt = 2 + 2
Var(x) = E(x2) – E2(x) = 2+2-2=2
مقاله توزیع نرمال
